民國96年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第47題
一單曲線之交角( 外偏角) 為10 ° 25 ' 00 " ,半徑為500 m ,則該曲線上弧長70 m 之偏角為
題目
一單曲線之交角( 外偏角) 為10 ° 25 ' 00 " ,半徑為500 m ,則該曲線上弧長70 m 之偏角為
- (1) 2 ° 36 ' 15 "
- (2) 4 ° 00 ' 39 "
- (3) 5 ° 12 ' 30 "
- (4) 8 ° 01 ' 17 "
官方答案
(2) 4 ° 00 ' 39 "
解析
單曲線上任一點之偏角 δ＝弧長 S／(2R)。代入 S＝70 m、R＝500 m，δ＝70／(2×500)＝0.07 弧度；換算為度：0.07×180／π＝4.0107°，即 4°00′39″，故選 2。此式由圓心角等於 2 倍偏角之幾何關係而來，適用於以起點切線為準之累計偏角計算。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。