民國112年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第78題
設鐵路曲線之曲率半徑R=1000m,設計行車速度V=100km/hr,鐵道軌距W=1.5m,且規定若超 高與斜度保持固定時,緩和曲線長度不得超過外超高之400…
題目
設鐵路曲線之曲率半徑R=1000m,設計行車速度V=100km/hr,鐵道軌距W=1.5m,且規定若超 高與斜度保持固定時,緩和曲線長度不得超過外超高之400 倍,則下列哪些正確?
- (1) 若該曲線為緩和曲線,且超高與斜度保持固定時,則緩和曲線長度不得超過47.2m
- (2) 路面傾斜角度為 4°30'08"
- (3) 若該曲線為緩和曲線,且超高與斜度保持固定時,則緩和曲線長度不得超過59.1m
- (4) 外超高為0.118m
官方答案
(1) 若該曲線為緩和曲線,且超高與斜度保持固定時,則緩和曲線長度不得超過47.2m、(2) 路面傾斜角度為 4°30'08"、(4) 外超高為0.118m
解析
超高公式 e = V²W/(127R) = (100²×1.5)/(127×1000) = 15000/127000 ≒ 0.118m，故選項4正確。路面傾斜角 θ 滿足 tanθ = e/W = 0.118/1.5 ≒ 0.0787，θ ≒ arctan(0.0787) ≒ 4.5° ≒ 4°30′（題目4°30′08″），故選項2正確。規定緩和曲線長度 L 不得超過外超高之400倍：L ≦ 400×0.118 = 47.2m，故選項1正確；選項3之59.1m（約500倍）超出規定，故錯誤。正確為1、2、4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。