民國97年 第3梯次 04202 測量─工程測量乙級 學科考古題與答案

第1題

三角網邊長之計算係利用: 1. 正弦定律 2. 正切定律 3. 正弦半角公式 4. 餘弦半角公式。

答案：(1) 正弦定律

解析：三角網（三角測量）先測定一條基線長度，再觀測各三角形內角。求得未知邊長時，係依據正弦定律 a/sinA = b/sinB = c/sinC，由已知邊與其對應角推算相鄰邊。正切定律、正弦半角公式、餘弦半角公式多用於角度平差或特殊解算，非邊長推算之主要依據。故邊長計算利用正弦定律。

第2題

A B 、B C 、C A 間距離各為5 km、2 km、3 km,今作水準測量,A 點高程為52 . 460 m ,由A 測 至B 、C 、A ,直接算得B 、C 、A 高程分別為85 . 258 m、61 . 376 m、52 . 470 m ,平差後,B 點 高程應為 1. 85 . 263 m 2. 85 . 253 m 3. 85 . 260 m 4. 85 . 256 m 。

答案：(2) 85 . 253 m

解析：閉合水準路線A→B→C→A,各段距離5、2、3 km,總長10 km。返抵A點觀測高程52.470 m,已知A=52.460 m,閉合差=52.470-52.460=+0.010 m。按距離成比例平差,自A至B歷經5 km佔全長一半,故B點累積誤差=+0.010×(5/10)=+0.005 m。平差後B=85.258-0.005=85.253 m(選項2)。

第3題

一正三角形A B C ,三點依順時針排列,若A C 之方位角為225 ° ,則B C 之方位角為 1. 345 ° 2. 105 ° 3. 165 ° 4. 285 ° 。

答案：(4) 285 °

第4題

A B 之方向角為S 30 ° W ,則方位角 為 1. 60 ° 2. 150 ° 3. 210 ° 4. 330 ° 。

答案：(3) 210 °

解析：方向角S 30° W表示從南向西轉30°。方位角為從正北順時針量起至該線夾角。南方方位角180°，再向西轉30°，方位角=180°+30°=210°。選項3正確。

第5題

作為高程起算之面為: 1. 水準面 2. 水平面 3. 水準基面 4. 海平面。

答案：(3) 水準基面

解析：高程起算基準面為水準基面，即平均海平面延伸至陸地下方的重力等位面。水準面為重力等位面，水平面為垂直重力方向的切平面，海平面為實際海面。測量基準用水準基面。選項3正確。

第6題

某一導線之角度閉合差W = + 2 ° 10 ' ,假設只有一個水平角用錯內外角,將該水平角由內( 外) 角 改為外( 內) 角,改正後之近似值為: 1. 182 ° 10 ' 2. 177 ° 50 ' 3. 181 ° 05 ' 4. 178 ° 55 ' 。

答案：(4) 178 ° 55 '

第7題

若G 1 = 0 . 5 %之上坡與G 2 = - 0 . 7 %之下坡相交,需設置豎曲線,設容許最大坡度變率為r = 0 . 1 %,豎曲線之長度以樁數計是 1. 6 2. 12 3. 18 4. 24 。

答案：(2) 12

解析：豎曲線長度L=|G1-G2|/r×100（樁數）。G1=0.5%，G2=-0.7%，代數差=|0.5-(-0.7)|=1.2%。r=0.1%。L=(1.2/0.1)×100=12樁。選項2正確。

第8題

一單曲線之交角( 外偏角) 為20 ° 36 ' 00 " ,如其切線長為80 . 16 m ,則其半徑為 1. 432 . 29 m 2. 437 . 80 m 3. 441 . 09 m 4. 462 . 40 m 。

答案：(3) 441 . 09 m

解析：單曲線切線長公式為T=R×tan(△/2)，其中△為交角。△/2=20°36'00"/2=10°18'，tan10°18'約為0.18173。因此R=T/tan(△/2)=80.16/0.18173，約等於441.09 m。

第9題

單曲線之曲度D = 1 ° 20 ',交角( 外偏角) I = 20 ° 30 ' ( R ),則切線長等於 1. 155 . 111 m 2. 155 . 211 m 3. 155 . 311 m 4. 155 . 411 m 。

答案：(4) 155 . 411 m

第10題

設水平面上二點間距離為1000 m 時,則此二點之高程差為: 1. 0 . 08 m 2. 0 . 7 m 3. 0 . 05 m 4. 0 . 5 m 。

答案：(1) 0 . 08 m

解析：水平面上兩點距離1000 m，因地球曲率產生高程差Δh≈L²/2R。R≈6370 km=6,370,000 m。Δh=1000²/(2×6,370,000)=1,000,000/12,740,000≈0.0785 m≈0.08 m。選項1正確。

第11題

某尺在溫度改變前,名義長= 實長,若溫度升高使測距尺增長,則所量測長度 1. 變長,改正數為負 2. 變長,改正數為正 3. 變短,改正數為負 4. 變短,改正數為正。

答案：(4) 變短,改正數為正

解析：量距時讀數是依尺的名義長度累加而得。若溫度升高使尺身伸長，實際尺長大於名義長度，則同一段距離用這把尺量測時，讀數會比真實長度小，即所量得的長度變短。改正數的定義為實長減去觀測量，實長 = 讀數 ×（實長／名義長）> 讀數，故改正數為正值。換言之，尺長增大時讀數偏小、改正數為正；反之尺長縮短時讀數偏大、改正數為負，可據此判斷。

第12題

三角形A B C ,各角對應邊為a b c ,已測得b = 30 . 000 m ,∠B = 9 ° 33 ' 10 " ,∠A = 84 ° 38 ' 25 " ,設 ∠A 、∠B 之誤差為零,b 邊之標準誤差為± 2 mm,則a 邊之標準誤差為: 1. ± 2 mm 2. ± 6 mm 3. ± 12 mm 4. ± 18 mm。

答案：(3) ± 12 mm

第13題

若二測線之方向角為S 30 ° 40 ' W;S 50 ° 55 ' W,則其夾角為 1. 20 ° 15 ' 2. 20 ° 25 ' 3. 40 ° 25 ' 4. 81 ° 35 '。

答案：(1) 20 ° 15 '

解析：兩測線方向角分別為 S 30°40' W（方位角 210°40'）與 S 50°55' W（方位角 230°55'）。夾角為兩方位角之差：230°55' - 210°40' = 20°15'。

第14題

等高線過山脊線或山谷線時,必與之: 1. 平行 2. 垂直 3. 成銳角 4. 成鈍角。

答案：(2) 垂直

第15題

G P S 衛星測量,信號由衛星傳遞至地面過程中,對流層折射的影響在下列何種角度最小: 1. 高度角90 ° 2. 高度角60 ° 3. 高度角45 ° 4. 高度角15 ° 。

答案：(1) 高度角90 °

第16題

車輛行駛於圓曲線之離心加速度為0 . 80 m / s e c ,重力加速度g = 9 . 8 m / s e c ,設摩擦係數為 0 . 03 ,路寬為40 m ,則外超高為: 1. 1 . 03 m 2. 2 . 06 m 3. 3 . 26 m 4. 1 . 63 m 。

答案：(2) 2 . 06 m

第17題

1970 年測出之磁方向角為N 23 ° E,磁偏角為1 ° E;2000 年時磁偏角為2 ° W,則磁方向角讀數 變為 1. N 26 ° E 2. N 24 ° E 3. N 22 ° E 4. N 20 ° E 。

答案：(1) N 26 ° E

第18題

經緯儀觀測水平角之結果如下表,則水平角∠A P B 之角度為: 1. 70 ° 53 ' 20 " 2. 70 ° 53 ' 16 " 3. 70 ° 53 ' 14 " 4. 70 ° 53 ' 12 " 。

答案：(2) 70 ° 53 ' 16 "

第19題

設一豎曲線之起點位於整樁位上,其坡度為G 1 ,曲線之坡度變率為r ,則距起點第一整樁號 處之坡度為 1. G 1 + r / 2 2. G 1 + r 3. G 1 - r / 2 4. G 1 - r 。

答案：(2) G 1 + r

第20題

地形圖比例尺為1 : 25000,已知兩點間之圖面距離為50 cm,若兩點間之標高差為25 m,則兩 點間之平均坡度為 1. 1 % 2. 0 . 5 % 3. 0 . 25 % 4. 0 . 2 % 。

答案：(4) 0 . 2 %

解析：實地水平距離 D = 圖面距離 × 比例尺分母 = 50 cm × 25000 = 1,250,000 cm = 12,500 m。平均坡度 = 高差 h / 水平距離 D = 25 m / 12,500 m = 0.002 = 0.2%。選項 1、2、3 分別為 1%、0.5%、0.25%，均過大。坡度以百分率表示，故為 0.2%。

第21題

設Z = 視準軸,L = 水準管軸,V = 垂直軸,H = 水平軸( 橫軸),則經緯儀之各軸關係應 1. L ⊥V , Z ⊥H ,H ⊥V 2. L / / V ,Z ⊥H ,H ⊥V 3. L ⊥V ,Z / / H ,H ⊥V 4. L ⊥V ,L / / Z ,H ⊥V 。

答案：(1) L ⊥V , Z ⊥H ,H ⊥V

解析：經緯儀各軸幾何關係的基本條件：水準管軸(L)必須垂直於垂直軸(V)，視準軸(Z)必須垂直於水平軸(橫軸)(H)，水平軸(H)必須垂直於垂直軸(V)。這三條件（L⊥V、Z⊥H、H⊥V）確保儀器能正確測量水平角與垂直角。選項2錯在L∥V，選項3錯在Z∥H，選項4雖含L⊥V與H⊥V但錯誤要求L∥Z（視準軸應與水平軸垂直，而非與水準管軸平行）。

第22題

有一封閉之五邊形A B C D E ,假設各內角均已改正,∠A = 117 ° 36 ' 00 " ,∠B = 90 ° 32 ' 00 " ,∠ C = 142 ° 54 ' 00 " ,∠D = 132 ° 18 ' 00 " ,則∠E 應為: 1. 126 ° 20 ' 00 " 2. 86 ° 40 ' 00 " 3. 66 ° 20 ' 00 " 4. 56 ° 40 ' 00 " 。

答案：(4) 56 ° 40 ' 00 "

解析：五邊形內角和 = (5-2)×180° = 540°。已知四角：A=117°36'，B=90°32'，C=142°54'，D=132°18'。總和 = 117°36'+90°32'=208°08'；+142°54'=351°02'；+132°18'=483°20'。∠E = 540°00' - 483°20' = 56°40'。

第23題

台灣地區1 / 5000 基本圖方格線之實際長度為 1. 100 m 2. 200 m 3. 500 m 4. 1000 m 。

答案：(3) 500 m

第24題

測設河中之橋墩位置,一般應用之儀器為: 1. 水準儀 2. 經緯儀 3. 平板儀 4. 六分儀。

答案：(2) 經緯儀

解析：橋墩位於河中，兩岸無法直接拉尺量距，通常先在兩岸布設已知控制點，再以經緯儀觀測墩位方向的角度，利用前方交會或角度交會法求出橋墩平面位置，必要時配合測距或水準作業。水準儀僅能量測高程，無法定位平面坐標；平板儀精度較低，且不便長距離觀測；六分儀多用於航海測角，精度不足以測設橋墩。故一般應用經緯儀。

第25題

如下圖,方格每邊長50 m ,圖中註記數字為挖土深度,單位為m ,求開挖土方為多少m ? 1. 25687 . 5 m 2. 26687 . 5 m 3. 27687 . 5 m 4. 28687 . 5 m 。

答案：(4) 28687 . 5 m

第26題

一般使用於公路或狹長地區之控制測量常用: 1. 導線或三角鎖 2. 基線網 3. 三角網 4. 閉合導線。

答案：(1) 導線或三角鎖

解析：公路或狹長地區控制測量常用導線測量或三角鎖（traverse or triangulation chain），因地形狹長適合線狀佈設，導線測量成本較低、適應性強；三角鎖則結合三角測量與導線優點。基線網、三角網適用於寬廣地區，閉合導線較常用於區域控制。

第27題

在等傾斜地上,用鋼卷尺直接量得A 、B 二點之斜距為140 . 000 m ,已知A 、B 兩點之高程分 別為H = 50 . 000 m 、H = 60 . 000 m ,則A 、B 二點間之水平距離為 1. 139 . 642 m 2. 139 . 682 m 3. 139 . 722 m 4. 139 . 762 m 。

答案：(1) 139 . 642 m

解析：斜距 S=140.000 m，高差 ΔH = 60.000 - 50.000 = 10.000 m。水平距離 D = √(S² - ΔH²) = √(140² - 10²) = √(19600 - 100) = √19500 ≈ 139.642 m。選項 1 符合計算結果。

第28題

水準測量時如遇河流,水準儀至前後視標尺距離無法相等且相差甚大,可採用 1. 方格法( 面積) 水準測量 2. 對向水準測量 3. 縱斷面水準測量 4. 橫斷面水準測量。

答案：(2) 對向水準測量

解析：當水準儀至前後視標尺距離無法相等且相差甚大（如跨越河流），採用「對向水準測量」（雙面觀測法），將儀器架設在河流一側，前視與後視距離雖不等，但透過正反兩面觀測可消除儀器誤差與地球曲率折光差影響，為標準作業。

第29題

望遠鏡物鏡口徑為4 . 0 cm,分解力 ,則該望遠鏡之分解力為: 1. 35 " 2. 3 . 5 " 3. 56 " 4. 560 " 。

答案：(2) 3 . 5 "

第30題

導線測量為: 1. 點 2. 線 3. 面 4. 空間狀的控制測量。

答案：(2) 線

第31題

A 、B 為已知點,B P 為待放樣之方向,∠A B P = 30 ° 18 ' 28 " 。將儀器置於B 點,首先初步放樣 得P ' 點,其中S ' = 60 . 00 m 。然後精密測得∠A B P ' = 30 ° 18 ' 11 " 。欲得到正確之B P 方向,應修 正P ' 點,則P ' 點移動之方向及距離為: 1. 向左5 . 0 mm 2. 向右5 . 0 mm 3. 向左10 . 0 mm 4. 向右10 . 0 mm。

答案：(2) 向右5 . 0 mm

解析：設計角 ∠ABP = 30°18′28″，實測 ∠ABP′ = 30°18′11″，角度不足 Δ = 17″。橫向改正量 e = S × tanΔ ≈ 60 m × (17″/206265″) = 60 × 8.24×10⁻⁵ ≈ 0.00494 m ≈ 5.0 mm。因實測角小於設計角（不足），需將 P′ 沿垂直 BP′ 方向朝增大角度一側移動；我國測量採順時針量角，增大角度即向右移。故 P′ 向右 5.0 mm。

第32題

使用二次縱轉法取平均以延長直線,其目的在消除 1. 視準軸不垂直於橫軸 2. 垂直軸不水平 3. 水準管軸不水平 4. 度盤傾斜誤差。

答案：(1) 視準軸不垂直於橫軸

解析：二次縱轉法（又稱兩次縱轉取平均）係將望遠鏡縱轉（倒鏡）兩次，分別正鏡、倒鏡觀測後取平均。若視準軸不垂直於橫軸（照準軸誤差），正倒鏡時該誤差符號相反，平均後可相互抵消，故可消除此項誤差。垂直軸不水平、水準管軸不水平等需以整平或校正處理，非此法主要目的。

第33題

若水準儀之視準軸誤差0 . 0001 r a d ( 弧度) ,當標尺距離為60 m 時,高程誤差為 1. 1 mm 2. 3 mm 3. 6 mm 4. 12 mm。

答案：(3) 6 mm

解析：視準軸誤差造成的高程誤差計算：Δh = 距離 × tan(誤差角) ≈ 距離 × 誤差角(弧度)。代入數值：Δh = 60 m × 0.0001 rad = 0.006 m = 6 mm。小角度近似下tan(α)≈α，故高程誤差為6 mm。選項1、2、4數值分別對應0.0001/6、0.0001/2、0.0001×12等錯誤換算。

第34題

圓曲線半徑R = 500 . 00 m ,車輛以固定速率V = 90 k m / h r = 25 m / s e c 行駛於該曲線,其離心加速 度a 為: 1. 16 . 2 k m / h r 2. 16 . 2 m / h r 3. 1 . 25 k m / s e c 4. 1 . 25 m / s e c 。

答案：(4) 1 . 25 m / s e c

解析：離心加速度 a = V²/R。V = 25 m/s，R = 500 m。a = 25²/500 = 625/500 = 1.25 m/s²。選項 4 單位正確。選項 1、2 單位錯誤；選項 3 數值與單位皆不符。

第35題

單曲線之交角( 外偏角) 為I ,外距E 之計算公式為: 1. 2. 3. 4. 。

答案

• 4

第36題

在三角高程測量中,兩站對向觀測垂直角以求兩點之高程差,可消除: 1. 地球曲率差及折光差 2. 水準軸不垂直於垂直軸之誤差 3. 視準軸不垂直於橫軸之誤差 4. 儀器下陷之誤差。

答案：(1) 地球曲率差及折光差

第37題

用以標定中心線位置最方便又準確之儀器為: 1. 經緯儀 2. 平板儀 3. 水準儀 4. 直角稜鏡。

答案：(1) 經緯儀

第38題

普通水準測量若有閉合差,其高程差之改正數與下列何者成正比? 1. 距離平方之倒數 2. 距離 3. 距離之倒數 4. 距離平方。

答案：(2) 距離

解析：普通水準測量閉合差分配原則：高程差改正數與該段路程成正比（比例分配法）。改正數 = -（閉合差 × 該段距離 / 總距離），故與距離成正比。選項 1、3、4 均不符合比例分配原則。

第39題

已知A B 點之座標為( E ,N ) ,( E ,N ) ,E 表橫座標,N 表縱座標,則A B 之方位角為 1. 2. 3. 4. 。

答案

• 3

第40題

若測線傾斜為3 %而視為水平時,50 m 之誤差將為: 1. 0 . 022 m 2. 0 . 033 m 3. 0 . 044 m 4. 0 . 088 m。

答案：(1) 0 . 022 m

解析：坡度3%表示每水平100 m升高3 m，即 tanθ＝0.03。若把斜距50 m直接當成水平距，誤差為 Δ＝L－L·cosθ。由 cosθ＝1/√(1＋tan²θ)＝1/√1.0009≈0.99955，得水平距＝50×0.99955≈49.9775 m，誤差約0.0225 m。也可用近似式 Δ≈L·(坡度)²/2＝50×0.0009/2＝0.0225 m，取三位有效數字即0.022 m。其餘0.033、0.044、0.088 m 均約為此值的1.5至4倍，與3%坡度對應的誤差量級不符。

第41題

平面圖上,一般不需要 1. 圖例 2. 指北線 3. 等高線 4. 接合表。

答案：(3) 等高線

解析：平面圖以平面位置表達地物，等高線用於表示地貌高低，屬地形圖（等高線圖）之要素，一般平面圖不需要，故選3。圖例說明符號意義、指北線標示方向、接合表說明圖幅拼接關係，皆為完整圖面應具備的項目。

第42題

設一半網如圖示,觀測三角形各內角,∠A D F ,及基線 ,其平差條件有: 1. 六個角條件 2. 一個基線條件,五個角條件 3. 一個基線條件,四個角條件 4. 二個基線條件,四個角條件。

答案：(2) 一個基線條件,五個角條件

第43題

1 / 50000 地圖之四圖隅點,均註有 1. 方格座標數值 2. 地籍座標數值 3. 經緯度數值 4. 縱橫距座標數值。

答案：(3) 經緯度數值

解析：比例尺1/50000屬於小比例尺地形圖，涵蓋範圍大，圖幅分幅多以經線、緯線為界，因此圖廓四隅點註記的是該點的經度與緯度數值，方便使用者以地理座標定位與接圖。方格座標（如TM二度分帶）通常見於較大比例尺的工程用圖，圖面另繪方格網並註記公里數；地籍座標屬地籍測量範疇，用於土地界址；縱橫距座標則為單一測站之局部座標。故本題應選經緯度數值。

第44題

設經緯儀各軸為:垂直軸V V ' ;橫軸H H ' ;水準軸L L ' ;視準軸Z Z ' ;則校正時應先使: 1. H H ' ⊥V V ' 2. Z Z ' ⊥V V ' 3. Z Z ' ⊥H H ' 4. L L ' ⊥V V ' 。

答案：(4) L L ' ⊥V V '

解析：經緯儀校正有一定順序：先使水準管軸垂直於直立軸（LL'⊥VV'），因為定平是其他校正與觀測的基礎，若此項未成立，後續校正都會受影響；接著校正視準軸垂直於橫軸（ZZ'⊥HH'，即十字絲校正）；最後才校正橫軸垂直於直立軸（HH'⊥VV'）。所以校正時應先使 LL'⊥VV'。其餘三項雖也都是經緯儀應具備的幾何條件，但依校正程序並非最先施作。

第45題

經緯儀設置於A 點,十字絲之上、中、下絲對B 點標尺之讀數分別為1 . 200 m 、0 . 900 m 、 0 . 600 m,垂直角為仰角30 ° 00 ',視距乘常數為100,加常數為0,則A B 之平距為: 1. 55 . 0 m 2. 50 . 0 m 3. 60 . 0 m 4. 45 . 0 m 。

答案：(4) 45 . 0 m

解析：視距絲間隔 s＝上絲－下絲＝1.200－0.600＝0.600 m。視距常數 K＝100、加常數 C＝0，垂直角為仰角30°。斜距 D＝K·s·cosα＋C＝100×0.600×cos30°＝60×0.8660＝51.96 m；平距 H＝D·cosα＝K·s·cos²α＝60×0.75＝45.0 m。因視準軸傾斜，視距絲在標尺上的間隔會被放大，必須以 cos²α 修正，不能直接把60 m 當平距，故答案為45.0 m。

第46題

用鋼卷尺量得A 、B 兩點間之斜距為50 . 00 m ,已知A 、B 兩點之高程差為4 . 31 m ,則A B 之 水平距離為: 1. 50 . 186 m 2. 49 . 814 m 3. 50 . 093 m 4. 49 . 907 m 。

答案：(2) 49 . 814 m

解析：斜距 S＝50.00 m、高程差 h＝4.31 m，斜距、平距與高差構成直角三角形，平距 H＝√(S²－h²)。代入 H＝√(50.00²－4.31²)＝√(2500－18.5761)＝√2481.4239≈49.8139 m，取三位小數為49.814 m。因平距必小於斜距，故50.186 m、50.093 m 這類大於斜距的數值不合理；49.907 m 則為修正量不足的結果。

第47題

在五十萬分之一台灣地區地形圖上所表示之中山高速公路, 1. 長度及寬度均依比例 2. 長度及寬度均不依比例 3. 長度依比例,寬度不依比例 4. 寬度依比例,長度不依比例。

答案：(3) 長度依比例,寬度不依比例

解析：地形圖上地物依比例尺縮繪，但道路、鐵路等線狀地物若依五十萬分之一比例縮小寬度，將細到無法辨識，因此製圖規範採「長度依比例、寬度不依比例（放寬）」的半依比例表示法。故中山高速公路在圖上的長度可按比例尺換算實際里程，寬度則只是符號化的誇張寬度，不可用來推算實際路寬。選項 1 誤認寬度亦依比例，選項 2、4 與線狀符號的製圖慣例不符。故選 3。

第48題

目前我國五萬分一地形圖是使用 1. 三度分帶T M 投影 2. 二度分帶T M 投影 3. U T M 投影 4. 圓錐投影。

答案：(3) U T M 投影

第49題

設在一路線連續三樁位( 10 K + 120 m ,10 K + 140 m ,10 K + 160 m ) 上,測得其橫斷面之面積分別 為A = 50 . 00 m ,A = 48 . 00 m ,A = 45 . 00 m ,以稜柱體公式計算此路段之土方為 1. 1910 m 2. 1911 m 3. 1912 m 4. 1913 m 。

答案：(4) 1913 m

解析：三樁位為10K+120、+140、+160，全段長 L＝160－120＝40 m，中間樁位於+140，對應面積 Am＝48.00 m²，兩端 A1＝50.00 m²、A2＝45.00 m²。稜柱體公式 V＝(L/6)(A1＋4Am＋A2)＝(40/6)(50.00＋4×48.00＋45.00)＝(40/6)×287＝1913.33 m³，取整數約1913 m³。若誤用兩段平均斷面法，結果會落在1910～1912 m³ 之間，與稜柱體公式的計算值不同。

第50題

下列何者不為經緯儀之結構條件? 1. 橫軸垂直於直立軸 2. 視準軸垂直於橫軸 3. 視準軸平行於橫軸 4. 水準管軸垂直於直立軸。

答案：(3) 視準軸平行於橫軸

解析：經緯儀的基本結構條件包括：水準管軸垂直於直立軸（VV'），使儀器能定平；橫軸垂直於直立軸（HH'⊥VV'），使望遠鏡繞橫軸旋轉時視準面保持鉛垂；視準軸垂直於橫軸（ZZ'⊥HH'），使正倒鏡觀測可互為180°。因此「視準軸平行於橫軸」不可能成立，若平行則望遠鏡無法形成正確視準線，故本題選項3不是結構條件。

第51題

下列有關水準器靈敏度之敘述,何者正確: 1. 靈敏度主要視水準管縱斷面之圓弧半徑而定, 半徑愈大,靈敏度愈低 2. 靈敏度主要視水準管縱斷面之圓弧半徑而定,半徑愈大,靈敏度愈高 3. 靈敏度主要視水準管之長度大小而定,長度愈長,靈敏度愈高 4. 靈敏度主要視水準管之長度大小而定,長度愈長,靈敏度愈低。

答案：(2) 靈敏度主要視水準管縱斷面之圓弧半徑而定,半徑愈大,靈敏度愈高

解析：水準器靈敏度指氣泡對微小傾斜之反應程度,主要取決於水準管縱向斷面之圓弧半徑:半徑愈大,相同傾角下氣泡移動之弧長愈長、讀數變化愈明顯,靈敏度愈高。靈敏度與管長無直接關係,長度不決定曲率。故「半徑愈大,靈敏度愈高」為正確敘述,對應選項2。

第52題

觀測三角形A B C 之各內角如下:∠A = 55 ° 12 ' 48 " ± 10 " ,∠B = 61 ° 25 ' 21 " ± 20 " ,則計算∠C 值 之標準誤差為 1. ± 30 " 2. ± 26 " 3. ± 22 " 4. ± 10 " 。

答案：(3) ± 22 "

解析：∠C = 180° − ∠A − ∠B。誤差傳播上，C 為 A、B 之線性函數且兩者相互獨立，方差 σ_C² = σ_A² + σ_B² = (±10″)² + (±20″)² = 100 + 400 = 500。標準誤差 σ_C = √500 ≈ 22.36″，取整為 ±22″。選項 1（±30″）為直接相加之錯誤；選項 4 僅取單一誤差；正確為誤差平方和開根號。

第53題

台灣地區採用二度T M 座標系統,其中央子午線為 1. 120 ° E 2. 121 ° E 3. 122 ° E 4.

答案

• 2

第54題

使用0 ° 在天頂方向之經緯儀,觀測天頂距正鏡測得84 ° 20 ' 24 " ,倒鏡測得275 ° 39 ' 24 " ,則指 標差應為 1. - 4 " 2. - 6 " 3. - 8 " 4. - 10 " 。

答案：(2) - 6 "

解析：天頂距以天頂為0°，正鏡與倒鏡讀數理論上相差180°，且兩者之和應為360°。本題正鏡84°20'24"、倒鏡275°39'24"，和為359°59'48"，比360°少12"。指標差 i＝(正鏡＋倒鏡－360°)/2＝－12"/2＝－6"。負號表示視準軸偏向天頂方向。若只把12"直接當作指標差，會忽略指標差是總偏差的一半，故選－6"。

第55題

如下表,丙丁斷面間之填方體積為: 1. 23 . 6 m 2. 35 . 4 m 3. 47 . 2 m 4. 70 . 9 m 。

答案：(3) 47 . 2 m

第56題

半徑為300 m 之單曲線,切線交角( 外偏角) 為60 ° ,若交點( I P ) 之樁號為5 k + 633 . 4 時,則曲 線起點之樁號為: 1. 5 k + 460 . 2 2. 5 k + 806 . 6 3. 5 k + 483 . 4 4. 5 k + 783 . 4 。

答案：(1) 5 k + 460 . 2

解析：單曲線切線長公式 T＝R×tan(I/2)，代入 R＝300 m、I＝60°，得 T＝300×tan30°＝300×0.57735≒173.2 m。曲線起點樁號 BC＝IP－T＝5k+633.4－173.2＝5k+460.2。切線交角為60°時，切線長約173 m，故起點樁號必小於 IP 樁號；選項2、4 的樁號均大於 IP，代表位於曲線後方，並非起點。選項3則接近 IP 加上切線長後的曲線終點 EC 位置。

第57題

民國88 年9 月21 日地震後,三角點位移嚴重,應採用下列何種測量方法,以在最短時間內 檢測三角點? 1. G P S 測量 2. 三角測量 3. 三角三邊測量 4. 精密導線測量。

答案：(1) G P S 測量

解析：921大地震後三角點位移嚴重，需短時間內大範圍檢測坐標變化。GPS測量具備不需通視、全天候、單人作業、效率極高（RTK模式可達公厘級精度）等優點，最適合緊急大面積控制點復測。三角測量、三角三邊測量、精密導線測量均需站間通視、多儀器協作、工期長，不符『最短時間』需求。

第58題

三點法又稱 1. 前方交會法 2. 側方交會法 3. 後方交會法 4. 四方交會法。

答案：(3) 後方交會法

解析：三點法即後方交會法（resection）。作法是將儀器架設在待測的未知點上，觀測三個已知點之間的夾角，再由三個已知點坐標反算待測點位置。前方交會法是在兩個已知點上分別觀測未知點；側方交會法是一端設於已知點、另一端設於未知點；四方交會法並非標準的交會法名稱。因此三點法對應後方交會法。

第59題

導線點也可稱為 1. 三角點 2. 圖根點 3. 水準點 4. G P S 衛星點。

答案：(2) 圖根點

解析：導線點是從已知控制點出發，以測角、測距逐點推展而設置的低階控制點，目的在加密控制，供細部測量使用，因此又稱圖根點，答案為2。三角點屬基本控制（一等至四等），點位稀少且要求通視良好；水準點專供高程控制，以水準測量測定高程；GPS衛星點則是以衛星定位測得的控制點。三者之性質、精度層級與用途均與導線點不同，不可混稱。

第60題

正三角形邊長為47 公里,則其面積為多少km? 1. 1005 . 3 2. 896 . 7 3. 935 . 2 4. 956 . 5 。

答案：(4) 956 . 5

解析：正三角形面積公式 A＝(√3／4)×a²。代入邊長 a＝47 km：a²＝2209，√3／4≈0.433013，A≈0.433013×2209≈956.5 km²。選項 1005.3、935.2、896.7 與此乘積均不相符，屬公式誤用或計算錯誤。故選 4。

第61題

目前台灣地區使用二度T M 座標系統,其中央子午線與赤道交點之橫座標為 1. 500000 m 2. 350000 m 3. 250000 m 4. 150000 m 。

答案：(3) 250000 m

解析：台灣地區採用二度分帶橫麥卡托投影（TM2），為避免中央子午線以西出現負的橫座標，將中央子午線與赤道交點之橫座標定為 250000 m，縱座標定為 0 m，因此全區橫座標均為正值。國際通用的 UTM 六度分帶才採 500000 m 的假東位移。故本題答案為 250000 m。

第62題

一閉合導線A B C D E 依順時針方向進行,觀測C 點之夾角時,若以B 為零方向,所測出之角 度為: 1. 多邊形之內角 2. 多邊形之外角 3. B C 之方位角 4. C B 之方位角。

答案：(2) 多邊形之外角

解析：閉合導線依順時針方向進行時，於 C 站以 B（後視）歸零、順時針轉至前視 D 所讀得的角度為多邊形外角（反射角），其值等於 360° 減去內角。若導線改為逆時針方向進行，同樣以後視歸零順轉前視，讀數才會是內角。方位角是測站至另一點的單一方向線與北方之夾角，與此處兩方向線所夾之角度不同，故不選3、4。

第63題

光線法之觀測量為 1. 四個角度 2. 二個角度 3. 一個角度及一邊長 4. 二邊長。

答案：(3) 一個角度及一邊長

解析：光線法（輻射法）係自一已知測站（已知座標與方位）向各未知點施測，每一未知點只需觀測一個水平角（相對已知方向）及一條邊長即可定位，故觀測量為「一個角度及一邊長」，選3。此法適用於測站可通視多點的開闊地區。

第64題

水道測量之定位測量工作,若以電子測距儀測距,稜鏡置於船上,此時之測距模式為 1. 標準測距 2. 標準平均測距 3. 追蹤測距 4. 隨意。

答案：(3) 追蹤測距

解析：稜鏡置於船上會隨船移動，測距時目標持續改變位置，須採用追蹤測距（tracking）模式。此模式縮短觀測時間、提高更新率，能即時跟隨移動目標。標準測距與標準平均測距均需反覆量測並取平均值以提升精度，耗時較長，適合固定目標或靜態控制測量；若用於移動的船隻，讀數會因目標位移而失去意義。

第65題

中點五邊形之多邊形全網,其平差條件有 1. 六個角條件 2. 一個邊條件 3. 一個邊條件,六個角條件 4. 三個角條件,三個邊條件。

答案：(3) 一個邊條件,六個角條件

解析：中點五邊形多邊形全網：邊數 n=5，角條件 = n-2 = 3 個三角形角條件？實際平差條件：角條件 = 2n-3 = 7？依台灣測量考題慣例，五邊形多邊形角條件 6 個（每三角形 180°，共 6 條件），邊條件 1 個（閉合條件），故選項 3 正確。

第66題

如圖示,A B 方位角為140 ° ,B 角為120 ° ,C 角為230 ° ,則C D 之方位角為 1. 110 ° 2. 120 ° 3. 130 ° 4. 140 ° 。

答案：(3) 130 °

第67題

已知A B 邊與B C 邊所成之順時針角為130 ° 23 ',則A B 邊與B C 邊所成之偏角為 1. 50 ° 23 ' ( R ) 2. 50 ° 23 ' ( L ) 3. 49 ° 37 ' ( R ) 4. 49 ° 37 ' ( L ) 。

答案：(4) 49 ° 37 ' ( L )

第68題

如下表,乙丙斷面間之挖方體積為: 1. 175 . 2 m 2. 87 . 6 m 3. 58 . 4 m 4. 43 . 8 m 。

答案：(3) 58 . 4 m

第69題

圖形為四邊形附對角線之三角測量,應測之水平角數為 1. 4 2. 8 3. 10 4. 12 。

答案：(2) 8

解析：四邊形附對角線的三角測量圖形中，四個頂點各有三條方向線（兩條邊線及對角線），每個測站只要觀測兩個獨立水平角，即可決定該站各方向，因此應測角數＝4×2＝8。對角線交點並非設站點，交點處的角度由幾何條件推得，不列入外業觀測，故選項2正確。

第70題

一測線之磁方向角為S 27 ° 40 ' E,該地磁偏角為1 ° 15 ' 偏東,則該測線之真方位角為 1. 2. 151 ° 5 ' 3. 28 ° 55 ' 4. 26 ° 25 ' 。

答案

• 1

第71題

地形圖上之等高線有粗曲線、細實線、細長虛線及細短虛線等之分,其中細實線稱為 1. 計曲線 2. 首曲線 3. 間曲線 4. 助曲線。

答案：(2) 首曲線

解析：地形圖等高線依功能分為四種：首曲線以細實線繪製，是基本等高線，同一幅圖中相鄰首曲線的高差固定；計曲線為粗曲線，每隔四條首曲線加粗一條並標註高程，便於判讀；間曲線為細長虛線，表示首曲線間隔的一半；助曲線為細短虛線，表示四分之一間隔，用於地形平緩處。故細實線稱首曲線。

第72題

下列有關導線測量之敘述,何者為正確? 1. n 邊形閉合導線之內角和應等於( n - 2 ) × 180 ° 2. 四邊形閉合導線應觀測8 個內角 3. 測角之精度要低於量距之精度 4. 導線測量祇能作高程控制。

答案：(1) n 邊形閉合導線之內角和應等於( n - 2 ) × 180 °

解析：n 邊形閉合導線內角和幾何條件為 (n-2)×180°，選項 1 正確。選項 2：四邊形僅需觀測 4 個內角。選項 3：測角精度通常高於量距精度。選項 4：導線測量可同時作平面與高程控制。

第73題

使用經緯儀測水平角時,下列何種儀器誤差不能藉正倒鏡觀測取其平均值而消除之: 1. 視準軸不垂直於橫軸 2. 橫軸不垂直於直立軸 3. 視準軸與橫軸交點不在垂直軸之垂直面上 4. 水準軸不垂直於垂直軸。

答案：(4) 水準軸不垂直於垂直軸

解析：正倒鏡取平均可消除視準軸不垂直橫軸（視準軸誤差）、橫軸不垂直直立軸（橫軸誤差），以及視準軸與橫軸交點偏心等誤差。水準軸不垂直於垂直軸會使垂直軸無法真正鉛垂，屬整置誤差，翻鏡後不變號，無法以平均值消除，故選4。

第74題

設b 為標尺上下二覘標之間距,α 及α 分別為上下覘標之俯仰角,求水平距離D 之公式為 1. 2. 3. 4. 。

答案

• 1

第75題

一單曲線之B C 樁號為1 K + 125 . 66 ,曲度為2 ° 00 ' 00 " ,則樁號1 K + 180 之總偏角為: 1. 1 ° 00 ' 00 " 2. 1 ° 43 ' 03 " 3. 2 ° 43 ' 01 " 4. 3 ° 23 ' 06 " 。

答案：(3) 2 ° 43 ' 01 "

解析：曲度2°00'00"表示弧長20 m對應2°的圓心角。BC樁號1K+125.66至1K+180的弧長為180－125.66＝54.34 m，對應圓心角＝(54.34/20)×2°＝5.434°。單曲線上任一點的總偏角等於該點所對圓心角的一半，故總偏角＝5.434°/2＝2.717°，換算為2°43'01"。其餘選項為未除以2或弧長計算錯誤的結果。

第76題

下列何種經緯儀誤差不能藉正倒鏡觀測取其平均值而消除之: 1. 視準軸偏心誤差 2. 視準軸誤差 3. 直立軸傾斜誤差 4. 橫軸誤差。

答案：(3) 直立軸傾斜誤差

解析：正倒鏡（對鏡）觀測取平均，可消除視準軸誤差、橫軸誤差及視準軸偏心等與望遠鏡翻轉有關的誤差。直立軸傾斜（如水準軸不垂直於直立軸所致）屬於儀器整置的系統誤差，翻轉望遠鏡後誤差方向不變號，取平均無法消除，須重新整平儀器，故選3。

第77題

已知A、B 兩點( E,N ) 座標為A ( 0 . 000 m,0 . 000 m );B ( 200 . 000 m,300 . 000 m ),E 表橫座標, N 表縱座標,則A B 之水平距離等於: 1. 500 . 000 m 2. 360 . 555 m 3. 250 . 000 m 4. 180 . 278 m。

答案：(2) 360 . 555 m

解析：坐標法求水平距離的公式為 D＝√[(E₂－E₁)²＋(N₂－N₁)²]。代入 A(0,0)、B(200,300)，得 D＝√(200²＋300²)＝√(40000＋90000)＝√130000≒360.555 m。計算時須注意 E 為橫座標、N 為縱座標，兩者平方和再開根號；500 m 是將兩座標直接相加，250 m 則是誤用單一座標差值，均不正確。

第78題

下列有關導線測量之敘述,何者為錯誤? 1. 在二已知三角點間佈置一附合導線,該導線之橫距和應等於兩三角點之橫座標差 2. 閉合導線之橫距和應等於零 3. 閉合導線之精度以平面閉合差表示 4. 導線測量亦可用羅盤儀及卷尺施測。

答案：(3) 閉合導線之精度以平面閉合差表示

解析：導線測量中，閉合導線的精度指標為「平面閉合差」（或閉合比），但題目選項 3 敘述「閉合導線之精度以平面閉合差表示」措辭不精確，實務上精度常以「閉合比」（平面閉合差/導線長）表示，故較為錯誤。選項 1：附合導線連接二已知點，座標增量和應等於兩已知點座標差，正確。選項 2：閉合導線首尾相接，座標增量代數和為零，正確。選項 4：導線測量原理僅需角度與距離，羅盤儀測角、卷尺測距即可施測，雖精度較低但方法可行，正確。

第79題

已知A 點橫座標為215 . 00 m ,A B 水平距離為80 . 00 m ,A B 之方位角 = 285 ° ,則B 點橫座 標為 1. 127 . 29 m 2. 137 . 73 m 3. 235 . 71 m 4. 292 . 27 m 。

答案：(2) 137 . 73 m

第80題

導線A、B、C 三點,設A B 之方位角為160 °,B 點之左偏角為30 °,則B C 之方位角為 1. 130 ° 2. 190 ° 3. 310 ° 4. 330 ° 。

答案：(1) 130 °