民國101年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科

第1題

A B 、B C 、C A 間距離各為1 km、2 km、3 km,今作水準測量,A 點高程為52 . 460 m ,由A 測 至B、C、A,直接算得B、C、A…

題目

A B 、B C 、C A 間距離各為1 km、2 km、3 km,今作水準測量,A 點高程為52 . 460 m ,由A 測 至B、C、A,直接算得B、C、A 高程分別為85 . 258 m、61 . 376 m、52 . 472 m,平差後,B 點 高程應為

  1. (1) 85 . 256 m
  2. (2) 85 . 254 m
  3. (3) 85 . 262 m
  4. (4) 85 . 260 m

官方答案

(1) 85 . 256 m

解析

閉合水準路線平差。觀測路線：A→B→C→A。已知A點高程52.460m。直接觀測高程：B=85.258, C=61.376, A'=52.472。閉合差 w = A' - A = 52.472 - 52.460 = +0.012m。全程觀測段數為3段（A-B, B-C, C-A），平均分配改正數：每段改正 = -w/3 = -0.012/3 = -0.004m。B點為第1段終點，改正後高程 = 85.258 + (-0.004) = 85.254m。但選項中85.256m較接近，若依距離比例平差：總長6km，A-B段1km，改正數 = -0.012 × (1/6) = -0.002m，B點高程 = 85.258 - 0.002 = 85.256m，符合選項1。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

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