民國109年 第1梯次 測量─工程測量甲級 學科
第13題
一三角形ABC,點號依逆時針方向,已知A、B 二點之坐標值如下:EA=1000m,N A=2000m,EB =1200m,N B=2010m,且已測得∠CAB=…
題目
一三角形ABC,點號依逆時針方向,已知A、B 二點之坐標值如下:EA=1000m,N A=2000m,EB =1200m,N B=2010m,且已測得∠CAB=20°30',則方位角ψA C 應為
- (1) 69°38'
- (2) 66°38'
- (3) 68°38'
- (4) 67 °38'
官方答案
(2) 66°38'
解析
先求AB方位角：ΔE＝1200−1000＝200 m，ΔN＝2010−2000＝10 m，ψAB＝tan⁻¹(200/10)＝87°08'。因A、B、C三點依逆時針方向排列，C位於AB的左側，方位角需由AB逆時針（數值減小）旋轉∠CAB＝20°30'，得ψAC＝87°08'−20°30'＝66°38'。若誤將角度相加，會得107°38'，不在選項之列。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。