民國95年 第3梯次 04202 測量─工程測量乙級 學科歷屆試題與答案，共 50 題可線上瀏覽，適合查詢考古題、題庫與解答。
已知圓曲線之半徑R = 1000 m ,克羅梭曲線之參數A = 500 m ,則該克羅梭曲線之曲線長為 1. 2 m 2. 125 m 3. 250 m 4. 2000 m 。
答案：(3) 250 m
解析：克羅梭曲線的參數A、圓曲線半徑R與曲線長L之間的基本關係為A²＝R×L，因此L＝A²÷R。代入A＝500 m、R＝1000 m，得L＝500²÷1000＝250000÷1000＝250 m。選項1的2 m、選項2的125 m及選項4的2000 m均不符合此公式計算結果，故選項3正確。
一正三角形A B C ,三點依順時針排列,若A C 之方位角為225 °,則B C 之方位角為 1. 345 ° 2. 105 ° 3. 165 ° 4. 285 °。
答案：(4) 285 °
平板導線測量總長為2700 m ,比例尺為1 : 5 , 000 ,在測板上產生1 . 08 c m 閉合差,則閉合比數 為 1. 1 / 50 2. 1 / 100 3. 1 / 500 4. 1 / 1000 。
答案：(1) 1 / 50
解析：先將圖上閉合差換算為實地閉合差：比例尺1：5000，圖上1.08 cm代表實地1.08×5000＝5400 cm＝54 m。閉合比數為實地閉合差除以導線總長，即54÷2700＝1/50。因此選項1正確；1/100、1/500、1/1000所對應的閉合差都比54 m小，與題給數據不符。
下列控制測量之方法,何者成果精度最佳? 1. 三角測量 2. 三邊測量 3. 三角三邊測量 4. 閉合導線測量。
答案：(3) 三角三邊測量
解析：控制測量的精度主要取決於是否具有多餘觀測，以及觀測量之間能否互相檢核。三角測量只量角度，三邊測量只量距離，兩者各受測角誤差與測距誤差影響；三角三邊測量則同時觀測角度與邊長，幾何條件多、多餘觀測量大，可用最小二乘法平差，並互相檢核，因此成果精度最佳。閉合導線是逐點推展，誤差會隨點數累積，精度相對最低。故選三角三邊測量。
以水準儀觀測ABC 三點,得讀數分別為0 . 86 m 、1 . 52 m、2 . 79 m ,則下列何者正確? 1. C 比 B 低1 . 27 m 2. B 比A 高0 . 66 m 3. C 比A 低0 . 66 m 4. B 比A 低1 .
答案：(1) C 比 B 低1 . 27 m
解析：水準儀在同一測站觀測時，標尺讀數越大，表示該點地勢越低。B的讀數1.52 m比A的0.86 m大0.66 m，所以B比A低0.66 m；C的讀數2.79 m比B的1.52 m大1.27 m，所以C比B低1.27 m。C比A低0.86與2.79的差值1.93 m。故只有選項1「C比B低1.27 m」正確。
下列有關水準器靈敏度之敘述,何者正確: 1. 靈敏度主要視水準管縱斷面之圓弧半徑而定, 半徑愈大,靈敏度愈低 2. 靈敏度主要視水準管縱斷面之圓弧半徑而定,半徑愈大,靈敏度愈高 3. 靈敏度主要視水準管之長度大小而定,長度愈長,靈敏度愈高 4. 靈敏度主要視水準管之長度大小而定,長度愈長,靈敏度愈低。
答案：(2) 靈敏度主要視水準管縱斷面之圓弧半徑而定,半徑愈大,靈敏度愈高
解析：水準器靈敏度指氣泡對微小傾斜之反應程度,主要取決於水準管縱向斷面之圓弧半徑:半徑愈大,相同傾角下氣泡移動之弧長愈長、讀數變化愈明顯,靈敏度愈高。靈敏度與管長無直接關係,長度不決定曲率。故「半徑愈大,靈敏度愈高」為正確敘述,對應選項2。
在大地測量中,地面上兩點間之距離係指 1. 水平距離 2. 橢球面距離 3. 直線距離 4. 垂直距離。
答案：(2) 橢球面距離
解析：大地測量處理的範圍大，地球曲率不可忽略，兩點間距離係指投影於參考橢球面上兩點間大地線（最短弧）的長度，即橢球面距離，須經高程歸化與投影改正。水平距離是將地表視為平面的小區域測量所用；直線距離為空間斜距，未化算至基準面；垂直距離即高程差。故大地測量的點位距離以橢球面距離表示。
設一隧道二端點A 、B 之座標分別為( X a = 123 . 11 m ,Y a = 246 . 32 m ) ,( X b = 112 . 11 m , Y b = 257 . 32 m ) ,標高分別為82 . 45 m 及78 . 35 m ,此隧道之實際長度( 斜距) 為 1. 16 . 09 m 2. 15 . 03 m 3. 15 . 56 m 4. 15 . 96 m 。
答案：(1) 16 . 09 m
解析：先計算水平距離：ΔX＝112.11－123.11＝－11.00 m，ΔY＝257.32－246.32＝11.00 m，水平距D＝√(11²＋11²)＝15.56 m。再算高差ΔH＝78.35－82.45＝－4.10 m。斜距S＝√(D²＋ΔH²)＝√(15.56²＋4.10²)＝√258.8≈16.09 m。因此隧道實際斜距為16.09 m，選項1正確。
A 點高程H a =31 m ,B 點高程H b =36 m ,圖上A B 兩點相距2.5cm,則高程35 m 之等高線 距B 點 1. 0 . 1 c m 2. 0 . 5 c m 3. 1 c m 4. 2 c m 。
答案：(2) 0 . 5 c m
解析：A點高程31 m、B點高程36 m，兩點高差為5 m，圖上距離2.5 cm。高程35 m的等高線與B點高差為36－35＝1 m，占AB總高差的1/5。依線性比例內插，該等高線距B點的圖上距離＝2.5 cm×1/5＝0.5 cm。因此選項2正確；0.1 cm、1 cm、2 cm均與比例計算結果不符。
若二測線之方向角為S 30 °40 ' W 、S 50 °55 ' W ,則其夾角為 1. 20 °15 ' 2. 20 °25 ' 3. 40 °25 ' 4. 81 ° 35 ' 。
答案：(1) 20 °15 '
解析：兩測線皆位於第三象限（SW象限）。第一測線方位角=180°+30°40'=210°40'；第二測線方位角=180°+50°55'=230°55'。兩線夾角為方位角之差：230°55'-210°40'=20°15'。
下列何者之測量誤差對於微波電子測距儀之精度影響較大? 1. 氣壓 2. 溼度 3. 氣溫 4. 風速。
答案：(2) 溼度
導線A B 邊與B C 邊所成之順時針角為230 °23 ',則A B 邊與B C 邊所成之偏角為 1. 50 °23 ' ( R ) 2. 50 °23 ' ( L ) 3. 129 °37 ' ( R ) 4. 129 °37 ' ( L ) 。
答案：(1) 50 °23 ' ( R )
解析：順時針角230°23'大於180°，偏角為其補角：360°-230°23'=129°37'。但偏角定義為前進方向轉向後進方向之銳角（≤180°），實際偏角為180°-129°37'=50°23'。由順時針方向判斷為右偏(R)。
表示比例尺之方法有 1. 記述法、圖示法、文字法 2. 分數法、文字法、圖示法 3. 長度法、厚度法、深度法 4. 長柱型法、圓柱型法、三角柱法。
答案：(2) 分數法、文字法、圖示法
經緯儀天頂距讀數240 °,則其垂直角為 1. 俯角60 ° 2. 俯角30 ° 3. 仰角60 ° 4. 仰角30 °。
答案：(2) 俯角30 °
將地球表面投影於平面上,測繪面積愈大,則畸變差 1. 不變 2. 愈大 3. 愈小 4. 視經緯度而定。
答案：(2) 愈大
解析：地圖投影係將地球曲面（橢球面）轉繪至平面，必然產生長度、面積、角度等畸變（變形）。依投影原理，測繪涵蓋的地面範圍（面積）愈大，曲面與平面的差異愈顯著，累積的畸變差也愈大；小範圍地區投影變形較小。故測繪面積愈大，畸變差愈大。此與經緯度位置無直接決定關係，而是與投影範圍大小相關。故選「愈大」。
三角形閉合導線,已測得各點之偏角如下,如有閉合差時,則各角之改正數應為: 1. -1 " 2. + 1 " 3. - 2 " 4. + 2 "。
答案：(3) - 2 "
三角形A B C 各角對應邊為a b c ,已知∠A = 50 °00 ' 00 " ,∠B=70°00 ' 00 ",c=100.000m,求a 的長度為 1. 88 . 155 m 2. 88 . 255 m 3. 88 . 355 m 4. 88 . 455 m 。
答案：(4) 88 . 455 m
解析：由三角形內角和，∠C=180°-50°-70°=60°。依正弦定理 a/sinA=c/sinC，得 a=c×sinA/sinC。代入c=100.000、sin50°=0.76604、sin60°=0.86603：a=100×0.76604÷0.86603=88.455m。故a邊長度為88.455公尺。
已知單曲線半徑R = 900 m ,若弧長=35 公尺,試計算其相對之弦長=? 1. 33 . 998 2. 34 . 998 3. 35 . 998 4. 36 . 998 。
答案：(2) 34 . 998
解析：弦長公式：C=2R×sin(L/2R)。R=900m，L=35m，中心角θ=L/R=35/900=0.038889rad。C=2×900×sin(0.038889/2)=1800×sin(0.0194445)=1800×0.0194435≈34.998m。
水準軸不垂直於垂直軸時,可用: 1. 木樁校正法 2. 中數校正法 3. 半半校正法 4. 平衡視線距離改正之。
答案：(3) 半半校正法
解析：水準軸不垂直於垂直軸（即水準軸誤差）須以「半半校正法」處理：先以水準管中泡使水準軸水平，再旋轉180°觀察中泡偏移量，調整校正螺絲消除一半偏移，餘下一半用水準管調整螺帽修正。
工程放樣時,若經緯儀照準方向有10 " 之偏差,則影響距離100 m 外所釘之樁發生約 1. 0 . 48 cm 2. 0 . 98 cm 3. 1 . 96 cm 4. 4 . 8 cm 之橫向位移。
答案：(1) 0 . 48 cm
解析：橫向位移≈距離×角差（弧度）。10"=10/206265≈4.848×10⁻⁵rad。位移=100m×4.848×10⁻⁵=0.004848m=0.4848cm≈0.48cm。
圖示四邊形中之八角皆已測出,則其獨立角條件計有 1. 2 2. 3 3. 4 4. 5 個。
答案：(2) 3
台灣地區南北高速公路所採用之緩和曲線多為: 1. 三次拋物線 2. 雙葉曲線 3. 三次螺形曲線 4. 克羅梭曲線。
答案：(4) 克羅梭曲線
解析：緩和曲線的功能是讓直線段的曲率逐漸過渡到圓曲線，避免曲率與離心力突然變化。克羅梭曲線（Clothoid）的曲率隨弧長呈線性增加，車輛以等速行駛時方向盤只需保持固定轉角，行車最平順，因此台灣南北高速公路的緩和曲線多採用克羅梭曲線。三次拋物線雖也可作緩和曲線，但高速公路主線以克羅梭曲線為主；雙葉曲線並非道路標準緩和曲線。故選4。
水準儀之視準軸不平行於水準軸時,可用下列何種方式校正之: 1. 木樁校正法 2. 中數校正法 3. 半半校正法 4. 二次縱轉法。
答案：(1) 木樁校正法
三角測量中之水平角觀測方法是採用 1. 外角觀測法 2. 偏角觀測法 3. 方向觀測法 4. 方位角觀測法。
答案：(3) 方向觀測法
解析：三角測量觀測水平角時，通常採用方向觀測法：將經緯儀設於測站，依序觀測各目標方向，再由方向值相減求得各夾角。此法可使同一測站之各角共用度盤方向，便於檢核並減少度盤刻劃誤差之影響。外角觀測法、偏角觀測法及方位角觀測法並非三角測量水平角之一般觀測方法。
一單曲線之半徑R = 100 M,則該曲線20 M 弧長與其所對弦長之差為: 1. 0 . 033 M 2. 0 . 048 M 3. 0 . 054 M 4. 0 . 062 M 。
答案：(1) 0 . 033 M
解析：單曲線弧長 L 與半徑 R 的關係為 L=RΔ，故中心角 Δ=L/R=20/100=0.2 弧度。弦長 C=2R sin(Δ/2)=2×100×sin(0.1)=200×0.099833=19.9667 m。弧長與弦長之差為 20−19.9667=0.0333 m，約 0.033 m。故選1。其餘選項數值均大於此計算結果。
某一導線之角度閉合差W = + 2 °10 ',假設只有一個水平角用錯內外角,則該錯誤水平角之近似 值為: 1. 182 °10 ' 2. 177 °50 ' 3. 181 °05 ' 4. 178 °55 ' 。
答案：(3) 181 °05 '
水準尺左右傾斜時,在水準尺上之讀數 1. 不變 2. 變小 3. 變大 4. 不一定。
答案：(3) 變大
解析：水準尺必須保持鉛直，讀數才是真正的水平視線高度。若水準尺向左或向右傾斜，尺面相對視線傾斜，視線與尺面交點會落在較高的刻度上，因此讀數會變大；傾斜愈多，讀數誤差愈大。操作時應利用尺上圓盒氣泡或前後擺動取最小讀數，以確保尺身鉛直。故選3。
輻射法測量,邊長為100 M,角誤差為20 秒時,其側向偏差量為: 1. 1 C M 2. 0 . 1 C M 3. 0 . 01 C M 4. 10 C M 。
答案：(1) 1 C M
解析：輻射法之側向偏差可視為小角度弧長，公式 d=S×θ/ρ，其中 S=100 m、θ=20″、ρ=206265″。代入得 d=100×20/206265=0.0097 m，即約 0.97 cm，接近 1 cm。故選1。此題角度甚小，直接以弧度計算亦可得相同結果；0.1 cm 與 0.01 cm 均明顯小於計算值，10 cm 則過大。
若測線傾斜為3 %而視為水平時,50 M 之誤差將為: 1. 0 . 022 M 2. 0 . 033 M 3. 0 . 044 M 4. 0 . 088 M 。
答案：(1) 0 . 022 M
解析：測線傾斜 3% 表示 tanθ=0.03，θ≈1.718°。若把 50 m 的斜距誤視為水平距，水平距應為 50cosθ=50×0.99955=49.9775 m，誤差為 50−49.9775=0.0225 m，約 0.022 m。故選1。也可用近似式 ΔS≈S×tan²θ/2=50×0.0009/2=0.0225 m，結果一致。
下列何種方法不適宜用以測設河道中橋墩之位置: 1. 前方交會法 2. 後方交會法 3. 輻射法 4. 支距法。
答案：(4) 支距法
腳架頂之型式有多種,其中較常使用的為平頂式與球頂式。水準儀之基座有平的,也有凹球 型的;而經緯儀的基座通常為平底式。為了管理方便,所以購置腳架及水準儀時,宜: 1. 全買球型式 2. 全買平的 3. 一半買球型,一半買平的 4. 隨意。
答案：(2) 全買平的
解析：經緯儀基座通常為平底式，水準儀則有平底與凹球型兩種；若腳架頂有平頂與球頂，為使儀器與腳架能互相通用、簡化管理與採購，應全部選用平頂腳架並搭配平底基座的水準儀。球頂腳架須配合凹球型基座，混用會增加配對困擾。故選2。
將台灣島編繪於比例尺600 萬分之一的地圖上,地圖上的台灣面積約為 1. 1 平方公分 2. 10 平方公分 3. 6 平方公分 4. 0 . 6 平方公分。
答案：(2) 10 平方公分
地圖上地形的研判重點是 1. 地層的種類 2. 地勢的高低 3. 岩層的排列 4. 土壤的種類。
答案：(2) 地勢的高低
解析：地圖上地形研判的核心在於解讀等高線所表達的地勢高低起伏、坡度陡緩、山谷脊線等形態特徵。地層種類、岩層排列、土壤種類屬地質圖或土壤圖的專業領域，非一般地形圖研判的重點。
半徑為300 M 之單曲線,切線交角( 外偏角) 為60 °,則曲線全長為: 1. 157 . 08 M 2. 314 . 16 M 3. 628 . 32 M 4. 1256 . 64 M 。
答案：(2) 314 . 16 M
解析：單曲線長公式 L = R × θ(弧度)。半徑R=300m，切線交角I=60°轉弧度為60×π/180 = π/3 ≈ 1.0472弧度。曲線長 = 300 × 1.0472 = 314.16公尺。選項1為半圓長度，選項3為全圓周長，選項4為兩倍全圓周長。
緯度差1 " ,則其對應之距離為 1. 21 m 2. 31 m 3. 41 m 4. 51 m 。
答案：(2) 31 m
測定建物平面位置時,不必使用之儀器為: 1. 平板儀 2. 經緯儀 3. 鋼卷尺 4. 水準儀。
答案：(4) 水準儀
民國88 年9 月21 日地震後,三角點位移嚴重,應採用下列何種測量方法,以在最短時間內 檢測三角點? 1. G P S 測量 2. 三角測量 3. 三角三邊測量 4. 精密導線測量。
答案：(1) G P S 測量
解析：921大地震後三角點位移嚴重，需短時間內大範圍檢測坐標變化。GPS測量具備不需通視、全天候、單人作業、效率極高（RTK模式可達公厘級精度）等優點，最適合緊急大面積控制點復測。三角測量、三角三邊測量、精密導線測量均需站間通視、多儀器協作、工期長，不符『最短時間』需求。
台灣地區座標系統採用1967 年之參考橢球體,但其扁率改為 1. 1 / 298 . 25 2. 1 / 289 . 25 3. 1 / 295 . 28 4. 1 / 285 . 92 。
答案：(1) 1 / 298 . 25
解析：台灣地區座標系統(TWD67)採用GRS67參考橢球體，長半軸6,378,160公尺，扁率1/298.25。此為內政部地政司公告之官方參數，不同於WGS84之1/298.257223563或國際1924橢球體之1/297。
1970 年測出之磁方向角為N 23 °E ,磁偏角為1 °E ;2000 年時磁偏角為2 °W,則磁方向角讀 數變為 1. N 26 °E 2. N 24 °E 3. N 22 °E 4. N 20 °E 。
答案：(1) N 26 °E
導線測量時,由於測量水平角及邊長的誤差,將導致 1. 垂直角閉合差 2. 高程閉合差 3. 平面座標閉合差 4. 基線條件閉合差。
答案：(3) 平面座標閉合差
解析：導線測量以水平角決定各邊方向、以邊長決定各點距離，兩者的觀測誤差會隨導線逐點累積傳播，使導線點位偏離應有位置，閉合時在縱橫坐標上產生差值，即平面座標閉合差。高程閉合差來自水準測量或三角高程測量；垂直角與基線條件則屬三角測量範疇，與導線的水平角、邊長誤差無關。
+ 0 . 7 %上坡與- 0 .5 %下坡之對稱豎曲線相交於2 k + 000 樁號,該豎曲線之坡度變率為0 . 1 % ; 則其長為: 1. 240 M 2. 400 M 3. 120 M 4. 200 M 。
答案：(1) 240 M
解析：對稱豎曲線的坡度代數差 A＝|g2－g1|＝|－0.5%－0.7%|＝1.2%。坡度變率通常以每20公尺（一樁距）之坡度變化量表示，故所需樁距數 n＝A÷r＝1.2%÷0.1%＝12，曲線長 L＝12×20 m＝240 m。亦即可由坡度差除以坡度變率求得站數，再換算為長度。
平板儀所繪之導線又稱為 1. 閉合導線 2. 計算導線 3. 附合導線 4. 圖解導線。
答案：(4) 圖解導線
解析：平板儀作業時，將圖紙固定於平板，利用照準儀直接將地面上之點依方向線投影到圖紙上，邊測邊繪，所形成之導線稱為「圖解導線」，其特點是成果直接以圖形呈現，不需先記錄角度與距離再於室內計算。閉合導線、附合導線是依導線幾何形式分類（起閉於同一點或已知點），計算導線則是以經緯儀量角、再以坐標計算方式求點位，三者都不是以平板儀圖解方式成圖的名稱。
定鏡水準儀需要校正部分包括:A 十字線、B 水準管、C 視準軸,檢校之次序,可依: 1. B A C 2. A C B 3. C A B 4. C B A 。
答案：(1) B A C
解析：定鏡水準儀檢校順序遵循「由內而外、由基礎到應用」原則：先校正B水準管（使垂直軸真垂直），再校正A十字線（使水平線真水平），最後校正C視準軸（使視準軸平行水平線）。順序錯誤會導致後續校正失效。
下列哪一個方向角之讀法為錯誤? 1. A 點方向角為N 35 °E 2. B 點方向角為S19°E 3. C 點方向角為S 28 °E 4. D 點方向角為N 20 °W 。
答案：(3) C 點方向角為S 28 °E
若觀測目標之天頂距為90 °,則下述何種儀器誤差導致水平角之誤差為零? 1. 視準軸偏心 2. 度盤偏心 3. 視準軸未垂直橫軸之誤差 4. 橫軸誤差。
答案：(4) 橫軸誤差
解析：天頂距90°代表水平視準。此時視準軸處於水平面，橫軸誤差(傾斜誤差)引起的視準軸偏離在垂直平面內，不影響水平角讀值。視準軸偏心、度盤偏心、視準軸不垂直橫軸(豎軸誤差)在水平視準時均會投影至水平面產生水平角誤差。
使用經緯儀測定地物位置時,最常用之方法是 1. 角交會法 2. 距離交會法 3. 光線法 4. 支距法。
答案：(3) 光線法
一單曲線之B C 樁號為1 K + 125 . 66,曲度為2 °00 ' 00 ",則樁號1 K + 180 之總偏角為: 1. 1 °00 ' 00 " 2. 1 °43 ' 03 " 3. 2 °43 ' 01 " 4. 3 °23 ' 06 " 。
答案：(3) 2 °43 ' 01 "
解析：曲度2°00'00"表示弧長20 m對應2°的圓心角。BC樁號1K+125.66至1K+180的弧長為180－125.66＝54.34 m，對應圓心角＝(54.34/20)×2°＝5.434°。單曲線上任一點的總偏角等於該點所對圓心角的一半，故總偏角＝5.434°/2＝2.717°，換算為2°43'01"。其餘選項為未除以2或弧長計算錯誤的結果。
複曲線之曲率半徑最少有: 1. 一個 2. 二個 3. 三個 4. 四個。
答案：(2) 二個
解析：複曲線由兩個方向相反、半徑不同的單純圓曲線組成，故至少有兩個曲率半徑（R1 與 R2）。單純圓曲線只有一固定半徑；複合曲線雖同向但含兩半徑以上；複曲線特徵為雙向彎曲，必須具備二個半徑。
按裝機器之控制測量,距離通常在150 公尺以內,測距精度要求較高,應採用下列何者為宜? 1. 精密鋼卷尺量距 2. 電子測距儀測距 3. 皮卷尺量距 4. 視距法測距。
答案：(1) 精密鋼卷尺量距
下列各種不同比例尺的地形圖中,何者精度最高? 1. 1 :500 2. 1 :1000 3. 1 :5000 4. 1 : 25000 。
答案：(1) 1 :500