民國114年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第78題
已知鐵路曲線之曲率半徑R=1000m,路面傾斜角度為4°30'08",且規定若超高與斜度保持固定 時,緩和曲線長度不得超過外超高之400 倍,則下列哪些正確?
題目
已知鐵路曲線之曲率半徑R=1000m,路面傾斜角度為4°30'08",且規定若超高與斜度保持固定 時,緩和曲線長度不得超過外超高之400 倍,則下列哪些正確?
- (1) 設計行車速度V=
- (2) 若該曲線為緩和曲線,且超高與斜度保持固定時,則緩和曲線長度不得超過47.2m
- (3) 若該曲線為緩和曲線,且超高與斜度保持固定時,則緩和曲線長度不得超過59.1m
- (4) 若鐵道軌距 W=1.5m,則外超高為0.118m
官方答案
(1) 設計行車速度V=、(2) 若該曲線為緩和曲線,且超高與斜度保持固定時,則緩和曲線長度不得超過47.2m、(4) 若鐵道軌距 W=1.5m,則外超高為0.118m
解析
由平衡超高關係 tanθ＝V²/(gR)，θ＝4°30'08″，tanθ≈0.07874，V²＝0.07874×9.8×1000≈771.7，V≈27.8 m/s≈100 km/h，故 1 正確。外超高 h＝G·sinθ＝1.5×0.07850≈0.118 m，故 4 正確。緩和曲線長度不得超過外超高的 400 倍，L≤400×0.118≈47.2 m，故 2 正確、3 的 59.1 m 不正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。