民國108年 第2梯次 測量─工程測量甲級 學科
第17題
樁號A 之E、N 坐標為(200,300),B 之E、N 坐標為(500,700),C 在AB 直線上,實量得AC 之距 離為300m,則C 之橫坐標為
題目
樁號A 之E、N 坐標為(200,300),B 之E、N 坐標為(500,700),C 在AB 直線上,實量得AC 之距 離為300m,則C 之橫坐標為
- (1) 400m
- (2) 350m
- (3) 380m
- (4) 370m
官方答案
(3) 380m
解析
先求 AB 直線距離：ΔE=500−200=300，ΔN=700−300=400，AB=√(300²+400²)=√(90000+160000)=√250000=500m。C 在 AB 線上且 AC=300m，故由 A 向 B 行進比例 t=300/500=0.6。C 橫坐標(E)=EA+t×ΔE=200+0.6×300=200+180=380m（縱坐標 N=300+0.6×400=540m）。因此 C 之橫坐標為 380m，選 3。選項 1（400）、2（350）、4（370）均不符向量內插結果。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。