民國113年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科

第71題

如下圖,一般數學常採圖一所示之XY 坐標系,並知△X=S cosθ、△Y=S sinθ、 S=(△X 2+△Y2)1/ 2、θ=tan - 1(△Y/△X);若…

題目

如下圖,一般數學常採圖一所示之XY 坐標系,並知△X=S cosθ、△Y=S sinθ、 S=(△X 2+△Y2)1/ 2、θ=tan - 1(△Y/△X);若改為測量常用如圖二中之NE 坐標系與方位角α,則 以上四個方程式各應改為

  1. (1) S=(△N 2+△E2)1 / 2
  2. (2) △E=S tanα
  3. (3) α=tan - 1(∣△E∣/∣△N∣)+180∘
  4. (4) △N=S cosα

官方答案

(1) S=(△N 2+△E2)1 / 2、(3) α=tan - 1(∣△E∣/∣△N∣)+180∘、(4) △N=S cosα

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