民國96年 第1梯次 測量─工程測量乙級 學科
第36題
半徑為300 M 之單曲線,切線交角( 外偏角) 為60 °,若交點(IP)之樁號為5k+633.4 時,則曲 線起點之樁號為:
題目
半徑為300 M 之單曲線,切線交角( 外偏角) 為60 °,若交點(IP)之樁號為5k+633.4 時,則曲 線起點之樁號為:
- (1) 5 k + 460 . 2
- (2) 5 k + 806 . 6
- (3) 5 k + 483 . 4
- (4) 5 k + 783 . 4
官方答案
(1) 5 k + 460 . 2
解析
單曲線切線長公式 T = R × tan(I/2)，其中 R = 300 m、交角 I = 60°，故 T = 300 × tan30° = 300 × 0.57735 ≒ 173.2 m。曲線起點樁號 = IP 樁號 − T = 5k+633.4 − 173.2 = 5k+460.2。若誤把切線長相加，會得到 IP + T ≒ 5k+806.6，那是曲線終點（EC）方向而非起點；其餘 5k+483.4、5k+783.4 與公式計算結果不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。