民國109年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第61題
假設兩端斷面面積為A1=187m2、A 2=176m 2,中央斷面面積為A m=180m 2,兩端斷面之間的平距 為L=20m,則下列敘述哪些正確?
題目
假設兩端斷面面積為A1=187m2、A 2=176m 2,中央斷面面積為A m=180m 2,兩端斷面之間的平距 為L=20m,則下列敘述哪些正確?
- (1) 利用稜柱體法計算所得之土方量為3,610m 3
- (2) 利用中央斷面法計算所得之土方量為3,600m 3
- (3) 利用稜柱體法計算所得之土方量為3,630m3
- (4) 利用平均斷面法計算所得之土方量為3,630m3
官方答案
(1) 利用稜柱體法計算所得之土方量為3,610m 3、(2) 利用中央斷面法計算所得之土方量為3,600m 3、(4) 利用平均斷面法計算所得之土方量為3,630m3
解析
稜柱體法（Prismoidal formula）土方量 V = L/6 × (A1 + 4Am + A2) = 20/6 × (187 + 4×180 + 176) = 20/6 × 1083 = 3610 m³，故選項1正確。中央斷面法 V = Am × L = 180 × 20 = 3600 m³，故選項2正確。平均斷面法 V = L/2 × (A1 + A2) = 20/2 × (187 + 176) = 10 × 363 = 3630 m³，故選項4正確。選項3稱稜柱體法為3630 m³，實為平均斷面法之結果，故錯誤。三法中以稜柱體法最精確，中央斷面法易高估，平均斷面法介於兩者之間。
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