民國109年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第73題
已知鐵路曲線之曲率半徑R=1000m,路面傾斜角度為4°30'08",且規定若超高與斜度保持固定 時,緩和曲線長度不得超過外超高之400 倍,則下列哪些正確?
題目
已知鐵路曲線之曲率半徑R=1000m,路面傾斜角度為4°30'08",且規定若超高與斜度保持固定 時,緩和曲線長度不得超過外超高之400 倍,則下列哪些正確?
- (1) 若該曲線為緩和曲線,且超高與斜度保持固定時,則緩和曲線長度不得超過47.2m
- (2) 設計行車速度V=100km/hr
- (3) 若鐵道軌距 W=1.5m,則外超高為0.118m
- (4) 若該曲線為緩和曲線,且超高與斜度保持固定時,則緩和曲線長度不得超過59.1m
官方答案
(1) 若該曲線為緩和曲線,且超高與斜度保持固定時,則緩和曲線長度不得超過47.2m、(2) 設計行車速度V=100km/hr、(3) 若鐵道軌距 W=1.5m,則外超高為0.118m
解析
由平衡條件 tanθ=V²/(gR)，V²=9.8×1000×tan4°30′08″=9.8×1000×0.07874=771.7，V=27.78m/s，換算27.78×3.6≒100km/h。外超高h=W×tanθ=1.5×0.07874=0.118m。緩和曲線長度不得超過外超高之400倍，即400×0.118=47.2m，故59.1m已超出上限。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。