民國108年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第44題
地球弧面差與觀測距離
題目
地球弧面差與觀測距離
- (1) 平方成正比
- (2) 成正比
- (3) 成反比
- (4) 平方成反比
官方答案
(1) 平方成正比
解析
地球表面為弧面，水準觀測時視線沿切線前進，使標尺讀數偏小，此誤差稱為地球弧面差，其量值約為 c＝D²／(2R)，其中 D 為觀測距離、R 為地球半徑。由公式可知，弧面差與觀測距離的平方成正比，例如距離 1 km 時約為 7.8 cm。大氣折光差的方向與弧面差相反，約為弧面差的 0.13 倍，同樣隨距離平方增大。因此並非與距離成正比，也不是反比關係。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。