民國109年 第1梯次 測量─工程測量甲級 學科
第74題
對於在相同精度規範下實施的水準測量,下列敘述哪些正確?
題目
對於在相同精度規範下實施的水準測量,下列敘述哪些正確?
- (1) 水準測量的精度與測站數成正比
- (2) 若須定權以進行後續計算時,其定權之原則是「權與測線長成反比」
- (3) 水準測量的精度與測線長平方根成反比
- (4) 所謂相同精度規範是指在相同的儀器設備,相同的測法及相同的天候條件下進行的觀測
官方答案
(2) 若須定權以進行後續計算時,其定權之原則是「權與測線長成反比」、(3) 水準測量的精度與測線長平方根成反比
解析
在相同精度規範下實施之水準測量，精度與測站數及測線長有關。依偶然誤差理論，水準測量中高差觀測之中誤差大致與測站數n成正比（或與√n成正比視定義而異），但較常以測線長L表示時，其單位長度或全線中誤差與L之平方根成反比，故（1）「與測站數成正比」說法不夠精確且一般不以此作定權依據，正確關係應為與√L成反比（3）。定權原則上權w與觀測量之精度倒數平方有關，對等精度或相對精度而言，常取權與測線長成反比（2）。4. 「相同精度規範」指依同一測量規範所訂之儀器、方法、限差等技術要求，並非嚴格限定僅限「相同的天候條件」，天候僅為施測時應考量之因素，故（4）過於絕對。
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