民國99年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第40題
已知B 點高程為140 . 00 m,整置經緯儀於A 點,照準B 點之覘標,測得垂直角為10 ° ( 仰角) , 且儀器高等於覘標高,A B 之水平距離為80…
題目
已知B 點高程為140 . 00 m,整置經緯儀於A 點,照準B 點之覘標,測得垂直角為10 ° ( 仰角) , 且儀器高等於覘標高,A B 之水平距離為80 . 00 m,則A 點之高程為
- (1) 125 . 89 m
- (2) 126 . 11 m
- (3) 153 . 89 m
- (4) 154 . 11 m
官方答案
(1) 125 . 89 m
解析
公式 Δh＝D×tanα，D＝80.00 m，α＝10°仰角，tan10°≈0.17633，故 Δh＝80.00×0.17633≈14.11 m。因儀器高等於覘標高，兩者相抵，不另作高差修正。仰角表示 B 點高於 A 點，即 B 高程＝A 高程＋14.11，故 A 高程＝140.00−14.11＝125.89 m。選項2的126.11 m 是以正弦值13.89 m 推算，選項3、4則誤將高差相加。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。