民國100年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第73題
某一距離量測3 次,各觀測值之改正數分別為:- 2 cm,+ 6 cm,- 4 cm;則觀測值之標準誤差 為:
題目
某一距離量測3 次,各觀測值之改正數分別為:- 2 cm,+ 6 cm,- 4 cm;則觀測值之標準誤差 為:
- (1) ± 6 . 4 cm
- (2) ± 5 . 3 cm
- (3) ± 4 . 2 cm
- (4) ± 3 . 1 cm
官方答案
(2) ± 5 . 3 cm
解析
改正數 －2、＋6、－4 cm 之和為 0，符合閉合條件；觀測次數 n＝3。以改正數 v 計算單一觀測量的標準誤差：m＝±√(Σvv／(n－1))＝±√[(4＋36＋16)／2]＝±√28≈±5.29 cm，取 ±5.3 cm。若誤用 n 而非 n－1，會得 ±√(56/3)≈±4.3 cm，接近選項 3 而易誤選；±6.4 cm 與 ±3.1 cm 也與計算結果不符。故選 2。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。