民國101年 第4梯次 04202 測量─工程測量乙級 學科考古題與答案

第1題

如下表,乙丙斷面間之挖方體積為 1. 58 . 4 m 2. 87 . 6 m 3. 43 . 8 m 4. 175 . 2 m 。

答案：(2) 87 . 6 m

第2題

望遠鏡物鏡口徑為4 . 0 cm,分解力 ,則該望遠鏡之分解力為 1. 560 " 2. 56 " 3. 35 " 4. 3 . 5 " 。

答案：(4) 3 . 5 "

第3題

關於決定等高距之敘述,下列何者正確? 1. 測圖精度愈高,等高距愈大 2. 測區地形愈平坦, 等高距愈大 3. 比例尺愈大,等高距愈小 4. 測圖編碼愈複雜,等高距愈大。

答案：(3) 比例尺愈大,等高距愈小

解析：等高距（Contour interval）係指相鄰兩條等高線之高程差，其大小主要取決於地圖比例尺、地形起伏、測圖精度及用途。比例尺愈大（分母愈小），地圖表現愈精細，可繪製較小等高距；反之比例尺愈小，等高距需加大以免線條過密。選項1錯：測圖精度愈高，等高距應愈小；選項2錯：地形愈平坦，等高距應愈小以表現微小起伏；選項4無關。故比例尺愈大，等高距愈小為正確敘述。

第4題

已知A 點高程為300 . 18 m,今在B 點觀測A 點覘標之垂直角為仰角5 ° 58 ' 01 ",A B 兩點之水 平距離為750 . 123 m ,儀器高為1 . 51 m ,覘標高為11 . 17 m ,求B 點之高程為 1. 240 . 20 m 2. 238 . 60 m 3. 231 . 40 m 4. 225 . 70 m 。

答案：(3) 231 . 40 m

第5題

在15 % 斜坡上量距,得240 . 60 m,其水平距離應為 1. 237 . 94 m 2. 238 . 14 m 3. 237 . 84 m 4. 238 . 04 m 。

答案：(1) 237 . 94 m

解析：斜坡距離 L = 240.60 m，坡度 15% 表示 tanθ = 0.15。水平距離 H = L × cosθ，其中 cosθ = 1/√(1+tan²θ) = 1/√(1+0.0225) ≈ 0.9889。H = 240.60 × 0.9889 ≈ 237.93 m，最接近選項1之 237.94 m。或用勾股定理：高差 V = L × sinθ = L × tanθ/√(1+tan²θ) ≈ 36.09 m，H = √(L² - V²) ≈ 237.94 m。選項2、3、4數值偏離。

第6題

在甲圖上量得兩叉路間之長為12 cm,另於1 / 25000 之乙圖上量得相同兩點間長為2 . 4 cm,則 甲圖之比例尺為 1. 1 / 5000 2. 1 / 15000 3. 1 / 10000 4. 1 / 500 。

答案：(1) 1 / 5000

解析：同一實地距離，圖上距離與比例尺成反比。乙圖比例尺 1/25000，圖上距離 2.4 cm，實地距離 = 2.4 × 25000 = 60000 cm = 600 m。甲圖圖上距離 12 cm，代表相同 600 m，故甲圖比例尺分母 = 60000 cm / 12 cm = 5000，即 1/5000。選項1正確。選項2、3、4 計算結果不符。

第7題

單曲線E C 樁號計算公式為 1. B C 樁號+弦長 2. B C 樁號+曲線長 3. m C 樁號+切線長 4. I P 樁號+切線長。

答案：(2) B C 樁號+曲線長

解析：單曲線（Simple curve）要素關係：EC（End of Curve，曲終點）樁號 = BC（Beginning of Curve，曲起點）樁號 + 曲線長（L）。切線長（T）用於計算 BC = IP - T 或 EC = IP + T，但 EC 樁號直接由 BC 加曲線長得到。選項1弦長非曲線長；選項3 mC（中點）加切線長無意義；選項4 IP 加切線長為 EC 樁號之另一算法，非標準定義公式。故選項2為標準計算公式。

第8題

一等高距為5 m 之地形圖,標註計曲線時,下列所示何者方為正確? 1. 15 m 2. 20 m 3. 30 m 4. 25 m 。

答案：(4) 25 m

第9題

在二十五萬分之一的地形圖上,4 cm之面積所代表的實際面積是 1. 5 k m 2. 25 k m 3. 10 k m 4. 2 . 5 k m 。

答案：(2) 25 k m

第10題

一單曲線之曲度為D ,半徑為R ,曲線起點( B . C . ) 恰為整樁。如用切線支距法測設,則距曲 線起點( B . C . ) 第一整樁點之支距為 1. 2. 3. R ‧ c o s D 4. 。

答案

• 1

第11題

進行G P S 外業或內業時,常需要設定截角( C u t - o f f a n g l e ) ,請問設定此參數的目的為何? 1. 減少觀測量 2. 過濾雜訊過大的觀測量 3. 避免儲存空間不足 4. 控制衛星接收數目。

答案：(2) 過濾雜訊過大的觀測量

解析：GPS 觀測中設定截角的主要目的為過濾低仰角衛星訊號。低仰角衛星訊號通過大氣層路徑長，受電離層、對流層延遲及多路徑效應影響大，雜訊較大，定位精度較差。設定截角（通常 10°～15°）可剔除這些高雜訊觀測值，提升解算品質。選項1 減少觀測量非主要目的；選項3 儲存空間非考量；選項4 控制接收數目為結果非目的。故選項2 正確。

第12題

檢核測繪完成之地形圖時,假設規範要求地形圖上等高線與實際高程位置的誤差不得大於等 高距的二分之一,若已測繪完成地形圖之比例尺為五百分之一,其等高距為1 m,檢查地形圖 上等高線與實際高程位置的誤差,得到四點高程之誤差值分別為( 甲) 5 c m 、( 乙) 10 c m 、( 丙) 20 c m 、( 丁) 30 c m ,則下列何者合於誤差界限? 1. 僅甲 2. 甲及乙 3. 甲、乙、丙、丁 4. 甲、乙、 丙。

答案：(3) 甲、乙、丙、丁

解析：誤差界限取等高距的一半，即 1 m ÷ 2 = 0.5 m = 50 cm。將四點的高程誤差與 50 cm 比較：甲 5 cm、乙 10 cm、丙 20 cm、丁 30 cm，四者都小於 50 cm，因此全部合格。比例尺 1/500 只用於圖上距離與實地距離的換算；本題誤差已直接以高程差（cm）表示，不必再換算，故答案為甲、乙、丙、丁。

第13題

已知A、B 兩點( E,N ) 座標為A ( 0 . 000 m,0 . 000 m );B ( 200 . 000 m,300 . 000 m ),E 表橫座標, N 表縱座標,則A B 之方位角等於 1. 33 ° 41 ' 24 " 2. 56 ° 18 ' 36 " 3. 236 ° 18 ' 36 " 4. 213 ° 41 ' 24 " 。

答案：(1) 33 ° 41 ' 24 "

解析：方位角是由北方向順時針量至測線的角度。先求座標差：ΔE = 200 − 0 = 200 m，ΔN = 300 − 0 = 300 m。tan α = ΔE ÷ ΔN = 200 ÷ 300 = 0.6667，查表得 α = 33.6901°，換算為 33°41'24"。因 ΔE、ΔN 皆為正值，測線位於第一象限，方位角即等於此角度，不必加 180° 或 360°。

第14題

下列何者不為經緯儀之結構條件? 1. 橫軸垂直於直立軸 2. 視準軸平行於橫軸 3. 視準軸垂直於橫軸 4. 水準管軸垂直於直立軸。

答案：(2) 視準軸平行於橫軸

解析：經緯儀的結構條件為：直立軸（垂直軸）應鉛垂、橫軸應垂直於直立軸、視準軸應垂直於橫軸、水準管軸應垂直於直立軸。視準軸與橫軸是互相垂直的關係，並非平行；若視準軸平行於橫軸，望遠鏡繞橫軸旋轉時視準軸將掃出圓柱面而非平面，無法觀測。因此「視準軸平行於橫軸」不屬於結構條件。

第15題

測定建物平面位置時,不必使用之儀器為 1. 水準儀 2. 平板儀 3. 鋼卷尺 4. 經緯儀。

答案：(1) 水準儀

解析：測定建物平面位置，需要的是水平角與水平距離：經緯儀配合鋼卷尺可量角量距，平板儀則以圖解方式直接將方向線描繪於圖板上。水準儀的功能是求得兩點間的高程差，屬於高程測量儀器，無法決定點位的平面座標，故測定平面位置時不必使用水準儀。

第16題

導線測量有關之原理中,下列何者錯誤? 1. 為考慮導線之精度,導線邊長宜均勻 2. 距離與角度的不夠準確,是引起導線測量誤差的主要原因 3. 閉合導線外角和為360 度 4. 導線測量時, 前後點位應相互通視。

答案：(3) 閉合導線外角和為360 度

解析：閉合導線若有 n 個點，內角和為 (n−2)×180°，外角和為 (n+2)×180°，只有三角形（n=3）的外角和才剛好是 360°，因此「外角和為 360 度」的敘述錯誤。其餘三項正確：邊長宜均勻以控制精度、距離與角度不夠準確是導線誤差的主要來源、相鄰點位必須相互通視才能測角量距。

第17題

進行G P S 測量外業,若設定截角( C u t - o f f a n g l e ) 為10 度,請問其意義為? 1. 方位角大於10 度才接收 2. 仰角大於10 度才接收 3. 方位角小於10 度才接收 4. 仰角小於10 度才接收。

答案：(2) 仰角大於10 度才接收

解析：截角（Cut-off angle）即衛星高度角遮罩，設定 10 度表示接收機只採用仰角（高度角）大於 10 度的衛星訊號，仰角低於 10 度的衛星則予剔除。低仰角衛星訊號穿越大气層路徑長，電離層、對流層延遲與多路徑效應較大，精度較差。此設定與方位角無關，方位角是水平方向的角度。

第18題

為提高水準測量之精度,視準軸不可過分接近地面,標尺讀數不得低於 1. 2 cm 2. 5 cm 3. 50 cm 4. 30 cm。

答案：(4) 30 cm

解析：近地面空氣受日照加熱，密度與折射率梯度大，視線貼近地面會產生明顯垂直折光，使讀數失真；地面塵埃、霧氣與熱對流也會影響成像。一般測量規範要求視準軸離地面或障礙物至少0.3 m，標尺讀數不得低於30 cm，故2 cm、5 cm 都太低；50 cm 雖更安全，但並非規範所定的下限值。觀測時並宜採前後視等距，以抵消折光與地球曲率誤差。

第19題

供都市計劃使用之地形圖,比例尺1 / 1000,圖幅大小為縱80 cm,橫60 cm,並以圖幅左下角 之縱橫座標能被800 m 、600 m 整除之數目為圖號,設某圖之圖號為3186 - 288 ,則其圖幅左 下角之縱座標為 1. 172800 m 2. 2548000 m 3. 2548800 m 4. 173400 m 。

答案：(3) 2548800 m

解析：比例尺 1/1000、圖幅 80 cm × 60 cm，換算實地尺寸為 800 m × 600 m。圖號的編法是以左下角縱座標除以 800、橫座標除以 600。圖號 3186-288 中，前段 3186 對應縱座標：3186 × 800 = 2,548,800 m；後段 288 對應橫座標：288 × 600 = 172,800 m。題目問的是縱座標，故為 2,548,800 m。

第20題

G P S 觀測量之先驗誤差約為觀測量波長的1 / 100 ,若利用P 電碼進行觀測,請問其先驗誤差 約為 1. 3 m 2. 30 c m 3. 300 m 4. 30 m 。

答案：(2) 30 c m

解析：GPS 的先驗誤差約為觀測量波長的 1/100。P 電碼的波長約 30 m，因此先驗誤差約為 30 m ÷ 100 = 0.3 m，即 30 cm。若使用波長約 19 cm 的載波相位觀測，誤差才會落在毫米至公分等級；選項 3 m 與 30 m 明顯偏大，300 m 更不合理。

第21題

公路上欲測設一拋物線豎曲線,其坡度G 1 = + 2 % ,G 2 = - 3 % ,曲線長度( L ) 為100 m 。曲線最 高點距曲線起點( B V C ) 之距離為 1. 50 m 2. 60 m 3. 40 m 4. 70 m 。

答案：(3) 40 m

解析：拋物線豎曲線最高（最低）點距曲線起點之公式為 x＝L×|G1|／(|G1|＋|G2|)，代入 L＝100 m、G1＝＋2%、G2＝－3%，得 x＝100×2／(2＋3)＝40 m。因起點坡度為正、終點坡度為負，曲線先升後降，最高點必落在曲線內，且位置偏向前端，距 BVC 40 m、距 EVC 60 m。50 m 為曲線中點，只有在 G1＝－G2（即兩坡度對稱）時，最高點才落在中點；60 m 則是距終點之距離，並非距起點。

第22題

安裝機器之控制測量,距離通常在30 m 以內,測距精度要求較高,應採用下列何者為宜? 1. 皮卷尺量距 2. 精密鋼卷尺量距 3. 視距法測距 4. 電子測距儀測距。

答案：(2) 精密鋼卷尺量距

解析：機器安裝之控制測量，測距多在 30 m 以內，且要求高精度；此時以精密鋼卷尺配合拉力計與溫度計量距，並施以尺長、拉力及溫度改正，相對精度可優於 1/50000。電子測距儀雖便利，但存在約 ±2 mm 級的固定誤差及週期誤差，在短距離下相對精度不易勝過校正良好的鋼卷尺。皮卷尺易受拉力伸長與尺面磨損影響，精度低；視距法誤差約 1/300，僅適用於概略測量，皆不能滿足安裝測量要求。

第23題

不完整之附合導線A B 12 C ,其中A 、B 、C 為已知點,測量水平角∠B 、∠1 、∠2 ,距離 ,令甲= 「縱座標附合條件」、乙= 「橫座標附合條件」、丙= 「方位角或角度附 合條件」,該導線之條件為 1. 甲乙 2. 丙甲 3. 乙丙 4. 甲乙丙。

答案：(1) 甲乙

解析：此導線起點 A、B 均為已知點，可提供起始方位角；但終點僅有一個已知點 C，無法提供已知方向，因此不構成方位角（角度）附合條件，丙不成立。未知點 1、2 共有 4 個坐標未知數，觀測量為 3 個水平角與 3 段距離共 6 個，條件數為 6－4＝2，即縱座標附合條件與橫座標附合條件各一，故為「甲乙」。含丙的選項均多算了一個不存在的方位角條件。

第24題

二河匯合處上游之等高線常呈 1. m 形 2. V 形 3. Z 形 4. S 形。

答案：(1) m 形

第25題

測設河中之橋墩位置,一般應用之儀器為 1. 水準儀 2. 經緯儀 3. 平板儀 4. 六分儀。

答案：(2) 經緯儀

解析：河中橋墩位置通常無法直接量距，須在岸上已知控制點以角度交會法（前方交會或側方交會）測設，因此需使用能精確測角、並可瞄準遠方水中目標的經緯儀。水準儀僅能量測高程與高差，無法決定平面位置；平板儀以圖解方式測繪，測角精度與照準能力有限，多用於地形測繪；六分儀為航海測天測角儀器，不適用於陸上工程測設。

第26題

於隧道測量作業時,需經過一侷限空間之工作場所,為免意外發生,經量測該處所之空氣含 量,下列何選項會引起而產生職業災害事故? 1. 一氧化碳濃度有15 p p m 2. 氧氣濃度有20 % 3. 硫化氫濃度有18 p p m 4. 配戴空氣呼吸器等防護具。

答案：(3) 硫化氫濃度有18 p p m

解析：依勞工作業場所容許暴露標準，硫化氫的時量平均容許濃度為 10 ppm，題目中的 18 ppm 已明顯超標，短時間內即可造成嗅覺麻痺、頭暈、昏迷甚至死亡，是侷限空間常見的致命危害。一氧化碳容許濃度為 35 ppm，15 ppm 尚未超過容許值；氧氣濃度 20% 接近正常空氣的 21%，尚無缺氧之虞；配戴空氣呼吸器等防護具屬於防護措施，不會引起職業災害。

第27題

G P S 衛星之原子鐘基本頻率為10 . 23 M H z,請問L 1 頻段其頻率為原子鐘基本頻率的幾倍? 1. 125 2. 154 3. 115 4. 120 。

答案：(2) 154

解析：GPS 衛星原子鐘的基本頻率為 10.23 MHz，L1 載波頻率為 1575.42 MHz，其倍數為 1575.42÷10.23＝154 倍，故 L1 是基本頻率的 154 倍。另一常用頻段 L2 為 1227.60 MHz，恰為基本頻率的 120 倍；因此 120 是 L2 的倍數，不是 L1。125、115 均與 L1 的實際倍數 154 不符。

第28題

半半改正是校正水準軸的方法,當水準管氣泡調居中後,再將儀器平轉180 度,此時水準管 氣泡產生了偏移。校正時步驟包括「調腳螺旋」和「調水準管校正螺絲」進行調整。請問「調 水準管校正螺絲」之目的為何? 1. 使水準軸平行於垂線 2. 使水準軸垂直於直立軸 3. 使直立軸與垂線重合 4. 使水準軸平行於視準軸。

答案：(2) 使水準軸垂直於直立軸

解析：半半改正的原理是：水準管氣泡居中後平轉 180°，若水準軸不垂直於直立軸，氣泡偏移量為該項誤差的兩倍。校正時先以腳螺旋改正偏移量的一半，使氣泡回中，此時直立軸大致鉛垂；剩餘的一半再用水準管校正螺絲調整，改變水準管與儀器直立軸的相對位置，使水準軸垂直於直立軸。水準軸平行於視準軸是視準軸校正（十字絲校正）的目的，與本步驟不同。

第29題

在上下坡路段實施水準測量時,在水準尺上的讀數最大值為 1. 無限制 2. 3 m 3. 1 m 4. 5 m 。

答案：(2) 3 m

第30題

下列何者不為經緯儀之結構條件? 1. 視準軸垂直於橫軸 2. 橫軸垂直於垂直軸 3. 水準軸垂直於垂直軸 4. 橫軸垂直於水準軸。

答案：(4) 橫軸垂直於水準軸

解析：經緯儀的主要幾何結構條件包含：(1)視準軸垂直於橫軸；(2)橫軸垂直於垂直軸；(3)水準軸（照準部水準器軸）垂直於垂直軸；(4)圓水準器軸平行於垂直軸。『橫軸垂直於水準軸』並非經緯儀的幾何條件，水準軸應垂直於垂直軸，而非垂直於橫軸。其餘選項1、2、3均為經緯儀檢校時必須滿足的正確幾何關係，故選項4不屬於結構條件，為本題答案。

第31題

已知複曲線之交角( 外偏角) I = 40 °,I = 15 °,I = 25 °,曲線半徑R = 500 m,R = 800 m,則該 複曲線之曲線全長為 1. 479 . 97 m 2. 479 . 87 m 3. 479 . 77 m 4. 479 . 67 m 。

答案：(1) 479 . 97 m

解析：複曲線由兩段單曲線銜接，曲線全長 L＝L1＋L2＝R1·I1＋R2·I2（I 以弧度計）。已知總偏角40°分解為 I1＝15°、I2＝25°，半徑 R1＝500 m、R2＝800 m。換算弧度：I1＝15°×π/180＝0.26180 rad，L1＝500×0.26180＝130.90 m；I2＝25°×π/180＝0.43633 rad，L2＝800×0.43633＝349.07 m。合計 L＝130.90＋349.07＝479.97 m，故選項1正確。

第32題

以定樁法檢驗水準儀視準軸時,A 、B 二尺規相距25 m ,首先將儀器置於A 尺後25 m 處,得 A、B 尺讀數為b = 2 . 7682 m、f = 2 . 7356 m;再將儀器置於B 尺後25 m 處,得A、B 尺讀數為 b = 2 . 5417 m、f = 2 . 5049 m ;。問校正時應採用何尺及讀數為何? 1. B 尺,2 . 5459 m 2. A 尺,2 . 5459 m 3. B 尺,2 . 5375 m 4. A 尺,2 . 5375 m 。

答案：(2) A 尺,2 . 5459 m

第33題

台灣地區之大地基準係採用 1. T W D 97 2. W G S 84 3. W G S 80 4. W G S 48 。

答案：(1) T W D 97

解析：台灣地區大地基準現行採用 TWD97（Taiwan Datum 1997），為橫向麥卡托投影坐標系統。WGS84 為全球定位系統參考橢球體，非台灣局地大地基準。

第34題

導線測量為 1. 點 2. 空間 3. 線 4. 面狀的控制測量。

答案：(3) 線

解析：導線測量是以測站點為節點，沿路線連續測定邊長與夾角，形成一連串相連的折線（開放導線或多邊形閉合導線），用以建立線形控制網，因此屬於『線狀』的控制測量。點狀如個別基準點、面狀如三角測量網覆蓋區域、空間如衛星定位三維控制，皆非導線之本質，故選項3『線』為正確。

第35題

儀器設置於路線附近之控制點釘定路線樁位時,最常採用下列何種方法? 1. 長弦支距法 2. 切線支距法 3. 弦線偏距法 4. 輻射法。

答案：(4) 輻射法

解析：當儀器架設於路線附近既有控制點時，最常用『輻射法』釘定路線樁位：由控制點（測站）向各設計樁位測設極座標（水平角與平距），即可直接標定樁位，作業便捷且誤差不易累積。切線支距法與弦線偏距法多用於曲線段特定放樣，長弦支距法適用長弦情形；但在控制點施測路線整體樁位，仍以輻射法最普遍，故選項4正確。

第36題

某一導線之角度閉合差W = + 2 ° 10 ',假設只有一個水平角用錯內外角,則該錯誤水平角之近似 值為 1. 181 ° 05 ' 2. 177 ° 50 ' 3. 178 ° 55 ' 4.

答案

• 1

第37題

土地面積為1 公頃2 公畝3 m ,等於 1. 10203 m 2. 1023 m 3. 123 m 4. 1203 m 。

答案：(1) 10203 m

解析：面積單位換算：1 公頃(ha)＝100 公畝(a)＝10,000 m²；1 公畝＝100 m²。題示 1 公頃 2 公畝 3 m² ＝ 1×10,000 ＋ 2×100 ＋ 3 ＝ 10,000 ＋ 200 ＋ 3 ＝ 10,203 m²。選項2（1,023）漏算公頃的萬倍關係；選項3（123）、選項4（1,203）均未正確換算公頃與公畝，故正確為選項1的 10,203 m²。

第38題

雇主應有符合標準之必要安全衛生設備,以防止機械、器具以及設備等引起的傷害以及雇主 對經中央主管機關指定具有危險之機械以及設備,非經檢查機構或經中央主管機關指定之代 行檢查機構檢查合格,不得使用;其使用超過規定期間時,非經再檢查合格,不得繼續使用, 若違反前面規定而導致工作場所發生職業災害而遭致工作人員死亡時,雇主會被處多少年以 下有期徒刑、拘役或科或併科新台幣15 萬之罰金? 1. 7 年 2. 5 年 3. 3 年 4. 1 年。

答案：(3) 3 年

解析：依據勞工安全衛生法（現職業安全衛生法前身）刑罰規定，雇主未設置符合標準之安全衛生設備，或使未經檢查合格之危險機械設備運轉，因而違反規定致發生勞工死亡之職業災害者，處 3 年以下有期徒刑、拘役或科或併科新臺幣 15 萬元以下罰金。題幹已載明罰金 15 萬，對應刑期即為 3 年；選項1、2、4之年限與該法條不符，故選項3正確。

第39題

今以一支名義長30 m 鋼卷尺量得兩點間距為584 . 720 m ,但後來發現此鋼卷尺實際長為30 . 004 m ,則此兩點間距實際長度為 1. 584 . 642 m 2. 584 . 798 m 3. 585 . 500 m 4. 583 . 940 m 。

答案：(2) 584 . 798 m

解析：卷尺的實際長度為30.004 m，比名義長度30 m多出0.004 m，因此比例改正係數為30.004/30＝1.0001333。實際間距＝量得值×改正係數＝584.720×1.0001333＝584.720＋584.720×0.0001333≒584.720＋0.078＝584.798 m。由於尺長偏長，量測讀數會偏小，所以實際長度必須放大，答案為584.798 m；其餘選項的數值與比例改正後的結果不符。

第40題

在G P S 相對定位中,將同一個測站、兩個衛星間的資料進行相減運算,其可以完全消除的共 同誤差為 1. 對流層誤差 2. 電離層誤差 3. 接收器時鐘差 4. 衛星時鐘差。

答案：(3) 接收器時鐘差

解析：同一測站、兩顆衛星間作一次差（單差），因兩個觀測量由同一接收器同時接收，接收器時鐘差完全相同，相減後可完全消去。衛星時鐘差屬於各衛星自身誤差，單差無法消除；對流層與電離層誤差隨衛星方向不同，僅能部分削弱，不能完全消除。因此選接收器時鐘差。

第41題

正三角形邊長為47 公里,則其面積為多少km? 1. 935 . 2 2. 1005 . 3 3. 896 . 7 4. 956 . 5 。

答案：(4) 956 . 5

解析：正三角形面積公式 A＝(√3/4)a²。邊長 a＝47 公里，a²＝2209，√3≈1.732，故 A＝0.4330×2209≈956.5 平方公里。其他選項與此計算結果不符；935.2、1005.3、896.7 均非由 47 公里邊長代入公式所得。答案為 956.5。

第42題

以全測站經緯儀施行導線測量,如欲同時求得導線點的高程,最經濟有效的方法為 1. 視距法高程測量 2. 氣壓計高程測量 3. 直接水準測量 4. 三角高程測量。

答案：(4) 三角高程測量

解析：全測站經緯儀可同時測水平角、垂直角與斜距，利用三角高程測量由垂直角及距離推算高差，在導線測量時一併求得導線點高程，作業最經濟有效。直接水準精度高但須另設水準儀逐站施測，較費時；視距法精度較低，氣壓計受天氣影響大，均非首選。

第43題

1 / 50000 地圖之四圖隅點,均註有 1. 地籍坐標數值 2. 經緯度數值 3. 縱橫距坐標數值 4. 方格坐標數值。

答案：(2) 經緯度數值

解析：1/50000 地形圖屬較小比例尺圖幅，圖廓四隅通常註記經度、緯度數值，方便使用者定位、接圖與查詢。地籍坐標用於地籍圖，縱橫距坐標常見於工程測設，方格坐標多見於大比例尺工程圖；本題問四圖隅點，應為經緯度數值。

第44題

設一豎曲線之起點位於整樁位上,其坡度為G 1 ,曲線之坡度變率為r ,則距起點第一整樁號 處之坡度為 1. G 1 + r 2. G 1 - r / 2 3. G 1 - r 4. G 1 + r / 2 。

答案：(1) G 1 + r

解析：豎曲線上任一點坡度為 G＝G1＋r x，x 為距曲線起點的整樁數。起點位於整樁，第一整樁處 x＝1，因此坡度為 G1＋r。若取中點或半樁才可能出現 r/2 的項；G1－r 則表示坡度變化方向相反，與題意以 r 為坡度變率之約定不符。

第45題

利用G P S 測得之高程其與正高間之差值,稱為 1. 大地起伏 2. 高差位移 3. 垂線偏差 4. 大地平移。

答案：(1) 大地起伏

解析：GPS 直接求得的是相對於參考橢球面的橢球高 h，而工程常用正高 H 以大地水準面為基準；兩者差值 N＝h－H 稱為大地起伏（geoid undulation）。垂線偏差是橢球法線與重力垂線方向的夾角，並非高程差；大地平移、高差位移不是此定義。

第46題

既能顯示地形,又能使地形特徵數量化的地圖類型為 1. 等高線圖 2. 地形模型 3. 立體透視圖 4. 空照圖。

答案：(1) 等高線圖

解析：等高線圖以等高線表示地表高低起伏，能呈現地形型態，並可依等高線數值判讀高程、坡度與坡向，使地形特徵數量化解釋。空照圖雖能顯示地貌，但高程與坡度需另行量測；立體透視圖偏重視覺展示；地形模型可展示立體形態，但數量化與精度不如等高線圖直接。

第47題

普通水準測量若有閉合差,其高程差之改正數與下列何者成正比? 1. 距離 2. 距離平方 3. 距離之倒數 4. 距離平方之倒數。

答案：(1) 距離

解析：普通水準測量之閉合差通常按測線長度比例分配，因各測段觀測次數與距離大致成正比，故改正數與距離成正比，即 C_i＝閉合差×(L_i/ΣL)。距離平方、倒數或平方倒數均不符此分配原則；此作法可使改正後閉合差為零。

第48題

附合導線A B 1 C D,其中A B C D 為已知點,方位角 = 200 ° 30 ' 30 ", = 357 ° 58 ' 15 ",各點之 折角值如下表,其角度閉合差為 1. - 2 ' 40 " 2. + 4 ' 30 " 3. - 4 ' 30 " 4. + 2 ' 40 " 。

答案：(1) - 2 ' 40 "

第49題

A 點之高程為115 . 12 m ,B 點之高程為117 . 56 m ,A 、B 間之水平距離為136 . 52 m ,欲在1 / 2500 圖上繪製2 m 等高距(等高線間隔)之等高線,試求該等高線在圖上距A 點之距離為 1. 1 . 79 c m 2. 1 . 97 c m 3. 2 . 79 c m 4. 2 . 97 c m 。

答案：(2) 1 . 97 c m

第50題

如下圖,設C 為標石中心,B 為經緯儀中心,e 及 為歸心元素,則水平角a 等於 1. 2. 3. 4. 。

答案

• 4

第51題

A B 、B C 、C A 間距離各為1 km、2 km、3 km,今作水準測量,A 點高程為52 . 460 m ,由A 測 至B、C、A,直接算得B、C、A 高程分別為85 . 258 m、61 . 376 m、52 . 472 m,平差後,B 點 高程應為 1. 85 . 254 m 2. 85 . 260 m 3. 85 . 256 m 4. 85 . 262 m 。

答案：(3) 85 . 256 m

第52題

A 點高程71 m,B 點高程95 m,A B 在圖上長為12 cm,則80 m 之等高線距B 點 1. 4 . 5 cm 2. 6 . 5 cm 3. 7 . 5 cm 4. 5 . 5 cm。

答案：(3) 7 . 5 cm

第53題

下列各項誤差中,何者不屬於累積誤差? 1. 標定直線不準確 2. 量距所用之拉力與標準拉力不同,有時大、有時小所產生之誤差 3. 捲尺量水平距離時未保持水平 4. 尺長不合標準又未校正。

答案：(2) 量距所用之拉力與標準拉力不同,有時大、有時小所產生之誤差

解析：累積誤差具方向性、隨距離累積：(1) 標定直線不準、 (3) 未保持水平、 (4) 尺長不合標準皆為累積誤差。(2) 拉力有時大有時小，方向不固定，屬隨機誤差。

第54題

在1 / 500 地形圖上量得三角形之三邊長分別為4 c m 、6 c m 、8 c m ,則該三角形實地面積為 1. 280 m 2. 290 m 3. 270 m 4.

答案

• 2

第55題

在何種情況下,採用平均斷面積法計算土方之精度最差? 1. 兩斷面間之距離大 2. 兩斷面之面積相差甚大 3. 兩斷面間之距離小 4. 兩斷面之面積大致相等。

答案：(2) 兩斷面之面積相差甚大

解析：平均斷面積法以 V=(A1+A2)/2×L 計算土方，前提是假設兩斷面間面積呈直線變化。當兩斷面面積相差甚大、地形急遽變化時，實際面積沿程呈曲線分布，此假設偏差最大，精度最差，宜改用稜柱體公式或斷面法細分。兩斷面距離大小並非主要誤差來源；面積大致相等時直線假設接近成立，精度最佳。

第56題

某經緯儀有視準軸誤差+ 1 ' ,若將經緯儀整置於B 點並正鏡後視A 點之後,直接縱轉望遠鏡 欲測設200 m 處之延長線點C ,則C 點將因視準軸誤差而產生的橫向偏移量為若干? 1. 0 . 232 m 2. 0 . 464 m 3. 0 . 058 m 4. 0 . 116 m 。

答案：(4) 0 . 116 m

解析：視準軸誤差 c = +1′ = 1/60° ≈ 0.0002909 rad。正鏡後視、倒鏡前視，橫向偏移 = 2c × D = 2 × 0.0002909 × 200 ≈ 0.1164 m ≈ 0.116 m。

第57題

地表某點與水準基面之垂直距離,稱為 1. 高程差 2. 海拔差 3. 標高差 4. 高程。

答案：(4) 高程

第58題

導線測量之目的為 1. 測導線點之夾角 2. 求得控制點之坐標 3. 求得控制點之高程 4. 測兩導線間之距離。

答案：(2) 求得控制點之坐標

解析：導線測量的做法是在地面上佈設一連串相鄰的導線點，觀測各邊長與各折角，再從已知點與已知方位起算，逐點推算各導線點的平面坐標，作為地形、地籍或工程細部測量的控制依據，因此「求得控制點之坐標」才是目的。量測夾角與邊長只是推求坐標的手段，並非目的本身；控制點的高程須另以水準測量或三角高程測量求得，導線測量主要處理平面位置。故選2。

第59題

如圖,P 點不易到達,若A 點高程為91 . 029 m ,B 點高程為91 . 906 m ,A 點儀器高h i A = 1 . 692 m ,B 點儀器高h i B = 1 . 670 m ,A 點與B 點之水平距離為41 . 590 m ,水平角∠P A B = 44 ° 12 ' 34 " ,水平角∠P B A = 39 ° 26 』56 」,垂直角∠V 1 = 8 ° 12 』47 」,垂直角∠V 2 = 5 ° 50 』10 」,P 點之平均高程為 1. 96 . 579 m 2. 96 . 459 m 3. 96 . 559 m 4. 96 . 569 m 。

答案：(3) 96 . 559 m

第60題

於傾斜地量距,設傾斜角為θ ,斜距為S ,則水平距離為 1. S ‧ t a n θ 2. S ‧ s i n θ 3. S ‧ c o s θ 4. S ‧ s e c θ 。

答案：(3) S ‧ c o s θ

解析：斜距 S，傾斜角 θ 為與水平面夾角。水平距離 = S × cos θ。sin θ 為高程差，tan θ = 高差/水平距，sec θ = 1/cos θ 為斜距/水平距。

第61題

有關等高線之敘述,下列何者錯誤? 1. 比例尺愈大,等高距愈小 2. 地形圖必須測繪間曲線及助曲線 3. 比例尺為決定等高距之主要因素 4. 等高線愈疏表示坡度愈平緩。

答案：(3) 比例尺為決定等高距之主要因素

第62題

目前我國五萬分一地形圖是使用 1. 三度分帶T M 投影 2. 圓錐投影 3. U T M 投影 4. 二度分帶T M 投影。

答案：(3) U T M 投影

第63題

有關於G P S 測量的概念,以下何者錯誤? 1. 儀器架設需要定平及定心 2. 進行R T K 測量時需配備無線通訊設備 3. G P S 測量夜間無法施測 4. G P S 測量時需量測儀器高。

答案：(3) G P S 測量夜間無法施測

解析：GPS靠接收衛星訊號定位，不受晝夜影響，夜間、陰天均可施測，因此「夜間無法施測」的說法錯誤。施測時仍須定心、定平，以確保點位與儀器高正確；RTK需依靠無線電或網路傳輸改正資料（資料鏈）；並須量測儀器高，才能把天線相位中心的高程換算為地面點高程。

第64題

有某一等高線圖如下,其中各等高線之高程註記於右側,欲由等高線圖確定匯水區域時,各 選項圖中虛線代表分水線,下列何者分水線之位置最為正確? 1. 2. 3. 4. 。

答案

• 3

第65題

二次縱轉法改正偏差的四分之一,此項調整是在下列何種情況下使用? 1. 水準管軸與視準軸不平行 2. 水準管軸與垂直軸不垂直 3. 橫軸與垂直軸不正交 4. 視準軸與橫軸不垂直。

答案：(4) 視準軸與橫軸不垂直

解析：二次縱轉法用於檢查並改正視準軸不垂直於橫軸的誤差：先以正鏡觀測遠方高處目標，縱轉望遠鏡後再以倒鏡觀測同一目標，兩讀數差即為兩倍視準軸誤差，改正其中四分之一可使視準軸與橫軸正交。水準管軸與視準軸不平行屬於水準儀的視準軸誤差；水準管軸與垂直軸不垂直，則以校正水準管的方式處理。

第66題

假設地球上某位置,其沿經線方向之長度比為1 . 21,沿緯線方向之長度比為1 . 11,投影後經 緯線夾角為89 ° 55 ' 30 " ,其投影後面積比為 1. 1 . 34 2. 1 . 14 3. 1 . 09 4. 1 . 24 。

答案：(1) 1 . 34

解析：投影後的面積比等於兩個方向的長度比與其夾角正弦的乘積：面積比＝1.21×1.11×sin 89°55'30"。1.21×1.11＝1.3431，而sin 89°55'30"≈0.999999，夾角近乎直角，故面積比約為1.34。其餘1.14、1.09、1.24均未同時反映兩方向長度比的乘積。

第67題

1970 年測出之磁方向角為N 23 ° E,磁偏角為1 ° E;2000 年時磁偏角為2 ° W,則磁方向角讀數 變為 1. N 26 ° E 2. N 20 ° E 3. N 24 ° E 4. N 22 ° E 。

答案：(1) N 26 ° E

解析：真方位角＝磁方位角＋磁偏角（東偏取正、西偏取負）。1970年磁偏角為1°E，真方位角＝23°＋1°＝24°。2000年磁偏角為2°W（即－2°），磁方位角＝真方位角－磁偏角＝24°－(－2°)＝26°，故讀數變為N 26°E。磁偏角由東偏轉為西偏，磁方向角讀數會變大。

第68題

已知A、B 兩點之座標為E =200 , 000 m,N =400 , 000 m;E =400 , 000 m,N =200 , 000 m , E 表橫座標,N 表縱座標,則A B 之方位角等於 1. 315 ° 2. 135 ° 3. 45 ° 4. 225 ° 。

答案：(2) 135 °

解析：方位角由縱軸（北）順時針量至測線。ΔE＝400,000－200,000＝＋200,000 m，ΔN＝200,000－400,000＝－200,000 m，測線指向東南。象限角＝tan⁻¹(|ΔE|/|ΔN|)＝tan⁻¹(1)＝45°，位於第四象限（SE），方位角＝180°－45°＝135°。

第69題

使用0 ° 在天頂方向之經緯儀,觀測天頂距正鏡測得84 ° 20 ' 24 " ,倒鏡測得275 ° 39 ' 24 " ,則指 標差應為 1. - 10 " 2. - 4 " 3. - 6 " 4. - 8 " 。

答案：(3) - 6 "

解析：天頂距0°在天頂時，正鏡讀數L＝Z＋i，倒鏡讀數R＝360°－Z＋i，兩式相加得L＋R＝360°＋2i，故指標差i＝(L＋R－360°)/2。代入i＝(84°20'24"＋275°39'24"－360°)/2＝(359°59'48"－360°)/2＝－12"/2＝－6"。

第70題

水平角觀測時,由A 點觀測B 點,其正鏡讀數26 ° 14 ' 34 ",倒鏡讀數206 ° 14 ' 50 ";觀測C 點, 其正鏡讀數69 ° 25 ' 47 "、倒鏡讀數249 ° 25 ' 51 ",則∠B A C 等於 1. 43 ° 11 ' 07 " 2. 43 ° 11 ' 37 " 3. 43 ° 11 ' 17 " 4. 43 ° 11 ' 27 " 。

答案：(1) 43 ° 11 ' 07 "

解析：正倒鏡讀數相差約180°，須先將倒鏡讀數減180°再與正鏡讀數平均，以消除視準軸與橫軸的誤差。B點：倒鏡206°14'50"－180°＝26°14'50"，與正鏡平均得26°14'42"。C點：249°25'51"－180°＝69°25'51"，平均得69°25'49"。∠BAC＝69°25'49"－26°14'42"＝43°11'07"。

第71題

將地球表面投影於平面上,測繪面積愈大,則畸變差 1. 愈小 2. 愈大 3. 視經緯度而定 4. 不變。

答案：(2) 愈大

解析：地圖投影是把不可展的球面強制攤平到平面上，因此必然產生變形。測繪面積愈大，球面曲率與平面之間的差異累積愈多，長度、角度與面積的畸變差就愈大；反之，小範圍可視為平面，畸變可忽略。工程上大區域須選用適當投影法（如橫梅卡托投影）並分帶，把畸變控制在容許值內。畸變並非固定不變，也不能只憑經緯度斷定，故選項1、3、4不成立。

第72題

已知A B 邊與B C 邊所成之順時針角為130 ° 23 ',則A B 邊與B C 邊所成之偏角為 1. 49 ° 37 ' ( R ) 2. 50 ° 23 ' ( L ) 3. 49 ° 37 ' ( L ) 4. 50 ° 23 ' ( R ) 。

答案：(3) 49 ° 37 ' ( L )

解析：偏角是前一邊延長方向與後一邊所夾的角，偏角＝180°－夾角。本題順時針夾角為130°23'，故偏角＝180°00'－130°23'＝49°37'。方向判別：由BA方向順時針旋轉130°23'到達BC，因該角度小於180°，BC落在AB延長線的左側，故記為L。因此答案為49°37'(L)；49°37'(R)方向相反，而50°23'是誤用90°或錯減的結果。

第73題

路面A 點之設計高程為110 . 00 m,水準點之高程為112 . 00 m,用一水準儀測得立於水準點之 標尺讀數為0 . 60 m ,A 點上之標尺讀數為1 . 52 m ,則A 點之填挖數為 1. 填1 . 08 m 2. 挖2 . 08 m 3. 挖1 . 08 m 4. 填2 . 08 m 。

答案：(3) 挖1 . 08 m

解析：先求儀器視準軸高程（HI）：水準點高程112.00 m 加後視讀數0.60 m，得112.60 m。再求A點現況地面高程：HI 減前視讀數1.52 m，得111.08 m。A點設計高程110.00 m，現況比設計高出1.08 m，故須挖除1.08 m，即挖1.08 m。填挖數的算法是現況高程減設計高程，正值為挖、負值為填；本題差值為正1.08 m，屬挖方，所以是挖1.08 m而非填1.08 m。

第74題

設經緯儀置於A 點,儀器高為1 . 50 m ,A 點高程為50 . 00 m ,照準垂直豎立於B 點之標尺, 讀得夾距為0 . 32 m ,垂直角為仰角5 ° ,中絲在標尺上讀數為1 . 40 m ,設K = 100 ;C = 0 ,則A B 之水平距離為 1. 32 . 00 m 2. 29 . 00 m 3. 31 . 89 m 4. 31 . 76 m 。

答案：(4) 31 . 76 m

解析：視距測量求水平距離公式：D＝K·S·cos²α＋C·cosα。題目夾距（上下絲間隔）S＝0.32 m，K＝100，C＝0，垂直角α＝5°，cos5°＝0.99619，cos²5°＝0.99240。代入得D＝100×0.32×0.99240＝31.757 m，約31.76 m。若忽略cos²改正會得32.00 m，是常見錯誤；儀器高1.50 m與A點高程50.00 m為求高程用的干擾資料，與平距無關。

第75題

經緯儀設置於A 點,十字絲之上、中、下絲對B 點標尺之讀數分別為1 . 200 m 、0 . 900 m 、0 . 600 m ,垂直角為仰角30 ° 00 ' ,視距乘常數為100 ,加常數為0 ,則A B 之平距為 1. 60 . 0 m 2. 45 . 0 m 3. 50 . 0 m 4. 55 . 0 m 。

答案：(2) 45 . 0 m

解析：視距夾距S＝上絲讀數－下絲讀數＝1.200－0.600＝0.600 m（中絲0.900 m僅供檢核）。水平距離D＝K·S·cos²α＋C·cosα，K＝100、C＝0、α＝30°，cos30°＝0.86603，cos²30°＝0.75。代入D＝100×0.600×0.75＝45.0 m。若漏乘cos²會得60.0 m，即為選項1的陷阱；50.0 m與55.0 m則無公式依據。

第76題

已知地面兩點間之真長為287 . 484 ,今以一長25 m 之鋼捲尺量測結果為287 . 132 m ,則此尺 之真長為 1. 25 . 0306 m 2. 25 . 0103 m 3. 25 . 0406 m 4. 25 . 0030 m 。

答案：(1) 25 . 0306 m

解析：鋼捲尺本身長度不準時須作尺長改正。關係式為：實量距離＝量測值×(真尺長／名義尺長)，故真尺長＝名義尺長×真長／量測值。代入得25×287.484／287.132＝25×1.0012259＝25.03065 m，取25.0306 m。因量測值比真長短，表示尺偏短、需放大改正，故真尺長略大於25 m；25.0103、25.0406、25.0030 m 的改正比例均與計算不符。

第77題

水準測量中對某點僅施行前視而不施行後視者,稱為 1. 中間點 2. 轉點 3. 水準點 4. 正視點。

答案：(1) 中間點

解析：水準測量中，一個點若只讀前視而不讀後視，稱為中間點，主要用於地形測量或橫斷面測量中加密地面高程點，其高程由該測站後視求得之儀器高減前視讀數而得，不用來傳遞高程。轉點則同時具有後視與前視，是銜接前後測站、傳遞高程的關鍵點。水準點是已知或設置的高程控制點；正視點並非此定義下的專有名詞。

第78題

利用以下何種差分方式,可消除週波未定值( c y c l e a m b i g u i t y ) ? 1. 四次差 2. 三次差 3. 一次差 4. 二次差。

答案：(2) 三次差

解析：GPS 載波相位觀測量含有整數週波未定值（cycle ambiguity）。以差分方式處理時：一次差可消去衛星時鐘誤差與部分大氣延遲；二次差再消去接收儀時鐘誤差；三次差是在相鄰曆元間再相減，可一併消去整數週波未定值。代價是觀測量數量減少、幾何強度與精度較弱，通常僅用於週波脫落偵測或粗略解。故選三次差，其餘差分階數無法消除該未定值。

第79題

地形圖比例尺為1 : 25000,已知兩點間之圖面距離為50 cm,則兩點間實際距離為 1. 25 k m 2. 12 . 5 k m 3. 5 k m 4. 50 k m 。

答案：(2) 12 . 5 k m

解析：比例尺1:25000表示圖上1單位代表實地25000單位。實際距離＝圖上距離×比例尺分母＝50 cm×25000＝1,250,000 cm。換算：1,250,000 cm÷100＝12,500 m，再÷1000＝12.5 km。故實際距離為12.5 km。25 km是誤把50 cm當100 cm計算，5 km與50 km則為單位換算或倍數錯誤所致。

第80題

複曲線之曲率半徑最少有 1. 二個 2. 三個 3. 四個 4. 一個。

答案：(1) 二個

解析：複曲線（compound curve）由兩段以上曲率半徑不同之圓曲線首尾銜接組成，用以適應路線轉彎需求，故至少含二個不同半徑。若僅一個半徑即為單曲線（simple curve）。因此複曲線曲率半徑最少有「二個」。