民國112年 第2梯次 測量─工程測量甲級 學科
第44題
已知A、B 兩點之E、N 坐標如下:A(3762.464m,1739.812m),B(4106.732m,1804.964m),C 在AB 直線上,實量得 =2…
題目
已知A、B 兩點之E、N 坐標如下:A(3762.464m,1739.812m),B(4106.732m,1804.964m),C 在AB 直線上,實量得 =227.643m,由上述資料得到C 點之N(縱)坐標是
- (1) 1783.446m
- (2) 1784.409m
- (3) 1782.142m
- (4) 1784.114m
官方答案
(3) 1782.142m
解析
先求A至B之坐標差：ΔE=4106.732−3762.464=344.268m，ΔN=1804.964−1739.812=65.152m；AB距離=√(344.268²+65.152²)=√122765.24≒350.379m。C在AB直線上且AC=227.643m，比例t=227.643/350.379≒0.6497。故N_C=1739.812+0.6497×65.152=1739.812+42.330≒1782.142m。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。