民國110年 第1梯次 測量─工程測量甲級 學科
第29題
一緩和曲線之全長為50m,後接半徑為100m 之單曲線,在緩和曲線上距起點20m 之點,該點 對於緩和曲線起點切線之支距為
題目
一緩和曲線之全長為50m,後接半徑為100m 之單曲線,在緩和曲線上距起點20m 之點,該點 對於緩和曲線起點切線之支距為
- (1) 0.13m
- (2) 0.35m
- (3) 0.27m
- (4) 0.41m
官方答案
(3) 0.27m
解析
緩和曲線支距公式 y＝x³／(6RL)，x 為距緩和曲線起點的距離、R 為後接圓曲線半徑、L 為緩和曲線全長。代入 x＝20m、R＝100m、L＝50m：y＝20³／(6×100×50)＝8000／30000＝0.267m，約0.27m。此式為三次拋物線近似，支距隨距離三次方成長，故距起點20m處支距僅約0.27m。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。