民國114年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第22題
三角測量中,計算圖形強度(Figure Strength)公式中,有一項稱為獨立圖形條件數,係由角條件 數,與邊條件數組成。若以n 為圖形各邊之總數,s 為圖形…
題目
三角測量中,計算圖形強度(Figure Strength)公式中,有一項稱為獨立圖形條件數,係由角條件 數,與邊條件數組成。若以n 為圖形各邊之總數,s 為圖形內三角點之總數,則邊條件數為
- (1) n- s+1
- (2) n-s+3
- (3) n-2s-3
- (4) n-2s+3
官方答案
(4) n-2s+3
解析
三角測量圖形強度之獨立圖形條件數=角條件數+邊條件數。圖形內三角形數=n−s+1，故角條件數=n−s+1；總獨立條件數可表為2n−3s+4，故邊條件數=總條件−角條件=(2n−3s+4)−(n−s+1)=n−2s+3。以四邊形驗證（s=4,n=6）得邊條件=1，對應熟知之對角線邊條件，與實際相符。故選項4（n−2s+3）為正確公式。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。