民國97年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第77題
已知A、B 兩點( E,N ) 座標為A ( 0 . 000 m,0 . 000 m );B ( 200 . 000 m,300 . 000 m ),E 表橫座…
題目
已知A、B 兩點( E,N ) 座標為A ( 0 . 000 m,0 . 000 m );B ( 200 . 000 m,300 . 000 m ),E 表橫座標, N 表縱座標,則A B 之水平距離等於:
- (1) 500 . 000 m
- (2) 360 . 555 m
- (3) 250 . 000 m
- (4) 180 . 278 m
官方答案
(2) 360 . 555 m
解析
坐標法求水平距離的公式為 D＝√[(E₂－E₁)²＋(N₂－N₁)²]。代入 A(0,0)、B(200,300)，得 D＝√(200²＋300²)＝√(40000＋90000)＝√130000≒360.555 m。計算時須注意 E 為橫座標、N 為縱座標，兩者平方和再開根號；500 m 是將兩座標直接相加，250 m 則是誤用單一座標差值，均不正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。