民國95年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第8題
設一隧道二端點A 、B 之座標分別為( X a = 123 . 11 m ,Y a = 246 . 32 m ) ,( X b = 112 . 11 m , Y…
題目
設一隧道二端點A 、B 之座標分別為( X a = 123 . 11 m ,Y a = 246 . 32 m ) ,( X b = 112 . 11 m , Y b = 257 . 32 m ) ,標高分別為82 . 45 m 及78 . 35 m ,此隧道之實際長度( 斜距) 為
- (1) 16 . 09 m
- (2) 15 . 03 m
- (3) 15 . 56 m
- (4) 15 . 96 m
官方答案
(1) 16 . 09 m
解析
先計算水平距離：ΔX＝112.11－123.11＝－11.00 m，ΔY＝257.32－246.32＝11.00 m，水平距D＝√(11²＋11²)＝15.56 m。再算高差ΔH＝78.35－82.45＝－4.10 m。斜距S＝√(D²＋ΔH²)＝√(15.56²＋4.10²)＝√258.8≈16.09 m。因此隧道實際斜距為16.09 m，選項1正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。