民國110年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第9題
隧道一端A 之坐標為(900m,-2800m,150m),另端B 之坐標為(1800m,-1600m,225m),則此 隧道之坡度是
題目
隧道一端A 之坐標為(900m,-2800m,150m),另端B 之坐標為(1800m,-1600m,225m),則此 隧道之坡度是
- (1) 5%
- (2) 10%
- (3) 7.5%
- (4) 2.5%
官方答案
(1) 5%
解析
坡度＝高程差÷水平距離。水平距離由平面坐標差求得：ΔE＝1800−900＝900m，ΔN＝−1600−(−2800)＝1200m，水平距離＝√(900²＋1200²)＝√(810000＋1440000)＝√2250000＝1500m。高程差 Δh＝225−150＝75m。坡度＝75/1500＝0.05，即 5%。計算時務必以水平距離為分母，不可用三維斜距或單一坐標差；若誤用 900m 或 1200m 作分母，會得到偏大的坡度值。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。