民國101年 第4梯次 測量─工程測量乙級 學科
第31題
已知複曲線之交角( 外偏角) I = 40 °,I = 15 °,I = 25 °,曲線半徑R = 500 m,R = 800 m,則該 複曲線之曲線全長為
題目
已知複曲線之交角( 外偏角) I = 40 °,I = 15 °,I = 25 °,曲線半徑R = 500 m,R = 800 m,則該 複曲線之曲線全長為
- (1) 479 . 97 m
- (2) 479 . 87 m
- (3) 479 . 77 m
- (4) 479 . 67 m
官方答案
(1) 479 . 97 m
解析
複曲線由兩段單曲線銜接，曲線全長 L＝L1＋L2＝R1·I1＋R2·I2（I 以弧度計）。已知總偏角40°分解為 I1＝15°、I2＝25°，半徑 R1＝500 m、R2＝800 m。換算弧度：I1＝15°×π/180＝0.26180 rad，L1＝500×0.26180＝130.90 m；I2＝25°×π/180＝0.43633 rad，L2＝800×0.43633＝349.07 m。合計 L＝130.90＋349.07＝479.97 m，故選項1正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。