民國108年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第41題
一角形之內角為:A=60°,B=78°,C=42°,ABC 按順時針方向排列,若CA 之方位角為60°,則A B之方位角為
題目
一角形之內角為:A=60°,B=78°,C=42°,ABC 按順時針方向排列,若CA 之方位角為60°,則A B之方位角為
- (1) 120°
- (2) 180°
- (3) 138°
- (4) 102°
官方答案
(2) 180°
解析
方位角是自北方向順時針量至該方向的角度。已知 CA 方位角為 60°，則反方向 AC 的方位角為 60°＋180°＝240°。三角形 ABC 按順時針方向排列，由 A 點順時針轉至 C 方向時，AB 與 AC 之間的夾角就是內角 A＝60°，因此 AB 方位角＝240°－60°＝180°，也就是由 A 指向正南。若改以 240°＋60°＝300° 推算，則與順時針排列的幾何關係不符，故不採用。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。