民國112年 第2梯次 測量─工程測量甲級 學科
第34題
直線隧道起點A 之坐標為(0m,0m,0m),坡度為2%,若隧道中之另一點B 之坐標為(300m, 400m,Zm),則"Z"之值應為
題目
直線隧道起點A 之坐標為(0m,0m,0m),坡度為2%,若隧道中之另一點B 之坐標為(300m, 400m,Zm),則"Z"之值應為
- (1) 10m
- (2) 6m
- (3) 4m
- (4) 8m
官方答案
(1) 10m
解析
計算A、B兩點水平距離：D = √(300²+400²) = √(90000+160000) = √250000 = 500m。工程坡度以「垂直高差Z」除以「水平距離D」表示，坡度 = Z/D = 2% = 0.02，代入得 Z = 0.02 × 500 = 10m。選項1正確。選項2之6m、選項3之4m、選項4之8m，皆未依畢氏定理求出水平距離500m，若誤用斜距或不當距離計算，將得錯誤高差。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。