民國111年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第45題
樁號A 之E、N 坐標為(200,300),B 之E、N 坐標為(500,700),C 在AB 直線上,實量得AC 之 距離為300m,則C 之橫坐標為
題目
樁號A 之E、N 坐標為(200,300),B 之E、N 坐標為(500,700),C 在AB 直線上,實量得AC 之 距離為300m,則C 之橫坐標為
- (1) 370m
- (2) 350m
- (3) 400m
- (4) 380m
官方答案
(4) 380m
解析
先求 AB 距離：L=√((500−200)²+(700−300)²)=√(300²+400²)=√250000=500m。C 在 AB 直線上且 AC=300m，比例 t=AC/AB=300/500=0.6。C 坐標=A+t(B−A)=(200,300)+0.6×(300,400)=(200+180,300+240)=(380,540)。橫坐標（E 坐標）為380m，故選4。其餘選項370、350、400m 均與比例計算結果不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。