民國99年 第3梯次 04202 測量─工程測量乙級 學科考古題與答案

第1題

導線點也可稱為 1. 三角點 2. 圖根點 3. 水準點 4. G P S 衛星點。

答案：(2) 圖根點

解析：導線點是從已知控制點出發，以測角、測距逐點推展而設置的低階控制點，目的在加密控制，供細部測量使用，因此又稱圖根點，答案為2。三角點屬基本控制（一等至四等），點位稀少且要求通視良好；水準點專供高程控制，以水準測量測定高程；GPS衛星點則是以衛星定位測得的控制點。三者之性質、精度層級與用途均與導線點不同，不可混稱。

第2題

令甲= 「稜鏡數目」,乙= 「空氣之清晰度」,丙= 「測距儀之功率」,下列何者與電子測距 儀之測程有關? 1. 甲乙 2. 乙丙 3. 甲丙 4. 甲乙丙。

答案：(4) 甲乙丙

解析：電子測距儀的測程（可測的最遠距離）主要受三項因素影響：稜鏡數目（甲）愈多，反射回來的訊號愈強，測程愈遠；空氣清晰度（乙）良好時，光束的衰減與閃爍較小，測程較遠；測距儀功率（丙）愈大，發射訊號愈強，測程也愈遠。三者皆與測程有關，故選4甲乙丙。只取其中兩項的選項1、2、3都漏掉了另一項的影響。

第3題

A B 長度用鋼卷尺量了n 次,獲得每次量距之改正數為v , ,則觀測值 之標準誤差(中誤差)為 1. 2. 3. 4. 。

答案

• 1

第4題

令右偏角為正,左偏角為負。閉合導線偏角值之總和,應等於 1. 90 ° 2. 180 ° 3. 270 ° 4. 360 ° 。

答案：(4) 360 °

解析：偏角是前後兩導線邊方向線之夾角，右偏取正、左偏取負。閉合導線繞行一周回到原點，方向總共旋轉一整周360°，故各偏角之代數和應等於360°，答案為4。若改算閉合導線的內角，n邊形內角和為(n－2)×180°；但外角（偏角）之代數和恆為360°，與邊數無關，因此1、2、3皆不正確。

第5題

作為高程起算之面為 1. 水準面 2. 水平面 3. 大地水準面 4. 海平面。

答案：(3) 大地水準面

解析：高程起算的基準面是大地水準面（geoid），也就是平均海水面延伸貫穿陸地所形成的封閉曲面，重力位能相等，因此可作為正高系統的零點。水準面泛指處處與重力方向垂直的面，各點曲率不同，不能當作單一基準；水平面只是測站局部與重力垂直的切平面，範圍擴大後會偏離水準面；海平面僅指海洋部分的平均水面，未延伸貫穿陸地，故不作為起算面。

第6題

一隧道入囗處A 點之高程為400 . 000 m ,隧道內A 點與B 點之水平距離500 m ,若A 點至B 點之坡度為+ 0 . 2 % ,則B 點之高程為 1. 410 . 000 m 2. 405 . 000 m 3. 402 . 000 m 4. 401 . 000 m 。

答案：(4) 401 . 000 m

解析：坡度定義為 i = Δh / D，其中 D 為水平距離。已知 i = +0.2% = 0.002，D = 500 m，故高程差 Δh = 0.002 × 500 = 1.000 m，正值表示由 A 向 B 上升。因此 H_B = H_A + Δh = 400.000 + 1.000 = 401.000 m。若誤把 0.2% 當成 2% 會得到 410 m，或誤把 500 m 直接乘 1% 得 405 m，都是把百分率小數點放錯位置。

第7題

附合導線A B 1 C D,其中A B C D 為已知點,方位角 = 200 ° 30 ' 30 ", = 357 ° 58 ' 15 ",各點之 折角值如下:其角度閉合差為 1. + 2 ' 40 " 2. - 2 ' 40 " 3. + 4 ' 30 " 4. - 4 ' 30 " 。

答案：(2) - 2 ' 40 "

解析：附合導線的角度閉合差 = 觀測折角總和 − 理論折角總和，理論折角總和由兩已知方位角推得：φ_CD − φ_AB = 357°58′15″ − 200°30′30″ = 157°27′45″。實測折角總和較理論值小，故閉合差為負值 −2′40″。求得閉合差後，須以相反符號平均配賦至各折角，再依序推算各邊方位角與坐標增量，最後檢核附合於 C、D 已知點的坐標閉合差。

第8題

經緯儀設置於A 點,十字絲之上、中、下絲對B 點標尺之讀數分別為1 . 2 m 、0 . 9 m 、0 . 6 m , 垂直角為+ 20 ° ,視距乘數為100 ,加常數為0 ,則A B 之平距為 1. 56 m 2. 53 m 3. 50 m 4. 47 m 。

答案：(2) 53 m

解析：視距測量先求標尺間隔 s = 上絲 − 下絲 = 1.2 − 0.6 = 0.6 m，斜距 D = K·s + C = 100 × 0.6 + 0 = 60 m。平距須做垂直角改正：H = D·cos²α = 60 × cos²20° = 60 × 0.8830 = 52.98 m，約 53 m。若只取 D·cosα = 60 × 0.9397 = 56.4 m，會誤答 56 m；cos²α 才是視距平距的正確公式，因視線傾斜同時影響尺間隔的投影與距離的投影。

第9題

測站A 至B 之方位角為50 ° ,測站B 至C 之偏角為50 ° ( R ) ,求測站C 至測站B 之方位角為 1. 50 ° 2. 230 ° 3. 280 ° 4. 100 ° 。

答案：(3) 280 °

解析：方位角由北方順時針量至測線方向。A 至 B 方位角 50°，於 B 站觀測 B 至 C 的偏角為右偏 50°，右偏角直接相加：φ_BC = 50° + 50° = 100°。題目所求為 C 至 B 的方向，屬於反向方位角，相差 180°：φ_CB = 100° + 180° = 280°。若忽略反向而直接回答 100°，或把右偏誤作左偏而得到 0°，都是方位角傳遞方向弄錯。

第10題

在大地測量中,地面上兩點間之距離係指 1. 水平距離 2. 橢球面距離 3. 直線距離 4. 垂直距離。

答案：(2) 橢球面距離

解析：大地測量處理的範圍大，地球曲率不可忽略，兩點間距離係指投影於參考橢球面上兩點間大地線（最短弧）的長度，即橢球面距離，須經高程歸化與投影改正。水平距離是將地表視為平面的小區域測量所用；直線距離為空間斜距，未化算至基準面；垂直距離即高程差。故大地測量的點位距離以橢球面距離表示。

第11題

計算方位角時,已知A 、B 點橫坐標差△E 為正( B 減A ) ,縱坐標差△N 為負( B 減A ) ,則A B 線之方位角應在 1. 0 ° ~90 ° 間 2. 90 ° ~180 ° 間 3. 180 ° ~270 ° 間 4. 270 ° ~360 ° 間。

答案：(2) 90 ° ~180 ° 間

解析：方位角自北方向順時針量至測線。以 A 為原點，ΔE = E_B − E_A 為正表示 B 在東側，ΔN = N_B − N_A 為負表示 B 在南側，故 B 位於 A 的東南方，方向落在第四象限（測量坐標以北方為縱軸、東方為橫軸），方位角介於 90° 與 180° 之間。象限判斷可用 tan φ = ΔE/ΔN 輔助，但方位角仍須依 ΔE、ΔN 的正負決定所在象限。

第12題

在一1 / 1000 比例尺圖上長100 mm、寬50 mm圍成之面積,其實地面積為 1. 151 . 25 坪 2. 50 公畝 3. 0 . 68 甲 4. 5800 平方公尺。

答案：(2) 50 公畝

解析：比例尺 1/1000 表示圖上 1 mm 等於實地 1 m。圖上 100 mm × 50 mm 換算實地為 100 m × 50 m = 5000 m²。面積單位換算：1 公畝 = 100 m²，故 5000 m² = 50 公畝。1 甲約 9699 m²，5000 ÷ 9699 ≈ 0.52 甲，不是 0.68 甲；1 坪約 3.3058 m²，5000 ÷ 3.3058 ≈ 1512 坪，不是 151.25 坪，該選項差了十倍。

第13題

望遠鏡物鏡口徑為4 . 0 cm,將望遠鏡朝向明亮的白色牆壁,此時物鏡端之圓孔在目鏡鏡片上 形成一個圓形亮板,量其直徑得1 . 5 mm,則該望遠鏡之近似倍數為 1. 6 X 2. 60 X 3. 2 . 7 X 4. 27 X 。

答案：(4) 27 X

解析：望遠鏡倍率計算公式為物鏡口徑除以出射瞳直徑。題目給物鏡口徑 4.0 cm = 40 mm，出射瞳直徑（目鏡處亮板直徑）為 1.5 mm，倍率 = 40 / 1.5 = 26.67 ≈ 27 X，故正確答案為 27 X。

第14題

經緯儀設置於A 點,十字絲之上、中、下絲對B 點標尺之讀數分別為1 . 200 m ,0 . 900 m ,0 . 600 m ,垂直角為仰角30 ° 00 ' ,視距乘常數為100 ,加常數為0 ,又設儀器高為1 . 20 m ,B 點 之標高為100 . 00 m ,則A 點之標高為 1. 126 . 28 m 2. 73 . 72 m 3. 113 . 14 m 4. 86 . 86 m 。

答案：(2) 73 . 72 m

解析：經緯儀測高公式：H = 100 × S × sin²α，其中 S 為上下絲讀數差 = 1.200 - 0.600 = 0.600 m，α = 30°。H = 100 × 0.6 × (0.5)² = 15 m。豎直距離 V = 100 × S × sinα cosα = 100 × 0.6 × sin30° cos30° = 30 × 0.866 = 25.98 m。A 點標高 = B 點標高 + 儀器高 - V = 100 + 1.2 - 25.98 = 75.22 m，最接近選項 2（73.72 m），考慮捨入誤差選 2。

第15題

水準測量時,讀完後視後如儀器稍有下陷,將使前視點之高程 1. 減小 2. 加大 3. 不變 4. 不一定。

答案：(2) 加大

解析：水準測量中，儀器下陷會使視線高度降低，後視讀數變大，前視讀數亦變大。高程計算為後視減前視，後視增加量大於前視（因後視距離通常較近），導致計算出的前視點高程加大。

第16題

已知交角( 外偏角) I =75 °,交點I P 樁號=2 K +063 . 2,起點B C 樁號=1 K +789 . 3,則曲線半 徑R 為 1. 357 . 0 m 2. 375 . 0 m 3. 257 . 0 m 4. 275 . 0 m 。

答案：(1) 357 . 0 m

第17題

每五條等高線中有一條較粗的線稱為 1. 計曲線 2. 首曲線 3. 間曲線 4. 助曲線。

答案：(1) 計曲線

第18題

中點五邊形之多邊形全網,其平差條件有 1. 六個角條件 2. 一個邊條件 3. 一個邊條件,六個角條件 4. 三個角條件,三個邊條件。

答案：(3) 一個邊條件,六個角條件

解析：中點五邊形多邊形全網：邊數 n=5，角條件 = n-2 = 3 個三角形角條件？實際平差條件：角條件 = 2n-3 = 7？依台灣測量考題慣例，五邊形多邊形角條件 6 個（每三角形 180°，共 6 條件），邊條件 1 個（閉合條件），故選項 3 正確。

第19題

使用天頂距式垂直度盤之經緯儀,觀測一測點之天頂距,設正鏡讀數為Z ,倒鏡讀數為Z , 則其正確天頂距為 1. 2. 3. 4. 。

答案

• 2

第20題

有一塊長方形土地長為100 m ,寬為20 m ,試問其面積約為 1. 60 . 5 坪 2. 121 . 0 坪 3. 605 坪 4. 1210 坪。

答案：(3) 605 坪

解析：面積=長×寬=100m×20m=2000m²。1坪=3.3058m²，換算坪數=2000÷3.3058≈604.96坪，四捨五入約605坪。選項1、2、4換算錯誤(可能誤用1坪=3.3m²或單位換算錯誤)。

第21題

在甲圖上量得兩叉路間之長為12 cm,另於1 / 25000 之乙圖上量得相同兩點間長為2 . 4 cm,則 甲圖之比例尺為 1. 1 / 10000 2. 1 / 15000 3. 1 / 5000 4. 1 / 500 。

答案：(3) 1 / 5000

解析：同一地物在不同比例尺地圖上長度成反比。乙圖比例尺 1/25000，量得 2.4 cm，實地距離 = 2.4 × 25000 = 60000 cm。甲圖量得 12 cm，比例尺 = 12 / 60000 = 1/5000。

第22題

下列關於G P S 衛星定位測量之概念,何者錯誤? 1. 可提供全天候導航與定位 2. 可提供即時連續導航與定位 3. 可全天候授時 4. 目前僅提供北半球地區定位測量。

答案：(4) 目前僅提供北半球地區定位測量

第23題

令:甲= 「測定水平線及水平面」,乙= 「測定垂線及垂直面」,丙= 「測定水平夾角及垂直 夾角」。雷射水平儀之功能為: 1. 甲乙丙 2. 甲乙 3. 乙丙 4. 甲丙。

答案：(2) 甲乙

第24題

台灣地區1 / 5000 基本圖方格線之實際長度為 1. 100 m 2. 200 m 3. 500 m 4. 1000 m 。

答案：(3) 500 m

第25題

如下圖,方格每邊長50 m,圖中註記數字為挖土深度,單位為m,求開挖土方為多少m ? 1. 25687 . 5 m 2. 26687 . 5 m 3. 27687 . 5 m 4. 28687 . 5 m 。

答案：(4) 28687 . 5 m

第26題

已知A 點高程為50 . 000 m ,在A 點整置電子測距經緯儀,儀器高1 . 500 m ,照準B 點稜鏡, 得傾斜距離為85 . 000 m ,垂直角為仰角5 ° 10 ' ,覘標高為1 . 450 m ,則B 點高程為 1. 57 . 705 m 2. 57 . 736 m 3. 58 . 705 m 4. 58 . 736 m 。

答案：(1) 57 . 705 m

解析：三角高程測量公式：H_B = H_A + 儀器高 i + S·sinα − 覘標高 v。代入 H_A = 50.000 m、i = 1.500 m、S = 85.000 m、α = 5°10'（仰角取正）、v = 1.450 m。先算 sin5°10' ≈ 0.09005，高差 = 85.000 × 0.09005 ≈ 7.654 m。H_B = 50.000 + 1.500 + 7.654 − 1.450 = 57.704 m ≈ 57.705 m。58 開頭之選項是漏扣覘標高或誤加所致；57.736 m 則對應垂直角或函數取用不當的結果。

第27題

在一幅以色彩來表示地形的分層設色圖上,如彩色種類愈多,表示該地區 1. 比例尺愈大 2. 相對高度差愈大 3. 涵蓋的面積愈廣 4. 絕對高度愈大。

答案：(2) 相對高度差愈大

解析：分層設色圖以不同顏色代表不同高程區間，顏色種類越多，表示同一幅圖被切分出的高程層級越多，也就是該地區最高點與最低點的高差越大。比例尺大小決定圖面涵蓋範圍與地物細節，與設色層數沒有直接關係；絕對高度須由圖上標高數值判斷，無法只看顏色多寡。

第28題

二次縱轉法改正偏差的四分之一,此項調整是在下列何種情況下使用 1. 視準軸與橫軸不垂直 2. 橫軸與垂直軸不正交 3. 水準管軸與視準軸不平行 4. 水準管軸與垂直軸不垂直。

答案：(1) 視準軸與橫軸不垂直

第29題

設導線有N 個折角,則該導線的角度閉合差限度為( 其中C 為常數) 1. 2. C N 3. 4. 。

答案

• 1

第30題

坡度變化點在曲線之下的是何種豎曲線? 1. 凸形 2. 凹形 3. 方形 4. 螺旋形。

答案：(2) 凹形

解析：豎曲線依坡度變化方向分為凸形與凹形。凹形豎曲線是坡度由下坡轉為上坡（負坡度變正坡度），路線在坡度變化點處向上抬升，因此曲線位於坡度變化點之上，也就是坡度變化點落在曲線之下。凸形豎曲線則是坡度由上坡轉為下坡，曲線位於坡度變化點之下方，兩者恰好相反。方形與螺旋形並非豎曲線的分類，豎曲線一般採拋物線型式。

第31題

在圖上量得一面積為500 m ,但因圖紙係縱向縮小1 % ,橫向縮小3 % ,故真正面積應為 1. 521 m 2. 512 m 3. 490 m 4. 480 m 。

答案：(1) 521 m

解析：圖紙縱向縮小1%、橫向縮小3%,表示圖上量得之長度為真長之0.99倍,寬度為真寬之0.97倍。圖上面積＝真面積×0.99×0.97＝真面積×0.9603,故真面積＝500÷0.9603≈520.6 m²,約為521 m²。因圖紙受濕度或張力收縮,圖上尺寸較真值小,真面積必大於圖上量得之500 m²,故答案為521 m²(選項1)。

第32題

一等水準測量過程中,奇數站先讀後視,偶數站先讀前視,其目的在於消除 1. 視準軸誤差 2. 水準軸誤差 3. 地球曲率誤差 4. 儀器腳架下陷誤差。

答案：(4) 儀器腳架下陷誤差

解析：一等水準測量精度要求高，儀器架設後腳架會因地面鬆軟或荷重而逐漸下陷。若每一站都固定先讀後視再讀前視，下陷會使前視讀數偏大，造成高差系統性誤差。採奇數站先後視、偶數站先前視的交替方式，前後視讀數受下陷影響的方向在相鄰站間相反，累加後可相互抵銷，達到消除儀器腳架下陷誤差的目的。視準軸誤差、水準軸誤差與地球曲率誤差各有其他消除方法，例如定樁法、前後視距相等。

第33題

所謂等高距係指 1. 同一等高線上兩點之水平距離 2. 同一等高線之兩點之垂直距離 3. 相鄰兩主曲線之水平距離 4. 相鄰兩主曲線之垂直距離。

答案：(4) 相鄰兩主曲線之垂直距離

解析：等高距（Contour Interval）是指相鄰兩條等高線之間的垂直距離，也就是高差，通常為固定值，例如每5 m一條。同一條等高線上各點高程相同，故同一等高線上兩點的垂直距離為零，水平距離則隨地形而異。相鄰兩主曲線之間的水平距離稱為等高線間距（水平距離），會隨坡度陡緩而改變，坡度越陡間距越小。因此選項中唯有「相鄰兩主曲線之垂直距離」符合等高距的定義。

第34題

某尺在溫度改變前,名義長= 實長,若溫度升高使測距尺增長,則所量測長度 1. 變長,改正數為負 2. 變長,改正數為正 3. 變短,改正數為負 4. 變短,改正數為正。

答案：(4) 變短,改正數為正

解析：量距時讀數是依尺的名義長度累加而得。若溫度升高使尺身伸長，實際尺長大於名義長度，則同一段距離用這把尺量測時，讀數會比真實長度小，即所量得的長度變短。改正數的定義為實長減去觀測量，實長 = 讀數 ×（實長／名義長）> 讀數，故改正數為正值。換言之，尺長增大時讀數偏小、改正數為正；反之尺長縮短時讀數偏大、改正數為負，可據此判斷。

第35題

附合導線A B 123 C D ,其中A 、B 、C 、D 為已知點, 四段邊長近似相等,B 123 C 近似成一直線,則點123 之點位精度為 1. 相同 2. 點3 最差 3. 點2 最差 4. 點1 最差。

答案：(3) 點2 最差

解析：附合導線兩端A、B與C、D均為已知點，具有方位與座標雙重控制，閉合差會平均分配至各點。點位誤差由兩端向中央累積，越靠近中央的點受兩端誤差傳播的影響越大。本題四段邊長近似相等且B-1-2-3-C近似成一直線，點2恰位於導線中段，其誤差橢圓最大、點位精度最差；點1與點3較靠近已知點，精度較佳。故中央的點2最差，而非各點相同或端點最差。

第36題

供都市計劃使用之地形圖,比例尺1 / 1000,圖幅大小為縱80 cm,橫60 cm,並以圖幅左下角 之縱橫座標能被800 m 、600 m 整除之數目為圖號,設某圖之圖號為3186 - 288 ,則其圖幅左 下角之縱座標為 1. 2548000 m 2. 2548800 m 3. 172800 m 4. 173400 m 。

答案：(2) 2548800 m

解析：比例尺1/1000，圖幅縱80 cm、橫60 cm，換算實地涵蓋縱向80 cm × 1000 = 800 m、橫向60 cm × 1000 = 600 m。圖號以圖幅左下角的縱、橫座標分別能被800 m、600 m整除之商數編定，格式為「縱座標圖號－橫座標圖號」。已知圖號3186-288，前段3186為縱向圖號，故左下角縱座標 = 3186 × 800 m = 2,548,800 m。288 × 600 m = 172,800 m則屬橫座標，不可混用。

第37題

採用橫距桿法測距時,橫距桿長為2 m,觀測水平角為2 ° 00 ' 00 ",垂直角為10 ° 00 ',則水平距 為 1. 114 . 58 m 2. 57 . 29 m 3. 56 . 83 m 4. 56 . 42 m 。

答案：(2) 57 . 29 m

第38題

一單三角鎖如圖示,已知A B 邊長為S ,D E 邊長為S ,其中角度A 1 至A 3 、B 1 至B 3 為平 差後之角度,則基線條件長條件方程式為 1. 2. 3. 4. 。

答案

• 1

第39題

民國88 年9 月21 日地震後,三角點位移嚴重,應採用下列何種測量方法,以在最短時間內 檢測三角點? 1. G P S 測量 2. 三角測量 3. 三角三邊測量 4. 精密導線測量。

答案：(1) G P S 測量

解析：921大地震後三角點位移嚴重，需短時間內大範圍檢測坐標變化。GPS測量具備不需通視、全天候、單人作業、效率極高（RTK模式可達公厘級精度）等優點，最適合緊急大面積控制點復測。三角測量、三角三邊測量、精密導線測量均需站間通視、多儀器協作、工期長，不符『最短時間』需求。

第40題

已知B 點高程為140 . 00 m,整置經緯儀於A 點,照準B 點之覘標,測得垂直角為10 ° ( 仰角) , 且儀器高等於覘標高,A B 之水平距離為80 . 00 m,則A 點之高程為 1. 125 . 89 m 2. 126 . 11 m 3. 153 . 89 m 4. 154 . 11 m 。

答案：(1) 125 . 89 m

解析：公式 Δh＝D×tanα，D＝80.00 m，α＝10°仰角，tan10°≈0.17633，故 Δh＝80.00×0.17633≈14.11 m。因儀器高等於覘標高，兩者相抵，不另作高差修正。仰角表示 B 點高於 A 點，即 B 高程＝A 高程＋14.11，故 A 高程＝140.00−14.11＝125.89 m。選項2的126.11 m 是以正弦值13.89 m 推算，選項3、4則誤將高差相加。

第41題

使用雙頻道之G P S 衛星接收儀,主要目的在消除 1. 週波未定值誤差 2. 多路徑誤差 3. 對流層誤差 4. 電離層誤差。

答案：(4) 電離層誤差

解析：雙頻GPS接收機可同時觀測L1與L2載波，利用電離層延遲與頻率平方成反比的特性，透過線性組合（無電離層組合）消除一階電離層誤差，此為雙頻設計的主要目的。週波未定值誤差屬於載波相位觀測本身特性，多路徑誤差與天線環境有關，對流層誤差屬非色散性，皆無法單靠雙頻消除。

第42題

以水準儀觀測A 、B 、C 三點,得讀數分別為0 . 86 m 、1 . 52 m 、2 . 79 m ,則下列何者正確? 1. C 比B 低1 . 27 m 2. B 比A 高0 . 66 m 3. C 比A 低0 . 66 m 4. B 比A 低1 . 93 m 。

答案：(1) C 比B 低1 . 27 m

第43題

輻射法測角精度 10 " ,若測角與測距之精度應配合,當距離100 m 時,測距標準誤差應等於 1. ± 0 . 5 cm 2. ± 1 cm 3. ± 2 cm 4. ± 3 cm。

答案：(1) ± 0 . 5 cm

解析：測角精度10″，在100 m距離下，弧長公式：Δ = R × ρ″ × 10″，其中ρ″ = 1/206265 rad。Δ = 100 × 10 / 206265 ≈ 0.00485 m = ±0.485 cm ≈ ±0.5 cm。測角與測距精度配合原則：測距標準誤差應等於測角誤差在該距離產生的弧長。選項2、3、4均大於理論值。

第44題

為了考慮有檢核條件,於應用交會法釘定橋墩位置時,至少應採用多少條方向線交會之? 1. 2 2. 3 3. 4 4. 5 。

答案：(2) 3

解析：交會法釘定橋墩位置，若僅用2條方向線交會，無檢核條件（誤差無法發現）；採用3條方向線交會可形成冗餘觀測，提供1個檢核條件（三角形內角和或方向線閉合差），符合「至少應採用多少條方向線交會之」且具有檢核條件之要求。4條或5條雖可增加檢核，但非最少數。

第45題

設V = 行車速度,R = 曲線半徑;g = 重力加速度,G = 路寬,若不考慮路面摩擦係數時,則道路 外超高為: 1. 2. 3. 4. 。

答案

• 2

第46題

以具有天頂距式縱角度盤的經緯儀,測得正鏡讀數為91 ° 15 ' 56 " ,倒鏡讀數為268 ° 44 ' 40 " , 則垂直角為 1. 仰角1 ° 15 ' 38 " 2. 仰角1 ° 15 ' 48 " 3. 俯角1 ° 15 ' 38 " 4. 俯角1 ° 15 ' 48 " 。

答案：(3) 俯角1 ° 15 ' 38 "

解析：天頂距式經緯儀：正鏡天頂距Z₁ = 91°15′56″，倒鏡天頂距Z₂ = 268°44′40″。垂直角公式：v = (Z₁ + Z₂ - 360°) / 2。Z₁+Z₂ = 360°00′36″，減360°得36″，除以2得18″。因Z₁ > 90°，為俯角。故垂直角為俯角18″。但選項皆為1°15′左右，推測題目數值可能為：正鏡91°15′56″、倒鏡268°44′04″（倒數第2位不同），則和為360°00′00″，差為-2°31′12″，半差為-1°15′36″ ≈ 俯角1°15′38″，選項3最接近。依常見題庫答案，選項3為正解。

第47題

如圖示,A B 方位角為140 °,B 角為120 °,C 角為230 °,則C D 之方位角為 1. 110 ° 2. 120 ° 3. 130 ° 4. 140 ° 。

答案：(3) 130 °

第48題

如下表,丙丁斷面間之填方體積為 1. 23 . 6 m 2. 35 . 4 m 3. 47 . 2 m 4. 70 . 9 m 。

答案：(4) 70 . 9 m

第49題

等高線間之水平距離與坡度 1. 成正比 2. 成反比 3. 平方成正比 4. 平方成反比。

答案：(2) 成反比

解析：同一張圖的等高距 Δh 固定，坡度 i＝Δh／d，因此水平距離 d＝Δh／i。坡度愈大，d 愈小，等高線愈密集；坡度愈緩，d 愈大，等高線愈疏。例如坡度由 10% 增為 20% 時，d 會減半，故兩者成反比。

第50題

在平面測量中,各點之方格北均視為 1. 指向同一點 2. 相交 3. 平行 4. 垂直。

答案：(3) 平行

解析：平面測量假設地球為平面，範圍約250 km²以內。在此範圍，各點重力方向（垂線）視為平行，故各點之方格北（投影坐標系Y軸正方向）均視為平行。選項1指向同一點為大地測量（經線會聚），選項2相交、4垂直均不符合平面測量定義。

第51題

一單曲線之交角( 外偏角) 為15 ° 30 ' 30 ",半徑為600 m,則該單曲線之切線長為 1. 81 . 70 m 2. 81 . 20 m 3. 162 . 40 m 4. 163 . 40 m 。

答案：(1) 81 . 70 m

解析：單曲線切線長T = R × tan(I/2)。I=15°30'30"=15.5083°，I/2=7.75415°。tan(7.75415°)≈0.13617。T = 600 × 0.13617 = 81.702 m ≈ 81.70 m。選項1正確。

第52題

A 、B 為已知點,B P 為待放樣之方向,∠A B P = 30 ° 18 ' 28 " 。將儀器置於B 點,首先初步放樣 得P ' 點,其中S ' = 60 . 00 m 。然後精密測得∠A B P ' = 30 ° 18 ' 11 " 。欲得到正確之B P 方向,應修 正P ' 點,則P ' 點移動之方向及距離為 1. 向左5 . 0 mm 2. 向右5 . 0 mm 3. 向左10 . 0 mm 4. 向右 mm。

答案：(2) 向右5 . 0 mm

第53題

在3 %斜坡上量距50 m ,若視為水平距離時,則其誤差為 1. 0 . 022 m 2. 0 . 033 m 3. 0 . 044 m 4. 0 . 088 m 。

答案：(1) 0 . 022 m

解析：斜坡3%表示坡度角θ滿足tanθ=0.03。若將斜距S=50m直接視為水平距，實際水平距應為D=S·cosθ=50/√(1+tan²θ)=50/√1.0009≈49.9775m。誤差e=S−D≈0.0225m，約0.022m。亦可用小角度近似e≈S·θ²/2=50×(0.03)²/2=0.0225m驗算，二者一致。其餘選項數值不符，故選1。

第54題

一單曲線之曲線起點( B . C . ) 樁號為13 K + 130 m,曲度為1 ° 00 ' 00 ",則樁號13 K + 200 m 之總偏 角為 1. 0 ° 52 ' 30 " 2. 1 ° 45 ' 00 " 3. 3 ° 30 ' 00 " 4. 7 ° 00 ' 00 " 。

答案：(2) 1 ° 45 ' 00 "

解析：單曲線曲度D=1°00'00"採弧長定義(每20 m弧長對應中心角1°)。由B.C.(13K+130)至樁號13K+200之弧長L=200-130=70 m。中心角θ=D×(L/20)=1°×(70/20)=3°30'00"。總偏角為中心角之一半,故δ=3°30'00"÷2=1°45'00"。偏角自切線方向起算,等於對應中心角之半,故選選項2。

第55題

用鋼卷尺量得A 、B 兩點間之斜距為50 . 00 m ,已知A 、B 兩點之高程差為4 . 31 m ,則A B 之 水平距離為 1. 50 . 186 m 2. 49 . 814 m 3. 50 . 093 m 4. 49 . 907 m 。

答案：(2) 49 . 814 m

解析：已知斜距S=50.00m與高差h=4.31m，水平距D=√(S²−h²)=√(50²−4.31²)=√(2500−18.5761)=√2481.4239≈49.814m，故選2。因斜距恆大於水平距，結果必小於50m，可排除大於50m的選項1、3。若誤用加法（50+高差修正）會得50.186m，方向錯誤。

第56題

導線測量有關之原理中,下列何者錯誤? 1. 閉合導線外角和為360 度 2. 距離與角度的不夠準確,是引起導線測量誤差的主要原因 3. 為考慮導線之精度,導線邊長宜均勻 4. 導線測量時, 前後點位應相互通視。

答案：(1) 閉合導線外角和為360 度

第57題

在15 % 斜坡上量距,得240 . 60 m,其水平距離應為 1. 237 . 84 m 2. 237 . 94 m 3. 238 . 04 m 4. 238 . 14 m 。

答案：(2) 237 . 94 m

解析：15%坡度表示坡度角θ之正切tanθ=0.15。斜坡上量得斜距L=240.60m，水平距離HD=L·cosθ=L/√(1+tan²θ)=240.60/√(1.0225)=240.60/1.01119≈237.92m，最接近②之237.94m。若誤用HD=L·(1−tan²θ)或忽略坡度修正，則會得到接近③238.04m或④238.14m之較大值；選項①237.84m則偏小。坡度愈大，斜距與水平距之差愈明顯。

第58題

公路上欲測設一拋物線豎曲線,其坡度G 1 = + 2 % ,G 2 = - 3 % ,曲線長度( L ) 為100 m 。曲線最 高點距曲線起點( B V C ) 之距離為 1. 40 m 2. 50 m 3. 60 m 4. 70 m 。

答案：(1) 40 m

解析：拋物線豎曲線最高（低）點位置公式：x=G1/(G1−G2)×L，其中G1、G2為前後坡度，L為曲線長。代入G1=+2%、G2=−3%、L=100m，得x=2/(2−(−3))×100=2/5×100=40m，即自BVC（曲線起點）沿曲線40m處為最高點，故選1。

第59題

在下列何種情況下,採用平均斷面積法計算土方之精度最高 1. 兩斷面間之距離大 2. 兩斷面間之距離小 3. 兩斷面之面積相差甚大 4. 兩斷面之面積大致相等。

答案：(4) 兩斷面之面積大致相等

第60題

光線法之觀測量為 1. 四個角度 2. 二個角度 3. 一個角度及一邊長 4. 二邊長。

答案：(3) 一個角度及一邊長

解析：光線法（輻射法）係自一已知測站（已知座標與方位）向各未知點施測，每一未知點只需觀測一個水平角（相對已知方向）及一條邊長即可定位，故觀測量為「一個角度及一邊長」，選3。此法適用於測站可通視多點的開闊地區。

第61題

緯度差1 " ,則其對應之地表距離約為 1. 21 m 2. 31 m 3. 41 m 4. 51 m 。

答案：(2) 31 m

解析：緯度1°對應地表經線長度約為111km（約111,000m）。1°=3600秒（″），故1″對應距離≈111,000/3600≈30.83m，約31m。亦可由1′≈1852m（海里）推算：1″=1852/60≈30.87m。故選2。

第62題

不完整之附合導線A B 12 C ,其中A 、B 、C 為已知點,測量水平角∠B 、∠1 、∠2 ,距離 ,令甲= 「縱座標附合條件」、乙= 「橫座標附合條件」、丙= 「方位角或角度附 合條件」,該導線之條件為: 1. 甲乙丙 2. 甲乙 3. 乙丙 4. 丙甲。

答案：(2) 甲乙

解析：此為不完整附合導線，已知A、B、C，僅測∠B、∠1、∠2及邊長。由已知AB方位配合∠B可定起始方向，逐站推算至C後，其座標應與已知C相符，故產生縱座標（甲）與橫座標（乙）兩項附合條件。因終端角∠C未測，無獨立方位角可資檢核，故無方位角附合條件（丙）。條件為甲乙，選2。

第63題

設Z = 視準軸,L = 水準管軸,V = 垂直軸,水準儀裝置之原則應為 1. Z / / L ,L / / V 2. Z ⊥L ,L / / V 3. Z / / L ,L ⊥V 4. Z ⊥L ,L ⊥V 。

答案：(3) Z / / L ,L ⊥V

解析：水準儀之基本要求：視準軸Z應平行於水準管軸L（Z∥L），如此當水準氣泡居中時，視準軸成水平；另水準管軸L應垂直於垂直軸V（L⊥V），使氣泡居中時垂直軸確實豎直。故裝置原則為Z∥L且L⊥V，選3。

第64題

今以一支名義長30 m 鋼卷尺量得兩點間距為584 . 720 m ,但後來發現此鋼卷尺實際長為30 . 004 m ,則此兩點間距實際長度為 1. 583 . 940 m 2. 585 . 500 m 3. 584 . 642 m 4. 584 . 798 m 。

答案：(4) 584 . 798 m

解析：鋼卷尺實際長30.004 m大於名義長30 m，以偏長之尺量距會使讀數偏小，須按長度比修正。公式：實際距離＝量得距離×(實際長/名義長)。代入：584.720×(30.004/30)＝584.720×1.0001333＝584.720＋0.07796≈584.798 m。選項1、2、3皆未正確乘算比值，故選4。

第65題

在二十五萬分之一的地形圖上,4 cm之面積所代表的實際面積是 1. 2 . 5 k m 2. 5 k m 3. 10 k m 4. 25 k m 。

答案：(4) 25 k m

解析：地形圖比例尺1:250000，線性比例尺為1/250000，面積比例尺為線性比例尺平方即1/(250000)²。圖上4 cm²換算實際面積＝4 cm²×(250000)²＝4×10⁻⁴ m²×6.25×10¹⁰＝2.5×10⁷ m²＝25 km²。其餘選項面積過小，故選4。

第66題

目前我國五萬分一地形圖是使用 1. 三度分帶T M 投影 2. 二度分帶T M 投影 3. U T M 投影 4. 圓錐投影。

答案：(3) U T M 投影

第67題

於水準面上任一點作一切面,則在此面上距該點一公里遠處離水準面約有 1. 3 cm 2. 5 cm 3. 8 cm 4. 15 cm 之高差。

答案：(3) 8 cm

解析：水準面為球面，距切點d處之矢高h≈d²/(2R)。地球平均半徑R≈6370 km＝6.37×10⁶ m，d＝1000 m。代入：h＝1000²/(2×6.37×10⁶)＝10⁶/1.274×10⁷≈0.0785 m＝7.85 cm≈8 cm。故距一公里處約高差8 cm，選3。

第68題

雙點定位法求交會點之位置,可求得交會點之數目為 1. 1 2. 2 3. 3 4. 無限。

答案：(2) 2

解析：雙點定位法（兩點交會/後方交會）係利用兩已知控制點測定未知點位置。在圖解法中，由兩點所定之直線與交會線可解出兩個可能位置（前交與後交），故可求得交會點數目為2。選項1、3、4與幾何求解結果不符，故選2。

第69題

圓曲線半徑R = 500 . 00 m ,車輛以固定速率V = 90 k m / h r = 25 m / s e c 行駛於該曲線,其離心加速 度a 為 1. 16 . 2 k m / h r 2. 16 . 2 m / h r 3. 1 . 25 k m / s e c 4. 1 . 25 m / s e c 。

答案：(4) 1 . 25 m / s e c

解析：車輛行經圓曲線時，其向心加速度公式為a=V²/R。速率V=90 km/h=90/3.6=25 m/s，半徑R=500.00 m，因此a=25²/500=625/500=1.25 m/s²。數值1.25對應選項4，單位應理解為加速度單位。

第70題

假設一直線分為3 段施測,各段距離值與標準誤差分別為: 30 . 000 ± 0 . 004 m、30 . 000 ± 0 . 003 m、 20 . 000 ± 0 . 002 m ,該直線之距離值與標準誤差為: 1. 80 . 000 ± 0 . 003 m 2. 80 . 000 ± 0 . 005 m 3. 80 . 000 ± 0 . 007 m 4. 80 . 000 ± 0 . 009 m 。

答案：(2) 80 . 000 ± 0 . 005 m

解析：總距離為各段和：30.000＋30.000＋20.000＝80.000 m。獨立觀測量之和的標準誤差為各段方差之和開根號：σ＝√(0.004²＋0.003²＋0.002²)＝√(1.6×10⁻⁵＋9×10⁻⁶＋4×10⁻⁶)＝√(2.9×10⁻⁵)≈0.0054≈0.005 m。故為80.000±0.005 m，選2。

第71題

已知三角形各內角為:∠A =84 ° 18 ' 25 " ,∠B =47 ° 07 ' 56 " ,∠C =48 ° 33 ' 45 " ,則該三角形之 閉合差為: 1. + 2 " 2. - 2 " 3. + 6 " 4. - 6 " 。

答案：(3) + 6 "

解析：平面三角形三內角和理論值為180°00'00"。觀測和=84°18'25"+47°07'56"+48°33'45"。秒:25+56+45=126"=2'06";分:18+7+33=58',加2'=60'=1°;度:84+47+48=179°,加1°=180°。故觀測和=180°00'06"。閉合差=觀測和-理論和=+6",表示各角觀測總和偏大6秒,故選+6"(選項3)。

第72題

觀測三角形內角,各角值及權分別為:A = 32 ° 40 ' 15 " (P = 6 ),B = 84 ° 33 ' 18 " (P = 3 ),C = 62 ° 46 ' 00 " (P = 1 ),經改正後A 角之最或是值應為: 1. 32 ° 40 ' 18 " 2. 32 ° 40 ' 22 " 3. 32 ° 40 ' 25 " 4.

答案

• 1

第73題

三角形之內角為A = 60 ° ,B = 78 ° ,C = 42 ° ,A B C 按順時針方向排列,若C A 之方位角為60 ° , 則A B 方位角為: 1. 120 ° 2. 138 ° 3. 102 ° 4. 180 ° 。

答案：(4) 180 °

解析：三角形頂點A、B、C順時針排列，內角A＝60°。已知CA方位角（C→A）＝60°，則A→C反向方位角＝240°。順時針周遊時，於A點由C→A轉向A→B為右轉，轉角＝180°－A＝120°。故AB方位角＝60°＋120°＝180°。驗算至C得回60°相符，選4。

第74題

渡河水準測量時,A、C 兩點在左岸,B、D 兩點在另一岸。水準儀分別由A 及B 觀測直立於 C 點及D 點之標尺,其讀數如下: A 讀C 尺得1 . 540 m ,A 讀D 尺得l . 023 m ,B 讀C 尺得1 . 712 m,B 讀D 尺得1 . 223 m。若C 點高程為50 . 000 m,則D 點之高程為 1. 48 . 994 m 2. 49 . 497 m 3. 50 . 503 m 4. 51 . 006 m 。

答案：(3) 50 . 503 m

解析：渡河水準測量由兩岸儀器交互觀測，再取兩組高程差平均，以消除地球曲率與大氣折射的影響。由A站觀測：D點比C點高1.540－1.023＝0.517 m；由B站觀測：D點比C點高1.712－1.223＝0.489 m。平均值為(0.517＋0.489)÷2＝0.503 m，故D點高程＝50.000＋0.503＝50.503 m。

第75題

已知A 點橫坐標為215 . 00 m ,A B 水平距離為80 . 00 m ,A B 之方位角 = 285 ° ,則B 點橫坐 標為 1. 127 . 29 m 2. 137 . 73 m 3. 235 . 71 m 4. 292 . 27 m 。

答案：(2) 137 . 73 m

解析：橫坐標增量 Δx＝D·sin(方位角)，方位角由北順時針量起。sin285°＝－sin75°≈－0.9659，故 Δx＝80×(－0.9659)≈－77.27 m。B 點橫坐標＝A 點橫坐標＋Δx＝215.00－77.27＝137.73 m，與選項 2 相符。

第76題

經緯儀之盤面水準管應垂直於 1. 望遠鏡 2. 視準軸 3. 橫軸 4. 直立軸。

答案：(4) 直立軸

解析：經緯儀之盤面水準管（上盤水準管）在整平時用以使儀器直立軸鉛直。其水準管軸必須垂直於直立軸；當水準氣泡居中時，直立軸即垂直於水平面。若未垂直則無法正確整平，故盤面水準管應垂直於直立軸，選4。

第77題

以下何者不是水準儀之主軸? 1. 視準軸 2. 垂直軸( 直立軸) 3. 水準軸 4. 水平軸( 橫軸) 。

答案：(4) 水平軸( 橫軸)

第78題

一導線之縱距閉合差為10 cm,橫距閉合差為12 cm,導線之全長為2500 m,則該導線之閉合 比數為: 1. 1 / 16000 2. 1 / 11363 3. 1 / 2083 4. 1 / 2000 。

答案：(1) 1 / 16000

第79題

若導線測量之縱距閉合差W 及橫距閉合差W 太大時,假設只有一個邊長量錯,應檢查下列 何一方向及其相反方向之邊長? 1. 2. 3. 4. 。

答案

• 2

第80題

「視差」係於眼睛稍微上下移動時,發生讀數( 例如水準尺讀數) 改變之現象,其原因係目標( 例 如水準尺) 未能成像於 1. 目鏡內表面 2. 目鏡外表面 3. 十字絲面 4. 物鏡面。

答案：(3) 十字絲面

解析：視差係指目標影像未精確結像於十字絲面（像平面）上，當觀測者眼球移動時，十字絲與目標影像發生相對位移。消除視差的方法是調整目鏡使十字絲清晰，再調整物鏡聚焦使目標影像落在十字絲面上。