民國101年 第4梯次 測量─工程測量乙級 學科
第66題
假設地球上某位置,其沿經線方向之長度比為1 . 21,沿緯線方向之長度比為1 . 11,投影後經 緯線夾角為89 ° 55 ' 30 " ,其投影後面積比為
題目
假設地球上某位置,其沿經線方向之長度比為1 . 21,沿緯線方向之長度比為1 . 11,投影後經 緯線夾角為89 ° 55 ' 30 " ,其投影後面積比為
- (1) 1 . 34
- (2) 1 . 14
- (3) 1 . 09
- (4) 1 . 24
官方答案
(1) 1 . 34
解析
投影後的面積比等於兩個方向的長度比與其夾角正弦的乘積：面積比＝1.21×1.11×sin 89°55'30"。1.21×1.11＝1.3431，而sin 89°55'30"≈0.999999，夾角近乎直角，故面積比約為1.34。其餘1.14、1.09、1.24均未同時反映兩方向長度比的乘積。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。