四邊形ABCD 之坐標分別為A(0,0)、B(-100,200)、C(200,400)、D(100,-100),單位為公尺。此四 邊形之面積為

題目

四邊形ABCD 之坐標分別為A(0,0)、B(-100,200)、C(200,400)、D(100,-100),單位為公尺。此四 邊形之面積為

1. (1) 140,000m 2
2. (2) 20,000m 2
3. (3) 70,000m 2
4. (4) 10,000m 2

官方答案

(3) 70,000m 2

解析

以鞋帶公式（坐標法）計算：2A=Σ(x_i y_{i+1}−y_i x_{i+1})。依序代入A(0,0)、B(−100,200)、C(200,400)、D(100,−100)：A→B為0；B→C為(−100×400)−(200×200)=−80,000；C→D為(200×−100)−(400×100)=−60,000；D→A為0。總和−140,000，取絕對值除以2，得A=70,000 m²，故選項3。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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