民國109年 第1梯次 測量─工程測量甲級 學科
第64題
已知A、B 兩點之X、Y 坐標如下:A(3762.464,1739.812)、B(4106.732,1804.964),單位為公 尺,C 在AB 直線上,AC…
題目
已知A、B 兩點之X、Y 坐標如下:A(3762.464,1739.812)、B(4106.732,1804.964),單位為公 尺,C 在AB 直線上,AC 距離為227.643m,則下列哪些正確?
- (1) A 至C 之方位角為12°42'59"
- (2) XC=3986.137m
- (3) DA B=328.152m
- (4) YC=1782.142m
官方答案
(2) XC=3986.137m、(4) YC=1782.142m
解析
ΔX=4106.732−3762.464=344.268 m，ΔY=1804.964−1739.812=65.152 m，AB=√(344.268²+65.152²)=350.379 m，與選項3的328.152 m不符。方位角=tan⁻¹(65.152/344.268)=10°43′00″，與選項1的12°42′59″不符。C在AB直線上，AC/AB=227.643/350.379=0.64971，故XC=3762.464+344.268×0.64971=3986.137 m，YC=1739.812+65.152×0.64971=1782.142 m，因此選項2、4正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。