民國111年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第48題
一單曲線之圓心O 至單曲線起點A 之方位角為0°00',單曲線之半徑為100m,單曲線上一點P至 A點之弧距為40m,則OP之方位角為
題目
一單曲線之圓心O 至單曲線起點A 之方位角為0°00',單曲線之半徑為100m,單曲線上一點P至 A點之弧距為40m,則OP之方位角為
- (1) 22°55'
- (2) 20°00'
- (3) 21°15'
- (4) 23°40'
官方答案
(1) 22°55'
解析
單曲線弧長 S 與圓心角 θ（弧度）的關係為 S = R×θ，故 θ = S/R = 40/100 = 0.4 弧度。換算成角度：0.4 × 180/π = 22.918°，即 22°55'06"。因 O 至 A 的方位角為 0°，A 位於 O 的正北方，P 點沿曲線前進 40 m，其圓心角即等於 OP 方位角的變化量，故 OP 方位角為 22°55'。20°00' 約相當於 0.349 弧度、21°15' 約 0.371 弧度、23°40' 約 0.413 弧度，均與 0.4 弧度不符。故選 1。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。