民國112年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第48題
一單曲線之半徑為1000m,欲以偏角法測設中間樁,當其切線偏角為2°50'時,其相應之弦長為
題目
一單曲線之半徑為1000m,欲以偏角法測設中間樁,當其切線偏角為2°50'時,其相應之弦長為
- (1) 99.19m
- (2) 98.13m
- (3) 98.86m
- (4) 97.49m
官方答案
(3) 98.86m
解析
偏角法之切線偏角等於該弦所對中心角之半，故弦長 C＝2R·sin(偏角)。代入 R＝1000 m、偏角＝2°50'＝2.8333°，sin 2°50'≒0.049428，得 C＝2×1000×0.049428≒98.86 m。此即以偏角 2°50' 測設中間樁時，自切點起算之弦長。99.19 m、98.13 m、97.49 m 與計算結果不符，故選 98.86 m。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。