民國97年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第56題
半徑為300 m 之單曲線,切線交角( 外偏角) 為60 ° ,若交點( I P ) 之樁號為5 k + 633 . 4 時,則曲 線起點之樁號為:
題目
半徑為300 m 之單曲線,切線交角( 外偏角) 為60 ° ,若交點( I P ) 之樁號為5 k + 633 . 4 時,則曲 線起點之樁號為:
- (1) 5 k + 460 . 2
- (2) 5 k + 806 . 6
- (3) 5 k + 483 . 4
- (4) 5 k + 783 . 4
官方答案
(1) 5 k + 460 . 2
解析
單曲線切線長公式 T＝R×tan(I/2)，代入 R＝300 m、I＝60°，得 T＝300×tan30°＝300×0.57735≒173.2 m。曲線起點樁號 BC＝IP－T＝5k+633.4－173.2＝5k+460.2。切線交角為60°時，切線長約173 m，故起點樁號必小於 IP 樁號；選項2、4 的樁號均大於 IP，代表位於曲線後方，並非起點。選項3則接近 IP 加上切線長後的曲線終點 EC 位置。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。