民國113年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第65題
測量時通常要求測角及測距精度必須配合,下列敘述哪些正確?
題目
測量時通常要求測角及測距精度必須配合,下列敘述哪些正確?
- (1) 測角誤差20"時,測距精度要求為1/20000
- (2) 測距精度為1/50000 時,測角誤差要求為4"
- (3) 測角誤差10"時,對於80m 距離之測距誤差要求為0.004m
- (4) 測角誤差要求為3"時,對於一測回中誤差為6"之儀器必須觀測2 測回
官方答案
(2) 測距精度為1/50000 時,測角誤差要求為4"、(3) 測角誤差10"時,對於80m 距離之測距誤差要求為0.004m
解析
測角與測距精度配合的原則是：橫向誤差 S·Δθ 應與縱向誤差 S/m 相當，也就是 m ≈ ρ/Δθ，其中 ρ=206265″。測角誤差 20″ 時，m ≈ 206265/20 ≈ 1/10313，約為 1/10000，而非 1/20000；測距精度 1/50000 時，Δθ ≈ 206265/50000 ≈ 4.1″，約為 4″；測角誤差 10″、距離 80 m 時，誤差為 80×10/206265 ≈ 0.0039 m，約為 0.004 m。第 4 項中，一測回的中誤差為 6″，若要達到 3″，須滿足 6/√n=3，即 n=4 測回，只觀測 2 測回並不足夠。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。