民國92年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第16題
已知A C 長2 km,B C 長4 km。施行水準測量,由A 測至C ,得C 點高程值為50 . 010 m 。由B 測 至C ,得C 點高程值為50 . 0…
題目
已知A C 長2 km,B C 長4 km。施行水準測量,由A 測至C ,得C 點高程值為50 . 010 m 。由B 測 至C ,得C 點高程值為50 . 020 m 。則C 點高程之最或是值為
- (1) 50 . 013 m
- (2) 50 . 015 m
- (3) 50 . 017 m
- (4) 50 . 018 m
官方答案
(1) 50 . 013 m
解析
同一點由不同路線觀測時，最或是值採加權平均，權與水準路線長度成反比，因為距離越長，累積誤差越大。A至C為2 km、B至C為4 km，權比 w1:w2＝1/2:1/4＝2:1。加權平均＝(50.010×2＋50.020×1)/3＝150.040/3≈50.0133 m，取50.013 m，故選1。若誤用等權平均會得50.015 m，與加權結果不同。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。