民國111年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第69題
設鐵路曲線之曲率半徑R=1000m,設計行車速度V=100km/hr,鐵道軌距W=1.5m,且規定若超 高與斜度保持固定時,緩和曲線長度不得超過外超高之400…
題目
設鐵路曲線之曲率半徑R=1000m,設計行車速度V=100km/hr,鐵道軌距W=1.5m,且規定若超 高與斜度保持固定時,緩和曲線長度不得超過外超高之400 倍,則下列哪些正確?
- (1) 若該曲線為緩和曲線,且超高與斜度保持固定時,則緩和曲線長度不得超過47.2m
- (2) 外超高為0.118m
- (3) 若該曲線為緩和曲線,且超高與斜度保持固定時,則緩和曲線長度不得超過59.1m
- (4) 路面傾斜角度為 4°30'08"
官方答案
(1) 若該曲線為緩和曲線,且超高與斜度保持固定時,則緩和曲線長度不得超過47.2m、(2) 外超高為0.118m、(4) 路面傾斜角度為 4°30'08"
解析
外超高公式h＝W·V²／(g·R)，V＝100km/hr＝27.78m/s，V²＝771.6，代入h＝1.5×771.6／(9.8×1000)＝0.118m。傾斜角tanθ＝h／W＝0.118／1.5＝0.0787，θ≈4°30'07"。緩和曲線長度上限為外超高的400倍，即L≤400×0.118＝47.2m，故59.1m已超過上限。四項中1、2、4正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。