民國107年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第39題
設有一0.7%之上坡與另一0.5%之下坡,二坡度線相交於4K+000 之樁號處,已知該點高程為100.84m,如最大坡度變率為0.1%,則其起始點之高程為
題目
設有一0.7%之上坡與另一0.5%之下坡,二坡度線相交於4K+000 之樁號處,已知該點高程為100.84m,如最大坡度變率為0.1%,則其起始點之高程為
- (1) 100.24m
- (2) 100.00m
- (3) 101.68m
- (4) m
官方答案
(2) 100.00m
解析
豎曲線設計中，坡度變率r=兩切線坡度代數差A÷曲線長L。已知g1=+0.7%（上坡）、g2=-0.5%（下坡），A=|g2-g1|=|-0.5-0.7|=1.2%。最大坡度變率r=0.1%/樁，故L=A÷r=1.2÷0.1=12樁。對稱豎曲線之起點（PVC）位於交點（PVI，4K+000、高程100.84m）前L/2=6樁處；以臺灣樁距每樁20m計，6樁=120m。沿g1=+0.7%切線回溯，PVC高程=100.84-0.7%×120=100.84-0.84=100.00m。故起始點高程為100.00m，選項2正確。選項1、3與計算結果不符；選項4為缺漏選項亦非。答案為2。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。