民國92年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第31題
設隧道二端A 、B 之座標分別為( X a = 123 . 11 ,Y a = 246 . 32 ) 及( X b = 112 . 11 ,Y b = 257…
題目
設隧道二端A 、B 之座標分別為( X a = 123 . 11 ,Y a = 246 . 32 ) 及( X b = 112 . 11 ,Y b = 257 . 32 ) , X 表橫座標,Y 表縱座標,則A B 之方位角為:
- (1) 45 °
- (2) 135 °
- (3) 225 °
- (4) 315 °
官方答案
(4) 315 °
解析
方位角是由Y軸（北方）起順時針量至測線的角度。先算坐標差：ΔX = 112.11 − 123.11 = −11.00，ΔY = 257.32 − 246.32 = +11.00。ΔY為正表示向北，ΔX為負表示向西，因此AB屬於西北象限。再由tanθ = |ΔX| / |ΔY| = 11.00 / 11.00 = 1，得θ = 45°，即N45°W。換成全圓方位角為360° − 45° = 315°。選項45°屬東北、135°屬東南、225°屬西南，方向均與ΔX<0、ΔY>0不符，故選4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。