民國111年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第35題
一角形之內角為:A=60°,B=78°,C=42°,ABC 按順時針方向排列,若CA 之方位角為60°,則A B 之方位角為
題目
一角形之內角為:A=60°,B=78°,C=42°,ABC 按順時針方向排列,若CA 之方位角為60°,則A B 之方位角為
- (1) 120°
- (2) 180°
- (3) 102°
- (4) 138°
官方答案
(2) 180°
解析
三角形內角和180°，A=60°、B=78°、C=42°。ABC順時針排列，CA方位角60°意指從C指向A方位60°，則AC方位角=60°+180°=240°。順時針轉角：由AC轉至AB為內角A=60°，但順時針方向為外角360°-60°=300°。AB方位角=AC方位角+順時針轉角=240°+300°=540°≡180°（模360°）。驗證：AB方位180°，BC方位=180°+(360°-78°)=462°≡102°，CA方位=102°+(360°-42°)=420°≡60°，符合題意。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。