民國92年 第3梯次 04202 測量─工程測量乙級 學科考古題與答案

第1題

整置平板儀之步驟為: 1. 定心、定平、定方位 2. 定方位、定平、定心 3. 定方位、定心、 定平 4. 定平、定方位、定心。

答案：(1) 定心、定平、定方位

解析：平板儀整置的正確順序為定心、定平、定方位。先以垂球或光學對點器使圖板上的測站點與地面測站位於同一鉛垂線上（定心）；再調整腳架與基座螺旋，使水準管氣泡居中，讓圖板成水平（定平）；最後以已知方向線（如照準已知點或磁針）轉動圖板定向，使圖上方向與實地一致（定方位）。若順序顛倒，定平或定向會破壞已完成的定心，須反覆重做。

第2題

於隧道進行測量時,已知A 點高程為15 . 257 M ,觀測A 點標尺讀數為1 . 897 M ,若水準點 B 設於隧道頂端,觀測B 點標尺讀數為- 1 . 028 M 。則B 點高程為 1. 12 . 332 M 2. 14 . 388 M 3. 16 . 126 M 4. 18 . 182 M 。 92 測量- 工程測量乙6 - 2 ( 序1 - 1 )

答案：(4) 18 . 182 M 。 92 測量- 工程測量乙6 - 2 ( 序1 - 1 )

解析：水準儀視線高程＝A點高程＋A點標尺讀數＝15.257＋1.897＝17.154 m。B點位於隧道頂，標尺倒掛觀測，讀數記為負值（－1.028 m），故B點高程＝視線高程－（－1.028）＝17.154＋1.028＝18.182 m。此即倒尺法（隧道頂下沉或頂部高程觀測）的計算方式；若誤將負讀數直接相減，會得到16.126 m，是常見的錯誤。

第3題

若水準儀之視準軸誤差0 . 0001 r a d ( 弧度) ,當標尺距離為60 m 時,高程誤差為 1. 1 m m 2. 3 m m 3. 6 m m 4. 12 m m 。

答案：(3) 6 m m

解析：視準軸誤差造成的高程誤差計算：Δh = 距離 × tan(誤差角) ≈ 距離 × 誤差角(弧度)。代入數值：Δh = 60 m × 0.0001 rad = 0.006 m = 6 mm。小角度近似下tan(α)≈α，故高程誤差為6 mm。選項1、2、4數值分別對應0.0001/6、0.0001/2、0.0001×12等錯誤換算。

第4題

某次水準儀定樁法測量,儀器靠近A 尺,觀測A 尺及B 尺讀數,計算得高程差Δ h = 0 . 245 m ( 以A 尺讀數減B 尺讀數,以下相同) 。再將儀器置於A B 二尺中間,測得高程差Δ h = 0 . 235 m 。 今增加設立一站,將儀器置於B 尺旁,測得高程差Δ h 值應為 1. 0 . 215 m 2. 0 . 225 m 3. 0 . 240 m 4. 0 . 255 m 。

答案：(2) 0 . 225 m

解析：定樁法利用對稱觀測消除視準軸誤差。儀器在AB中間時，前後視距離相等，視準軸誤差互相抵消，故真實高程差ΔH＝0.235 m。儀器靠A與靠B為對稱位置，誤差大小相同、方向相反，因此靠B測得值＝2ΔH－靠A測得值＝2×0.235－0.245＝0.225 m，故答案為2。

第5題

某一測量工作規定附合導線角度閉合差之容許值U = 20 " + 15 " ,今有一條附合導線 A B 12 C D ,其中A 、B 、C 、D 為已知點,則其U 值為 1. 57 " 2. 54 " 3. 50 " 4. 46 " 。

答案：(3) 50 "

第6題

已知A 、B 兩點X Y 座標為A ( 0 ,0 ) ;B ( 200 . 000 M ,300 . 000 M ) ,X 表橫座標,Y 表縱 座標,則A B 之水平距離等於: 1. 500 . 000 M 2. 360 . 555 M 3. 250 . 000 M 4. 180 . 278 M 。

答案：(2) 360 . 555 M

解析：水平距離公式為 D＝√(ΔX²＋ΔY²)，其中X為橫座標（東向）、Y為縱座標（北向）。ΔX＝200.000－0＝200.000 m，ΔY＝300.000－0＝300.000 m，故D＝√(200²＋300²)＝√(40000＋90000)＝√130000≒360.555 m。此題重點在認清X、Y的定義，但平方相加後不影響結果；500 m是直接把兩座標差相加的錯誤算法。

第7題

設一地形圖等高線之等高距為2 m ,則表21 m 處之等高線稱為: 1. 首曲線 2. 計曲線 3. 助曲線 4. 間曲線。

答案：(4) 間曲線

解析：等高距2 m時，首曲線為每隔2 m一條（20、22、24…）；計曲線是每隔5條首曲線加粗繪製的一條，即20、30、40 m等；助曲線為四分之一等高距（0.5 m）的輔助線，多用於平坦地區。21 m不落在2 m的整數倍上，位置在20 m與22 m兩首曲線之間，屬半個等高距繪製的間曲線，故稱間曲線。

第8題

測線A B 長100 M ,方位角為150 ° ,若A 點之X Y 座標為( 1000 ,500 ) ,X 表橫座標,Y 表縱座 標,則B 點之X Y 座標應為: 1. ( 1050 ,413 ) 2. ( 950 ,587 ) 3. ( 1087 ,450 ) 4. ( 913 ,550 ) 。

答案：(1) ( 1050 ,413 )

解析：方位角自Y軸（北）起順時針量測，故ΔX＝L·sinθ、ΔY＝L·cosθ。代入L＝100 m、θ＝150°：ΔX＝100×sin150°＝100×0.5＝＋50.0 m；ΔY＝100×cos150°＝100×(－0.8660)＝－86.60 m。B點座標為X＝1000＋50＝1050、Y＝500－86.60≒413，即(1050, 413)。方位角在第二象限，X增量為正、Y增量為負，可據此檢核答案。

第9題

三角形閉合導線,已測得各點之偏角如下: 點偏角 1102 ° 35 ' 40 " R 2120 ° 19 ' 35 " R 3137 ° 04 ' 51 " R 如有閉合差時,則分配與各角之改正數應為: 1. - 1 " 2. + 1 " 3. - 2 " 4. + 2 " 。

答案：(3) - 2 "

解析：閉合導線的偏角均為右偏時，繞行一週的偏角總和應等於360°。三個偏角相加：102°35'40"＋120°19'35"＋137°04'51"＝360°00'06"，閉合差為＋6"。閉合差須以相反符號平均分配至各角，故每角改正數＝－6"÷3＝－2"，改正後三內角和恰為360°。因此選3；若改配＋1"、－1"或＋2"，總和都無法回到360°，故不正確。

第10題

下列哪一個方向角之讀法為錯誤? 1. A 點方向角為N 35 ° E 2. B 點方向角為S 19 ° E 3. C 點方向角為S 28 ° E 4. D 點方向角為N 20 ° W

答案：(3) C 點方向角為S 28 ° E

解析：方向角（象限角）係以南北子午線為起算邊，向東或向西量至目標方向線，角度須小於90°，讀法為「南北在前、東西在後」，例如N35°E表示自北方往東量35°，S19°E表示自南方往東量19°，N20°W表示自北方往西20°，分屬NE、SE、NW象限，均為標準寫法。選項3的角度與方向字母組合未依此讀法原則書寫，故為錯誤者。

第11題

在平面測量中,各點之方格北均視為: 1. 指向同一點 2. 相交 3. 平行 4. 垂直。

答案：(3) 平行

解析：平面測量將地球表面視為平面，所設方格網的縱線（南北向方格線）彼此互相平行，且均指向方格北，故各點的方格北可視為平行。真北是地理北極方向，各點真北線會向北極收斂而相交於一點；磁北受地球磁場影響，位置隨地點與時間改變，磁偏角各處不同。因此本題應選「平行」。

第12題

山坡之等高線若高處較密,低處較疏,則表示為: 1. 凸坡 2. 凹坡 3. 等坡 4. 凹凸坡。

答案：(2) 凹坡

解析：等高線間距代表坡度：間距小表示坡面陡，間距大表示坡面緩。高處較密、低處較疏，表示由下往上坡度漸增（下緩上陡），坡面呈向內凹的形態，即凹坡。反之，凸坡是下陡上緩，等高線呈現低處密、高處疏；等坡則上下間距大致均勻。故選2。

第13題

三角形三內角為:∠A = 60 ° ,∠B = 55 ° ,∠C = 65 ° 。已知∠A 對邊a = 800 . 000 M ,則∠B 對 邊b 等於: 1. 723 . 067 M 2. 756 . 700 M 3. 764 . 443 M 4. 837 . 211 M 。

答案：(2) 756 . 700 M

解析：依正弦定律 a/sinA＝b/sinB，故 b＝a×sinB/sinA＝800.000×sin55°/sin60°。查表 sin55°≈0.81915、sin60°≈0.86603，代入得 b＝800.000×0.94586≈756.69 m，取756.700 m，故選2。檢核：∠B小於∠A，其對邊b必小於a＝800.000 m，756.700 m符合此比例關係；其餘選項皆與正弦定律計算結果不符。

第14題

下列何種儀器最適用於現地測繪等高線: 1. 經緯儀 2. 水準儀 3. 平板儀 4. 羅盤儀。

答案：(3) 平板儀

解析：平板儀可將望遠鏡的方向線直接投影到圖板上，測量方向線的同時就能在圖紙上展繪，再配合水準儀或測斜儀求得高程，因此能在現地直接描繪等高線，最適合現地測繪。經緯儀只能測角、測距，須帶回室內展點後再插繪等高線；水準儀僅能測高程差；羅盤儀精度低，只供粗略定向。故選3。

第15題

導線測量為: 1. 點 2. 線 3. 面 4. 空間狀的控制測量。

答案：(2) 線

第16題

已知A C 長2 km,B C 長4 km。施行水準測量,由A 測至C ,得C 點高程值為50 . 010 m 。由B 測 至C ,得C 點高程值為50 . 020 m 。則C 點高程之最或是值為 1. 50 . 013 m 2. 50 . 015 m 3. 50 . 017 m 4. 50 . 018 m 。

答案：(1) 50 . 013 m

解析：同一點由不同路線觀測時，最或是值採加權平均，權與水準路線長度成反比，因為距離越長，累積誤差越大。A至C為2 km、B至C為4 km，權比 w1:w2＝1/2:1/4＝2:1。加權平均＝(50.010×2＋50.020×1)/3＝150.040/3≈50.0133 m，取50.013 m，故選1。若誤用等權平均會得50.015 m，與加權結果不同。

第17題

設導線之橫距閉合差為Wx ,縱距閉合差為Wy ,導線之總長為[ L ] ,則導線閉合比數計 算公式為 1. 2. 3. 4. 。

答案

• 4

第18題

經緯儀視準軸未垂直於橫軸,採用雙倒鏡( 正倒鏡各2 次) 讀尺法,該尺到經緯儀之距離 92 測量- 工程測量乙6 - 3 ( 序1 - 1 ) 大約多少為宜? 1. 20 m 以內 2. 40 ∼80 m 3. 120 ∼160 m 4. 200 m 以上。

答案：(2) 40 ∼80 m

解析：視準軸不垂直於橫軸屬於儀器誤差；正鏡與倒鏡讀數所含誤差大小相等、方向相反，取正倒鏡平均即可消除。但讀尺時，此誤差在尺上造成的偏移隨距離增大，距離太遠會使殘餘誤差、大氣折光與成像模糊的影響加劇；距離太近則讀尺與定心誤差相對放大。故實務上宜將水準尺置於距儀器40～80 m處，選2。

第19題

一單曲線之交角( 外偏角) 為15 ° 30 ' 30 " ,半徑為600 M ,則該單曲線之切線長為: 1. 81 . 70 M 2. 81 . 20 M 3. 162 . 40 M 4. 163 . 40 M 。

答案：(1) 81 . 70 M

解析：切線長 T = R × tan(I/2)。交角 I = 15°30′30″ = 15.50833°，半角 = 7.754165°。tan(7.754165°) ≈ 0.13616，乘以半徑 600 m 得 81.70 m。選項 1 正確。

第20題

導線測量有關之原理中,下列何者錯誤? 1. 閉合導線外角和為360 度 2. 距離與角度的不夠準確,是引起導線測量誤差的主要原因 3. 為便於地測法測繪地形圖,導線邊長宜短 4. 導線測量時,前後點位應相互通視。

答案：(1) 閉合導線外角和為360 度

第21題

一單曲線之B C 樁號為1 K + 125 . 66 ,曲度為2 ° 00 ' 00 " ,則樁號1 K + 180 之總偏角為: 1. 1 ° 00 ' 00 " 2. 1 ° 43 ' 03 " 3. 2 ° 43 ' 01 " 4. 3 ° 23 ' 06 " 。

答案：(3) 2 ° 43 ' 01 "

解析：曲度2°00'00"表示弧長20 m對應2°的圓心角。BC樁號1K+125.66至1K+180的弧長為180－125.66＝54.34 m，對應圓心角＝(54.34/20)×2°＝5.434°。單曲線上任一點的總偏角等於該點所對圓心角的一半，故總偏角＝5.434°/2＝2.717°，換算為2°43'01"。其餘選項為未除以2或弧長計算錯誤的結果。

第22題

下列有關三角測量之敘述,何者為錯誤 1. 理想之三角形為近似正三角形 2. 四邊形附對角線之圖形強度最佳 3. 在大地測量中,三角形三內角和等於180 ° 4. 圖形強度數值愈小,圖形愈強。

答案：(3) 在大地測量中,三角形三內角和等於180 °

解析：大地測量在球面上，三角形三內角和大於 180°（球面超過），不等於 180°，故選項 3 錯誤。理想三角形為正三角形、四邊形附對角線強度最佳、圖形強度數值愈小愈強均為正確觀念。

第23題

於地面上設置點位,測量相鄰二點間之距離,並測量相鄰二邊間之角度,以定點位的方 法為: 1. 導線測量 2. 三角測量 3. 三邊測量 4. 路線測量。

答案：(1) 導線測量

第24題

水準測量標尺微小讀數估讀不準之誤差為: 1. 累積誤差 2. 系統誤差 3. 偶然誤差 4. 平均誤差。

答案：(3) 偶然誤差

第25題

腳架頂之型式有多種,其中較常使用的為平頂式與球頂式。水準儀之基座有平的,也有 凹球型的;而經緯儀的基座通常為平底式。為了管理方便,所以購置腳架及水準儀時, 宜: 1. 全買球型式 2. 全買平的 3. 一半買球型,一半買平的 4. 隨意。

答案：(2) 全買平的

解析：經緯儀基座通常為平底式，水準儀則有平底與凹球型兩種；若腳架頂有平頂與球頂，為使儀器與腳架能互相通用、簡化管理與採購，應全部選用平頂腳架並搭配平底基座的水準儀。球頂腳架須配合凹球型基座，混用會增加配對困擾。故選2。

第26題

下列水準器之靈敏度值中,何者靈敏度最高? 1. 1 ' / 2 m m 2. 30 " / 2 m m 3. 20 " / 2 m m 4. 10 " / 2 m m 。

答案：(4) 10 " / 2 m m

解析：水準器靈敏度定義為氣泡移動2mm所對應的角度值，數值越小代表靈敏度越高(角度變化小氣泡即移動2mm)。換算單位：1'=60"，選項1為60"/2mm，選項2為30"/2mm，選項3為20"/2mm，選項4為10"/2mm。10"最小，故靈敏度最高。

第27題

一般使用於公路或狹長地區之控制測量常用: 1. 導線或三角鎖 2. 基線網 3. 三角網 4. 閉合導線。

答案：(1) 導線或三角鎖

解析：公路或狹長地區控制測量常用導線測量或三角鎖（traverse or triangulation chain），因地形狹長適合線狀佈設，導線測量成本較低、適應性強；三角鎖則結合三角測量與導線優點。基線網、三角網適用於寬廣地區，閉合導線較常用於區域控制。

第28題

所謂等高距係指 1. 同一等高線上兩點之水平距離 2. 同一等高線之兩點之垂直距離 3. 兩相鄰且高程相異等高線之水平距離 4. 兩相鄰且高程相異等高線之垂直距離。

答案：(4) 兩相鄰且高程相異等高線之垂直距離

第29題

三角測量中,觀測得三角形三內角為∠A = 30 ° 28 ' 39 " ,∠B = 78 ° 18 ' 28 " ,∠C = 71 ° 12 ' 44 " ,則各角度之改正數應為: 1. - 9 " 2. + 9 " 3. - 3 " 4. + 3 " 。

答案：(4) + 3 "

第30題

下列G P S 衛星測量方法中,何者之觀測時間最長? 1. 動態定位測量 2. 半動態定位測量 3. 靜態定位測量 4. 即時動態( R T K ) 定位測量。

答案：(3) 靜態定位測量

第31題

設隧道二端A 、B 之座標分別為( X a = 123 . 11 ,Y a = 246 . 32 ) 及( X b = 112 . 11 ,Y b = 257 . 32 ) , X 表橫座標,Y 表縱座標,則A B 之方位角為: 1. 45 ° 2. 135 ° 3. 225 ° 4. 315 ° 。

答案：(4) 315 °

解析：方位角是由Y軸（北方）起順時針量至測線的角度。先算坐標差：ΔX = 112.11 − 123.11 = −11.00，ΔY = 257.32 − 246.32 = +11.00。ΔY為正表示向北，ΔX為負表示向西，因此AB屬於西北象限。再由tanθ = |ΔX| / |ΔY| = 11.00 / 11.00 = 1，得θ = 45°，即N45°W。換成全圓方位角為360° − 45° = 315°。選項45°屬東北、135°屬東南、225°屬西南，方向均與ΔX<0、ΔY>0不符，故選4。

第32題

以下何者不是等高線種類? 1. 計曲線 2. 間曲線 3. 平曲線 4. 首曲線

答案：(3) 平曲線

解析：等高線依功能與精度分為四類：首曲線（基本等高線，為整數高程）、計曲線（每隔五條首曲線加粗一條，方便計數）、間曲線（插於首曲線間，高程為首曲線間距的一半）、助曲線（再細分間曲線，用於地形平緩處）。平曲線是道路或鐵路平面線形中的曲線單元，屬於路線幾何設計，與地形等高線無關，故不是等高線種類，選3。

第33題

下列何者不為經緯儀之結構條件? 1. 橫軸垂直於直立軸 2. 視準軸垂直於橫軸 3. 視準軸平行於橫軸 4. 水準管軸垂直於直立軸。

答案：(3) 視準軸平行於橫軸

解析：經緯儀的基本結構條件包括：水準管軸垂直於直立軸（VV'），使儀器能定平；橫軸垂直於直立軸（HH'⊥VV'），使望遠鏡繞橫軸旋轉時視準面保持鉛垂；視準軸垂直於橫軸（ZZ'⊥HH'），使正倒鏡觀測可互為180°。因此「視準軸平行於橫軸」不可能成立，若平行則望遠鏡無法形成正確視準線，故本題選項3不是結構條件。

第34題

某一單曲線之交角( 外偏角) I = 20 ° ,曲線半徑R = 500 m ,欲將該曲線切線長加長10 m ,則 該曲線修改後之半徑R ( 取至整數公尺) 為 1. 537 m 2. 547 m 3. 557 m 4. 567 m 。

答案：(3) 557 m

解析：切線長 T = R × tan(I/2)。原 T1 = 500 × tan10° ≈ 500 × 0.176327 = 88.163m。新 T2 = 98.163m。新半徑 R' = T2 / tan10° = 98.163 / 0.176327 ≈ 556.7m，四捨五入取整數 557m。

第35題

新式威特T 之讀數如下圖所示為 1. 103 ° 08 ' 44 " 2. 101 ° 28 ' 36 " 3. 101 ° 28 ' 44 " 4. 103 ° 08 ' 36 " 。

答案：(2) 101 ° 28 ' 36 "

第36題

水道測量之定位測量工作,若以電子測距儀測距,稜鏡置於船上,此時之測距模式為 92 測量- 工程測量乙6 - 4 ( 序1 - 1 ) 1. 標準測距 2. 標準平均測距 3. 追蹤測距 4. 隨意。

答案：(3) 追蹤測距

解析：稜鏡置於船上會隨船體浮動與擺盪，測線長度持續改變，必須採追蹤測距（tracking）模式，讓儀器以極短週期連續發射與更新距離，才能即時跟住移動目標。標準測距需較長觀測時間並取多次平均值以壓低誤差，目標移動中讀數會前後跳動而不穩定；標準平均測距同樣不適用於動態目標。故選3。

第37題

某一橋樑工程,橋面之高程大約為1564 公尺,為了施工放樣所做之控制測量,所有測距 工作之長度均應化算至 1. 平均海水面 2. 平均海水面及投影面 3. 投影面 4. 高程為1564 公尺之水準面。

答案：(4) 高程為1564 公尺之水準面

第38題

緩和曲線與直線之連接點,其曲率應為: 1. 零 2. 無限大 3. 隨緩和曲線長度而定 4. 隨緩和曲線之線形而定。

答案：(1) 零

解析：緩和曲線（克羅梭曲線）的作用是讓曲率由直線段的零逐漸增加到圓曲線段的 1/R，使車輛行駛時離心力與超高、加寬均能漸變。因此在緩和曲線與直線相接之點（TS 或 ST 點），曲率必須為零、曲率半徑為無限大；至緩和曲線與圓曲線相接處（SC、CS 點），曲率才等於圓曲線的 1/R。曲率隨長度或線形而變是曲線內部任一點的情形，不是與直線的連接點。

第39題

設置經緯儀時,通常允許對心誤差為2 m m ,氣泡偏差1 / 4 格,令甲= 「鉛垂」,乙= 「光學 對心器」,丙= 「對心桿」,依對心精度由高而低排列為: 1. 甲乙丙 2. 乙丙甲 3. 丙甲乙 4. 三者相同。

答案：(2) 乙丙甲

解析：光學對心器內附望遠鏡，可直接俯視瞄準地面測點，不受風力影響，對心精度最高，一般可控制在1 mm左右；對心桿需配合圓盒氣泡使桿垂直，精度次之；鉛垂（垂球）以細線懸吊，易受風吹與擺動影響，穩定最慢、精度最低。因此由高而低為乙、丙、甲，選2。

第40題

將台灣島編繪於比例尺600 萬分之一的地圖上,地圖上的台灣面積約為 1. 1 平方公分 2. 10 平方公分 3. 6 平方公分 4. 0 . 6 平方公分。

答案：(2) 10 平方公分

第41題

設經緯儀置於A 點,儀器高為1 . 50 M ,A 點高程為50 . 00 M ,照準垂直豎立於B 點之標尺,讀 得夾距為0 . 32 M ,垂直角為仰角5 ° ,中絲在標尺上讀數為1 . 40 M ,設K = 100 ;C = 0 ,則B 點 高程為: 1. 52 . 88 M 2. 44 . 54 M 3. 44 . 34 M 4. 55 . 46 M 。

答案：(1) 52 . 88 M

解析：視距測量公式：水平距D = K·s·cos²α，高差V = K·s·sinα·cosα。代入K = 100、s = 0.32 m、α = 5°：D = 32 × cos²5° ≈ 32 × 0.9924 = 31.76 m；V = 32 × sin5° × cos5° ≈ 32 × 0.0868 = 2.78 m。B點高程 = A點高程 + 儀器高 + V − 中絲讀數 = 50.00 + 1.50 + 2.78 − 1.40 = 52.88 m。仰角取正號，故加V，選1。

第42題

一單曲線之半徑R = 100 M ,則該曲線20 M 弧長與其所對弦長之差為: 1. 0 . 033 M 2. 0 . 048 M 3. 0 . 054 M 4. 0 . 062 M 。

答案：(1) 0 . 033 M

解析：單曲線弧長 L 與半徑 R 的關係為 L=RΔ，故中心角 Δ=L/R=20/100=0.2 弧度。弦長 C=2R sin(Δ/2)=2×100×sin(0.1)=200×0.099833=19.9667 m。弧長與弦長之差為 20−19.9667=0.0333 m，約 0.033 m。故選1。其餘選項數值均大於此計算結果。

第43題

渡河水準測量時,A C 兩點在左岸,B D 兩點在另一岸。水準儀分別由A 及B 觀測直立於C 點 及D 點之標尺,其讀數如下: A 讀C 尺得1 . 540 m ,A 讀D 尺得l . 023 m ,B 讀C 尺得1 . 712 m ,B 讀 D 尺得1 . 223 m 。若C 點高程為50 . 000 m ,則D 點之高程為 1. 48 . 994 m 2. 49 . 497 m 3. 50 . 503 m 4. 51 . 006 m 。

答案：(3) 50 . 503 m

解析：渡河水準在兩岸各設一站對向觀測，取兩次高程差平均，可消去地球曲率、大氣折光及視準軸不平行等誤差。A站：h₁ = A讀C − A讀D = 1.540 − 1.023 = +0.517 m；B站：h₂ = B讀C − B讀D = 1.712 − 1.223 = +0.489 m。平均h = (0.517 + 0.489) / 2 = +0.503 m。D點高程 = 50.000 + 0.503 = 50.503 m，選3。

第44題

設導線有N 個折角,則該導線的角度閉合差限度為: 1. 2. C N 3. 4. ( 其中C 為常數) 。

答案

• 1

第45題

一段距離以卷尺量2 次,其記錄為:73 . 500 m ,73 . 508 m 。則該段距離應表示為: 1. 73 . 504 ± 0 . 004 m 2. 73 . 504 ± 0 . 006 m 3. 73 . 504 ± 0 . 008 m 4. 73 . 504 ± 0 . 016 m 。

答案：(1) 73 . 504 ± 0 . 004 m

解析：多次觀測取算術平均值為最或是值：(73.500 + 73.508) / 2 = 73.504 m。各觀測量與平均值之差為 −0.004 m與+0.004 m，絕對值同為0.004 m，故該段距離表示為73.504 ± 0.004 m。若以中誤差驗算：樣本標準差 = √[(0.004² + 0.004²) / (2−1)] ≈ 0.0057 m，平均值中誤差 = 0.0057 / √2 ≈ 0.004 m，結果一致，選1。

第46題

隧道工程測量時,水準標點常設置在隧道頂部,今若在隧道內設置水準儀,後視倒立於 A 點(A 點之高程為126 . 640 M )之水準標尺,其讀數為- 1 . 200 M ,再前視立於B 點之水準標 尺,得讀數為1 . 000 M ,則B 點之高程為 1. 124 . 840 M 2. 124 . 740 M 3. 124 . 540 M 4. 124 . 440 M 。

答案：(4) 124 . 440 M

解析：水準儀視線高程（HI）＝已知點高程＋後視讀數。隧道頂部水準點需倒立標尺觀測，讀數記為負值，故 HI＝126.640＋(−1.200)＝125.440 M。再以前視讀數求未知點高程：B 點高程＝HI－前視讀數＝125.440－1.000＝124.440 M。倒立標尺的負讀數代表點位在儀器視線之上，代入時必須保留負號，若誤將 −1.200 當作 +1.200，會得到 126.840 M 的錯誤結果。因此答案為 4。

第47題

經緯儀觀測水平角之結果如下表,則水平角∠A P B 之角度為: 1. 70 ° 53 ' 20 " 2. 70 ° 53 ' 16 " 3. 70 ° 53 ' 14 " 4. 70 ° 53 ' 12 " 。

答案：(2) 70 ° 53 ' 16 "

第48題

一等高距為5 M 之地形圖,標註計曲線時,下列所示何者方為正確: 1. 15 M 2. 20 M 3. 25 M 4. 30 M 。

答案：(3) 25 M

解析：地形圖上首曲線每隔四條加粗一條並標註高程，稱為計曲線（索引曲線），也就是每第 5 條首曲線標註一次。等高距為 5 M 時，計曲線的高程間隔＝5×5＝25 M，因此計曲線高程必為 25 的倍數，如 25、50、75 M。15、20、30 M 雖為 5 的倍數，屬於一般首曲線的位置，並非每第 5 條的計曲線。故選 3。

第49題

路線上兩不同坡度線相交處,為使行車順暢,一般設置下列何種曲線? 1. 平曲線 2. 豎曲線 3. 反向曲線 4. 緩和曲線。

答案：(2) 豎曲線

解析：路線縱斷面上兩相異坡度線的交點稱為坡度變化點，為避免車輛在此產生衝擊、並使視線與排水良好，須插入豎曲線（垂直曲線），依坡度變化方向分為凸型豎曲線與凹型豎曲線，使坡度由前一坡度漸變至後一坡度。平曲線是平面線形轉彎處所設；反向曲線是兩方向相反的平曲線直接相接；緩和曲線設於直線與圓曲線之間，供超高與曲率漸變。故選 2。

第50題

在1 : 25 , 00 的地圖上量得甲乙兩地距離為6 公分,則兩地實際距離是 1. 1 公里 2. 1 . 5 公里 3. 5 公里 4. 15 公里。 92 測量- 工程測量乙6 - 5 ( 序1 - 1 )

答案：(2) 1 . 5 公里

解析：比例尺 1:25,000 表示圖上 1 公分代表實地 25,000 公分，即 250 公尺。實地距離＝圖上距離×比例尺分母＝6 cm×25,000＝150,000 cm，換算為 150,000÷100＝1,500 m＝1.5 公里。故選 2。可反向驗算：1 公里需 4 cm，5 公里需 20 cm，15 公里需 60 cm，均與題目量得的 6 cm 不符。