民國107年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第69題
某經緯儀一個測回之測角精度為±5",今欲提升為±3",則應觀測幾個測回,下列哪些錯誤?
題目
某經緯儀一個測回之測角精度為±5",今欲提升為±3",則應觀測幾個測回,下列哪些錯誤?
- (1) 二個測回
- (2) 五個測回
- (3) 三個測回
- (4) 四個測回
官方答案
(1) 二個測回、(2) 五個測回、(4) 四個測回
解析
多測回取平均可降低隨機誤差，n 個測回的測角中誤差為 σ_n = σ_1/√n。令 5/√n ≤ 3，得 √n ≥ 5/3，n ≥ 25/9 ≈ 2.78，故最少需 3 個測回（σ_3 = 5/√3 ≈ 2.89″，已小於 3″）。2 個測回為 5/√2 ≈ 3.54″，仍大於 3″，精度不足；4 個、5 個測回精度雖更優，但不是本題所求的最小測回數。本題問哪些錯誤，故選 2、4、5 個測回。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。