民國109年 第2梯次 測量─工程測量甲級 學科
第51題
某單曲線交點(IP)之樁號為1K+187.79,半徑R=572.986m,且已算得切線長T=62.13m,曲線 長L=123.77m,今若在曲線中點(MC)設站…
題目
某單曲線交點(IP)之樁號為1K+187.79,半徑R=572.986m,且已算得切線長T=62.13m,曲線 長L=123.77m,今若在曲線中點(MC)設站,向曲線起點(BC)方向推算,則其第一支整樁之總偏角 數(每20m 一支整樁)為
- (1) 0°43'01"
- (2) 2°22'37"
- (3) 2°44'04"
- (4) 0°22'38"
官方答案
(4) 0°22'38"
解析
MC樁號＝IP－T＋L/2＝1K+187.79－62.13＋61.885＝1K+187.545。由MC向BC（樁號遞減）推算，第一個20 m整樁為1K+180，兩點間弧長＝187.545－180＝7.545 m。總偏角δ＝弧長/(2R)（弧度），δ＝7.545/(2×572.986)＝0.006584 rad；換算δ＝0.006584×206265≈1358″＝22′38″，即0°22′38″，故選4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。