A B 、B C 、C A 間距離各為1 km、2 km、3 km,今作水準測量,A 點高程為52 . 460 m ,由A 測
至B、C、A,直接算得B、C、A 高程分別為85 . 258 m、61 . 376 m、52 . 472 m,平差後,B 點
高程應為
1. 85 . 256 m
2. 85 . 254 m
3. 85 . 262 m
4. 85 . 260 m 。
答案：(1) 85 . 256 m
解析：閉合水準路線平差。觀測路線：A→B→C→A。已知A點高程52.460m。直接觀測高程：B=85.258, C=61.376, A'=52.472。閉合差 w = A' - A = 52.472 - 52.460 = +0.012m。全程觀測段數為3段（A-B, B-C, C-A），平均分配改正數：每段改正 = -w/3 = -0.012/3 = -0.004m。B點為第1段終點，改正後高程 = 85.258 + (-0.004) = 85.254m。但選項中85.256m較接近，若依距離比例平差：總長6km，A-B段1km，改正數 = -0.012 × (1/6) = -0.002m，B點高程 = 85.258 - 0.002 = 85.256m，符合選項1。
第2題
已知B 點高程為140 . 00 m,整置經緯儀於A 點,照準B 點之覘標,測得垂直角為10 ° ( 仰角) ,
且儀器高等於覘標高,A B 之水平距離為80 . 00 m,則A 點之高程為
1. 125 . 89 m
2. 153 . 89 m
3. 126 . 11 m
4. 154 . 11 m 。
答案：(1) 125 . 89 m
第3題
圖示一多邊三角網,其中角度1 至9 為平差後之角度,則其邊條件方程式為
1.
2.
3.
4. 。
答案
第4題
85 m 相當
1. 22 . 7 坪
2. 25 . 7 坪
3. 24 . 7 坪
4. 23 . 7 坪。
答案：(2) 25 . 7 坪
解析：台灣土地面積單位換算：1坪 = 3.305785 平方公尺（約3.306 m²）。85 ÷ 3.305785 ≈ 25.71 坪，四捨五入至小數點後一位為25.7坪。選項1、3、4數值偏低，計算誤差約1~2坪。
第5題
三角形之內角為A = 60 ° ,B = 78 ° ,C = 42 ° ,A B C 按順時針方向排列,若C A 之方位角為60 ° ,
則A B 方位角為
1. 120 °
2. 102 °
3. 138 °
4. 180 ° 。
答案：(4) 180 °
天頂距64 ° 28 ' 41 " 相當於
1. 仰角64 ° 28 ' 41 "
2. 俯角64 ° 28 ' 41 "
3. 俯角25 ° 31 ' 19 "
4. 仰角25 ° 31 ' 19 " 。
答案：(4) 仰角25 ° 31 ' 19 "
解析：天頂距(Z)與仰角(α)關係：Z + α = 90°。已知天頂距 = 64°28'41''。仰角 = 90° - 64°28'41'' = 89°59'60'' - 64°28'41'' = 25°31'19''。俯角數值相同但方向相反。選項4為仰角25°31'19''，正確。
在圖上量得一面積為500 m ,但因圖紙係縱向縮小1 % ,橫向縮小3 % ,故真正面積應為
1. 480 m
2. 521 m
3. 512 m
4. 490 m 。
答案：(2) 521 m
解析：圖紙縱向縮小1%、橫向縮小3%，表示圖上長度分別為實長的0.99與0.97倍，面積比為0.99×0.97＝0.9603。圖上量得500平方公尺，真正面積應為500÷0.9603≒520.7平方公尺，四捨五入為521平方公尺。因此選2。若把兩個縮小率直接相加，或把面積再乘上小於1的係數，都會得到偏小的結果。
第8題
四邊形如圖示,其中角度1 至8 為平差後之角度,其邊條件方程式為
1.
2.
3.
4. 。
答案
第9題
半半改正是校正水準軸的方法,當水準管氣泡調居中後,再將儀器平轉180 度,此時水準管
氣泡產生了偏移。校正時步驟包括「調腳螺旋」和「調水準管校正螺絲」進行調整。請問「調
水準管校正螺絲」之目的為何?
1. 使水準軸平行於視準軸
2. 使水準軸平行於垂線
3. 使直立軸與垂線重合
4. 使水準軸垂直於直立軸。
答案：(4) 使水準軸垂直於直立軸
民國88 年9 月21 日地震後,三角點位移嚴重,應採用下列何種測量方法,以在最短時間內
檢測三角點?
1. G P S 測量
2. 三角測量
3. 精密導線測量
4. 三角三邊測量。
答案：(1) G P S 測量
解析：921大地震後三角點可能產生水平與垂直位移，必須快速重建控制網。GPS不受點間通視限制，可用靜態或快速靜態相對定位，短時間內測定各點坐標，再與原坐標比較，迅速檢測出位移點。三角測量、三角三邊測量都要求點間通視且觀測量大；精密導線測量也較費時。因此選1。
第11題
等高距(等高線間隔)為10 m 時,則下列何種高程之等高線是計曲線?
1. 110 m
2. 200 m
3. 175 m
4. 152 . 5 m 。
答案：(4) 152 . 5 m
第12題
有某一等高線圖如下,其中各等高線之高程註記於右側,欲由等高線圖確定匯水區域時,各
選項圖中虛線代表分水線,下列何者分水線之位置最為正確?
1.
2.
3.
4. 。
答案
在比例尺五十萬分之一的地圖上,量得甲乙兩地之距離為8 cm,則兩地之實際距離為
1. 8 k m
2. 20 k m
3. 4 k m
4. 40 k m 。。
答案：(4) 40 k m 。
解析：比例尺1：500,000表示圖上1公分代表實際500,000公分，也就是5公里。圖上量得8公分，實際距離為8×5＝40公里。換算時先將500,000公分除以100,000得到5公里，再乘上圖上距離即可。此題關鍵是公分與公里的單位換算，因此選4；8公里、20公里、4公里都不符。
有一閉合導線共5 個導線點,今測得外角總和為1260 ° 00 ' 45 ",則各角之改正數為
1. + 9 "
2. + 7 "
3. – 7 "
4. – 9 " 。
答案：(4) – 9 "
解析：閉合導線有5個導線點，外角總和的理論值為(n＋2)×180度＝(5＋2)×180度＝1260度。實測為1260度00分45秒，比理論值多45秒，故總改正數為負45秒。閉合導線的角度改正通常平均分配，各角改正數為負45秒÷5＝負9秒。因此選4。
為提高水準測量之精度,視準軸不可過分接近地面,標尺讀數不得低於
1. 2 cm
2. 5 cm
3. 30 cm
4. 50 cm。
答案：(3) 30 cm
解析：水準測量時，視準軸若太接近地面，容易受到地面輻射熱造成的大氣折射影響，使標尺讀數產生誤差；標尺底部也容易被雜物遮蔽。一般作業要求標尺讀數不得小於0.3公尺，也就是30公分，以維持視線離地高度。因此選3；2公分與5公分都太低，不符合此項要求。
第16題
如圖示,A B 方位角為150 °,B 角為110 °,C 角為220 °,則C D 之方位角為
1. 130 °
2. 120 °
3. 110 °
4. 140 ° 。
答案：(2) 120 °
一單曲線之交角( 外偏角) 為20 ° 36 ' 00 ",如其切線長為80 . 16 m,則其半徑為
1. 437 . 80 m
2. 441 . 09 m
3. 462 . 40 m
4. 432 . 29 m 。
答案：(2) 441 . 09 m
解析：單曲線的切線長T與半徑R、交角Δ的關係為T＝R×tan(Δ/2)。Δ＝20度36分，半角Δ/2＝10度18分＝10.3度。tan10.3度≒0.1817，故R＝T÷tan(Δ/2)＝80.16÷0.1817≒441.1公尺。選項2的441.09公尺最接近。計算時角度須先換算，不可直接以20.6度代入。
第18題
於高架橋上實施測量作業,應防墜落危險,依規定雇主應設置相關工作設施,下列何者正確
選項?
1. 人員進入高度1 . 5 m 以上之平台運搬貨物... 等,平台應設置圍欄等設施
2. 於高度1 m 以上之工作場所應有邊緣設施
3. 於高度2 m 以上之處所應有施工架
4. 高度超過一層樓或5 . 5 m 以上之鋼構建築,應設安全網。
答案：(3) 於高度2 m 以上之處所應有施工架
地形圖比例尺為1 : 25000,已知兩點間之圖面距離為50 cm,若兩點間之標高差為25 m,則兩
點間之平均坡度為
1. 0 . 2 %
2. 0 . 5 %
3. 0 . 25 %
4. 1 % 。
答案：(1) 0 . 2 %
解析：坡度＝標高差÷水平距離。圖面距離 50 cm 換算成實地水平距離為 50 cm×25000＝1,250,000 cm＝12,500 m，故坡度＝25 m÷12,500 m＝0.002，換算為百分比為 0.2%。坡度必須用水平距離計算，不可用斜距或圖面距離代入，否則比例會失真；比例尺 1:25000 表示圖上 1 單位等於實地 25000 單位，換算時兩者單位須一致。
第20題
工程放樣時,若經緯儀照準方向有10 " 之偏差,則影響距離100 m 外所釘之樁發生約
1. 1 . 96 cm
2. 0 . 48 cm
3. 4 . 8 cm
4. 0 . 98 cm 之橫向位移。
答案：(2) 0 . 48 cm
解析：經緯儀照準方向偏差θ=10″，距離D=100m處之橫向位移e≈D·tanθ≈D·θ（弧度）。10″=10×π/(180×3600)=4.848×10⁻⁵弧度，e=100×4.848×10⁻⁵=0.00485m=0.485cm≈0.48cm，選②。若誤將角度以度直接代入或誤用2θ會得到①1.96cm或④0.98cm等偏大數值；③4.8cm則為未除3600之錯算。
緯度差1 " ,則其對應之地表距離約為
1. 21 m
2. 51 m
3. 41 m
4. 31 m 。
答案：(4) 31 m
解析：緯度 1° 在地表約對應 111 km（地球子午線全長約 40,000 km÷360°），而 1°＝60'＝3600"，故 1" 對應 111,000 m÷3600≈30.8 m，約 31 m。這是經緯儀與 GNSS 作業中角度、距離互換的常用近似值，要求較高精度時可取 30.9 m。選項 21 m、41 m、51 m 對應的弧長均與 1" 的實際值不符。
一正三角形A B C,三點依順時針排列,若B C 之方位角為115 °,則A C 之方位角為
1. 175 °
2. 355 °
3. 55 °
4. 235 ° 。
答案：(3) 55 °
解析：正三角形內角均為 60°。A、B、C 依順時針排列，由 BC 方向往三角形內部轉至 BA 需加 60°，故 BA 方位角＝115°＋60°＝175°；AB 方位角＝175°－180°＝355°。再從 A 點以 AB 為基準向內側（順時針）旋轉 60°，得 AC 方位角＝355°－60°＝55°。方位角以北方為 0° 順時針量至 360°，計算結果若超過 360° 或小於 0° 需加減 360°。
第23題
某段距離之真值為49 . 984 m ,現以鋼捲尺測量此段距離6 次,讀數如次:49 . 988 、49 . 986 、
49 . 981 、49 . 980 、49 . 988 、49 . 979 ,請問該鋼捲尺6 次測量距離平均值的相對誤差為
1. 1 / 32139
2. 1 / 32039
3. 1 / 32310
4. 1 / 32239 。
答案：(3) 1 / 32310
下列何者不屬於G N S S 導航衛星系統?
1. G P S
2. G a l i l e o
3. G L O N A S S
4. S P O T 。
答案：(4) S P O T
解析：GNSS 為全球導航衛星系統，主要成員包括美國 GPS、歐盟 Galileo、俄羅斯 GLONASS 及中國北斗，另有多個區域增強系統。SPOT 系列是法國發展的地球觀測（遙測）衛星，主要提供多光譜影像供製圖與資源調查，不提供定位導航訊號，故不屬於 GNSS。選項 1～3 皆為可提供定位、導航與授時服務的衛星系統。
施行水準測量,由A 測至C ,測線長2 k m ,得C 點高程值為50 . 010 m 。由B 測至C ,測線
長4 k m ,得C 點高程值為50 . 020 m 。則C 點高程之最或是值為
1. 50 . 013 m
2. 50 . 018 m
3. 50 . 017 m
4. 50 . 015 m 。
答案：(1) 50 . 013 m
解析：水準測量的權與測線長成反比（W∝1/L），因測線愈長累積誤差愈大。WA＝1/2、WB＝1/4，最或是值＝(0.5×50.010＋0.25×50.020)÷(0.5＋0.25)＝(25.005＋12.505)÷0.75＝37.510÷0.75≈50.013 m。加權平均使測線較短、精度較高的 A 測線佔較大比重，故最或是值必落在 50.010 與 50.020 之間且較接近 50.010。
緩和曲線與直線之連接點,其曲率應為
1. 無限大
2. 隨緩和曲線長度而定
3. 隨緩和曲線之線形而定
4. 零。
答案：(4) 零
解析：緩和曲線（克羅梭曲線）的作用是使曲率隨里程逐漸變化：與直線相接處曲率為零（曲率半徑無限大），至與圓曲線相接處曲率增為 1/R。因此直線與緩和曲線的連接點曲率必為零，才能與直線的曲率連續，避免離心力突變造成行車不舒適。曲率若為無限大代表半徑趨近於零的急彎，與連接點應平順銜接直線的要求相反。
第27題
地形圖圖例中"
" 表示
1. 水田
2. 果園
3. 竹林
4. 草地。
答案：(4) 草地
G P S 衛星定位測量中,L 1 觀測量調制了下列何種電碼 ?
1. P 碼
2. C / A 碼
3. M 碼
4. C / A 碼及P 碼。
答案：(4) C / A 碼及P 碼
解析：GPS衛星定位中，L1載波頻率為1575.42 MHz，傳統上同時調變（modulate）C/A碼（粗捕碼，供民間使用，碼率1.023 MHz）與P碼（精密碼，軍規，碼率10.23 MHz）。L2載波（1227.60 MHz）主要調變P碼（後續加入L2C）。M碼屬現代化軍規信號，位於L1與L2頻段，並非L1原始基本調變電碼。故L1觀測量調變C/A碼及P碼，選項4正確；選項1、2各只說一半，選項3之M碼非L1基本調變碼。
作為高程起算之面為
1. 海平面
2. 大地水準面
3. 水平面
4. 水準面。
答案：(2) 大地水準面
解析：高程（正高、正交高）係以「大地水準面」為法定起算基準面。大地水準面為接近平均海平面的重力等位面，各處與鉛垂線正交，是陸地高程推算的零面。海平面僅為近似參考；水平面為局部與重力正交之平面，非全球起算面；水準面泛指重力等位面，但作為高程起算者特指大地水準面。依《大地測量作業規範》，我國高程基準以大地水準面（參考潮汐平均海面）為準，故選2。
第30題
導線A B 邊與B C 邊所成之順時針角為230 ° 23 ',則A B 邊與B C 邊所成之偏角為
1. 50 ° 23 ' ( R )
2. 129 ° 37 ' ( R )
3. 129 ° 37 ' ( L )
4. 50 ° 23 ' ( L ) 。
答案：(1) 50 ° 23 ' ( R )
設某公路上等坡度路段兩中心樁之資料如下:樁號3 K + 100 m 之路面設計高程為40 . 000 m ,
樁號3 k + 300 m 之路面設計高程為42 . 000 m ,則此兩樁號間之設計坡度為
1. 0 . 1 %
2. 0 . 2 %
3. 2 %
4. 1 % 。
答案：(4) 1 %
解析：坡度＝高差÷水平距離×100%。兩樁號3K+100（高程40.000 m）與3K+300（高程42.000 m），其水平距離＝300−100＝200 m（K為公里、+後為公尺），高差＝42.000−40.000＝2.000 m。坡度＝2.000÷200×100%＝0.01×100%＝1%。故選4（1%）正確；其餘選項數值均不符計算結果。
經緯儀架設過程中,所謂完成「定平」之真正意義所指為何?
1. 水準管氣泡居中
2. 水準軸水平
3. 視準軸水平
4. 直立軸與垂線重合或平行。
答案：(4) 直立軸與垂線重合或平行
解析：「定平」（整平）之真正意義在使儀器之直立軸與鉛垂線重合或平行，亦即直立軸垂直於重力方向。操作時轉動腳螺旋使圓水準器與長水準管氣泡居中，從而令水準軸水平、直立軸鉛直。選項1僅是操作現象；選項2為氣泡居中後之結果之一；選項3視準軸水平並非定平目的（須靠校正達成）。故正確為選4：直立軸與垂線重合或平行。
第33題
水準管氣泡居中後,再平轉180 ° ,若此時氣泡偏移二格,則須調整水準管校正螺絲,使氣泡
改正
1. 一格
2. 二格
3. 半格
4. 四格。
答案：(1) 一格
解析：水準儀之水準管軸若不平行於視準軸，將儀器整平使氣泡居中後，平轉180°時氣泡會偏向一側。若轉後氣泡偏移2格，表示軸線誤差使氣泡在正反兩向共偏移2格，故單向誤差為1格。校正時應調整水準管校正螺絲，將氣泡改回一半（即1格）使其朝中心移動，剩餘1格由腳架微調整平補正。因此須使氣泡改正一格，答案為選項1。
第34題
在上下坡路段實施水準測量時,在水準尺上的讀數最大值為
1. 3 m
2. 1 m
3. 無限制
4. 5 m 。
答案：(1) 3 m
已知A 點高程為31 . 157 m,B 點高程為31 . 166 m,今自A 點施實水準測量測至B 點,得後視
讀數和為16 . 420 m,前視讀數和為16 . 431 m,則水準閉合差為
1. - 0 . 020 m
2. + 0 . 020 m
3. + 0 . 002 m
4. - 0 . 002 m 。
答案：(1) - 0 . 020 m
解析：水準閉合差計算：由A至B，B點計算高程＝H_A＋Σ後視−Σ前視＝31.157＋16.420−16.431＝31.146 m。已知B點高程31.166 m，故閉合差＝計算值−已知值＝31.146−31.166＝−0.020 m。或用以高差驗算：ΣBS−ΣFS＝−0.011 m，已知高差B−A＝＋0.009 m，閉合差＝−0.011−0.009＝−0.020 m，負號表示測得高程偏低。故選1（−0.020 m）；選項2符號相反，選項3、4數值不符。
一單曲線之交角( 外偏角) 為15 ° 30 ' 30 ",半徑為600 m,則該單曲線之切線長為
1. 81 . 20 m
2. 162 . 40 m
3. 81 . 70 m
4. 163 . 40 m 。
答案：(3) 81 . 70 m
解析：單曲線切線長公式：T＝R·tan(I/2)，I為交角（外偏角），R為半徑。已知I＝15°30′30″，故I/2＝7°45′15″，tan(7°45′15″)≈0.13616。T＝600×0.13616≈81.70 m，選項3正確。選項1（81.20 m）為計算有誤；選項2、4（162.40 m、163.40 m）約為T之兩倍，係誤用2T或與曲線長、外距混淆所致。故答案為81.70 m。
於水準面上任一點作一切面,則在此面上距該點一公里遠處離水準面約有
1. 8 cm
2. 5 cm
3. 15 cm
4. 3 cm 之高差。
答案：(1) 8 cm
解析：地球表面是曲面，水準面也隨之彎曲。在水準面上任一點作切面（水準儀視線即為此水平線），距該點 d 處，切面與水準面的高差（曲率差）為 h＝d²/(2R)。代入 d＝1 km＝1000 m、R≒6,370,000 m，得 h＝1000²/(2×6,370,000)≒0.0785 m，約 7.85 cm，接近 8 cm。此即水準測量中「地球曲率改正」的量級，誤差隨距離平方成長：1 km 約 8 cm、2 km 約 31 cm。5 cm、15 cm、3 cm 均與計算結果不符。
第38題
等高線圖如下圖,圖中F 附近是
1. 鞍部
2. 窪地
3. 河谷
4. 絕壁。
答案：(2) 窪地
目前的全測站經緯儀內部多有a a 補償器的設計,有單軸補償、雙軸補償和三軸補償三種,則
下列敘述何者錯誤?
1. 當測站有振動或風大之情況,應打開補償器的補償功能
2. 單軸補償僅補償直立軸誤差對縱角度盤讀數的影響
3. 雙軸補償可以補償直立軸誤差對縱角度盤和水平度盤讀數的影響
4. 三軸補償除了雙軸補償的功能外,尚能補償橫軸誤差和視準軸誤差對水平度盤讀數的影響。
答案：(1) 當測站有振動或風大之情況,應打開補償器的補償功能
解析：補償器的作用是自動修正直立軸（水準軸）未完全鉛垂所造成的讀數誤差。測站受振動或風大時，補償器擺動不易穩定，反而使讀數漂移，正確作法應關閉補償功能並改以人工精平，故敘述一錯誤。單軸補償只修正直立軸傾斜對縱角（垂直角）度盤讀數的影響；雙軸補償同時修正其對縱角度盤與水平度盤的影響；三軸補償再增加橫軸誤差與視準軸誤差的修正。因此二、三、四敘述皆正確，本題應選錯誤者。
第40題
三角高程測量公式
,公式中K 為大氣折光係數,R 為地球曲率
半徑,而
稱為
1. 大氣折光改正
2. 氣壓高程改正
3. 地球曲率及大氣折光改正
4. 地球曲率改正。
答案：(4) 地球曲率改正
安裝機器之控制測量,距離通常在30 m 以內,測距精度要求較高,應採用下列何者為宜?
1. 電子測距儀測距
2. 皮卷尺量距
3. 精密鋼卷尺量距
4. 視距法測距。
答案：(3) 精密鋼卷尺量距
解析：安裝機器的控制測量，點位距離短（通常 30 m 以內），但精度要求極高，常需 0.1～1 mm 級。電子測距儀雖方便，精度多為 ±(2 mm＋2 ppm)，30 m 處仍有約 2 mm 的固定誤差，短距離的相對精度不足。精密鋼卷尺（含因瓦尺）配合拉力計與溫度計施測，並作尺長、拉力、溫度改正，精度可達 1/10,000 以上，較適合短距離高精度量距。皮卷尺伸縮大，視距法精度僅約 1/300，皆不符需求。
下列何者不屬於地形圖圖廓外之註記?
1. 比例尺
2. 河川名稱
3. 等高線間隔
4. 測圖日期。
答案：(2) 河川名稱
解析：地形圖圖廓外的註記用於說明圖面資訊，包括圖名、圖號、比例尺、等高線間隔（等高距）、測圖日期、坐標系統、圖例、編製機關等。河川名稱屬於圖廓內的地物註記，是地形要素名稱，直接標示於河流位置上，並非圖廓外的說明文字。故選河川名稱。
第43題
如下表,乙丙斷面間之填方體積為
1. 89 . 3 m
2. 178 . 6 m
3. 267 . 9 m
4.
答案
第44題
應用經緯儀觀測天頂距,如正鏡讀數為94 ° 12 ' 44 " ;倒鏡讀數為265 ° 47 ' 24 " ,則其垂直角為
1. + 81 ° 34 ' 40 "
2. + 4 ° 12 ' 40 "
3. - 4 ° 12 ' 40 "
4. - 81 ° 34 ' 40 " 。
答案：(3) - 4 ° 12 ' 40 "
解析：天頂距自天頂量至視線，正倒鏡理論上相加應為360度。先將倒鏡讀數換算：360度－265度47分24秒＝94度12分36秒。正倒鏡平均天頂距Z＝（94度12分44秒＋94度12分36秒）÷2＝94度12分40秒。垂直角＝90度－Z＝90度－94度12分40秒＝－4度12分40秒，因天頂距大於90度表示視線俯視，故取負值。選項1、4的81度34分40秒數值與計算結果不符；選項2正負號錯誤。
A B 、B C 、C A 間距離各為1 km、2 km、3 km,今作水準測量,A 點高程為52 . 460 m ,由A 測
至B、C、A,直接算得B、C、A 高程分別為85 . 258 m、61 . 376 m、52 . 472 m,平差後,C 點
高程應為
1. 61 . 368 m
2. 61 . 372 m
3. 61 . 370 m
4. 61 . 374 m 。
答案：(3) 61 . 370 m
解析：閉合水準環線 A→B→C→A 全長 1＋2＋3＝6 km。已知 A 點高程 52.460 m，閉合回測得 52.472 m，閉合差＝52.472－52.460＝＋0.012 m（實測偏高）。閉合差按各段距離比例分配改正，C 點距起點 A 為 1＋2＝3 km，改正量＝－0.012×(3/6)＝－0.006 m。故 C 點高程＝61.376－0.006＝61.370 m。此即依距離成比例平差，距離越長分配的改正越多。
單曲線之曲度D = 1 ° 20 ' ,交角( 外偏角) I = 20 ° 30 ' ( R ) ,則切線長等於
1. 155 . 411 m
2. 155 . 111 m
3. 155 . 211 m
4. 155 . 311 m 。
答案：(1) 155 . 411 m
解析：曲度 D＝1°20'＝1.3333°，採 20 m 弧定義，半徑 R＝1145.92/D＝1145.92/1.3333≒859.44 m。切線長 T＝R·tan(I/2)，交角 I＝20°30'，I/2＝10.25°，tan10.25°≒0.180829。T＝859.44×0.180829≒155.41 m。故選 155.411 m。其餘 155.111、155.211、155.311 m 均與計算值不符。
於地面上設置點位,測量相鄰二點間之距離,並測量相鄰二邊間之角度,以定點位的方法為
1. 三角測量
2. 導線測量
3. 路線測量
4. 三邊測量。
答案：(2) 導線測量
解析：導線測量係於地面上選定一連串相鄰點（導線點），逐段量測相鄰兩點間之距離，並觀測相鄰兩邊間之水平角（或方向角），再配合起算點的坐標與方位角，依序推算各點坐標，正符合題意。三角測量以量角為主，只量少數基線；三邊測量只量邊長而不量角度；路線測量則針對道路、鐵路等帶狀工程進行測設，並非一般點位測定方法。
三角形之內角為C =42 ° ;B =78 ° ;A =60 ° ;A 、B 、C 三點按順時針方向排列,若A B 之方
位角為60 ° ,則C A 方位角等於
1. 300 °
2. 162 °
3. 138 °
4. 120 ° 。
答案：(1) 300 °
解析：方位角由北起順時針量測。已知AB方位角60°、A點內角60°，且A、B、C三點順時針排列，表示C點在AB方向的右側，所以AC方位角＝AB方位角＋∠A＝60°＋60°＝120°。CA與AC方向相反，反方位角相差180°，故CA方位角＝120°＋180°＝300°。若誤將內角由AB方位角中扣除，會得到其他角度，與順時針排列的幾何關係不符。故選1。
網格式數值高程模型( G r i d D E M ) 是以等間距網格上地形點的平面位置與高程來表現地形,下
列有關其敘述何者錯誤?
1. 無法內插得到等高線,亦無法計算坡度
2. 表現地形斷線之能力較差
3. 較易與數位影像結合處理
4. 網格上之高程可直接測量或經內插處理而得。
答案：(1) 無法內插得到等高線,亦無法計算坡度
解析：網格式DEM以等間距方格點儲存高程，格點高程可由實測或由鄰近點內插求得。由於高程呈規則陣列，可內插繪製等高線，也可用相鄰格點高差除以格距計算坡度，且容易與正射影像、衛星影像套疊處理。其缺點是地形斷線（如山脊、陡崖、河岸）不易精確表現，須以較密網格改善。因此「無法內插等高線、亦無法計算坡度」的敘述錯誤，故選1。
輻射法測角精度
10 " ,若測角與測距之精度應配合,當距離100 m 時,測距標準誤差應等於
1. ± 2 cm
2. ± 0 . 5 cm
3. ± 1 cm
4. ± 3 cm。
答案：(2) ± 0 . 5 cm
解析：輻射法點位精度由測角與測距共同決定，兩者應互相配合，使測角誤差造成的橫向位移與測距誤差相當。公式為σ_D＝D×σ_θ／ρ″，其中ρ″＝206265″。代入D＝100 m、σ_θ＝10″：σ_D＝100×10／206265≒0.0048 m≒0.5 cm。故選2。±1 cm、±2 cm、±3 cm均大於配合精度所需，會使測距成為精度瓶頸。
某一單曲線之交角( 外偏角) I = 20 °,曲線半徑R = 500 m,欲將該曲線切線長加長10 m ,則該曲
線修改後之半徑R ( 取至整數公尺) 為
1. 537 m
2. 567 m
3. 557 m
4. 547 m 。
答案：(3) 557 m
解析：單曲線切線長T＝R×tan(I/2)。原切線長T＝500×tan10°＝500×0.17633≒88.16 m，加長10 m後T′＝98.16 m。由T′＝R′×tan10°得R′＝98.16／0.17633≒556.7 m，取整數為557 m。也可直接以R′＝R＋10／tan10°＝500＋56.7≒557 m求得。故選3；537 m、547 m、567 m均與此計算結果不符。
A B 、B C 、C A 間距離各為5 km、2 km、3 km,今作水準測量,A 點高程為52 . 460 m ,由A 測
至B、C、A,直接算得B、C、A 高程分別為85 . 258 m、61 . 376 m、52 . 470 m,平差後,B 點
高程應為
1. 85 . 260 m
2. 85 . 253 m
3. 85 . 263 m
4. 85 . 256 m 。
答案：(2) 85 . 253 m
解析：閉合水準環線的高程差總和理論上應為零。由A點高程52.460 m起算：ΔAB＝85.258－52.460＝＋32.798 m，ΔBC＝61.376－85.258＝－23.882 m，ΔCA＝52.470－61.376＝－8.906 m，總和＝＋0.010 m，即閉合差＋10 mm。改正數按路線長度比例分配，B點累積距離5 km、全長10 km，改正數＝－0.010×(5/10)＝－0.005 m。故B點高程＝85.258－0.005＝85.253 m，選2。
第53題
由地形圖上量得高程50 m 、55 m 、60 m 等三條相鄰等高線所包圍的面積分別為
、
、
、山頂之高程為63 m,若以平均斷面法計算該山丘之土方為
1. 1200 m
2. 1125 m
3. 1215 m
4. 1100 m 。
答案：(2) 1125 m
1970 年測出之磁方向角為N 23 ° E,磁偏角為1 ° E;2000 年時磁偏角為2 ° W,則磁方向角讀數
變為
1. N 24 ° E
2. N 26 ° E
3. N 22 ° E
4. N 20 ° E 。
答案：(2) N 26 ° E
解析：磁方位角與真方位角的關係為：真方位角＝磁方位角＋磁偏角，東偏取正、西偏取負。1970年磁偏角1°E，真方位角＝23°＋1°＝24°。2000年磁偏角為2°W（即－2°），磁方位角＝真方位角－磁偏角＝24°－(－2°)＝26°，即N26°E。故選2；其餘角度是把磁偏角的加減方向弄反所致。
半半改正是校正水準軸的方法,當水準管氣泡調居中後,再將儀器平轉180 度,此時水準管
氣泡產生了偏移。校正時步驟包括「調腳螺旋」和「調水準管校正螺絲」進行調整。請問「調
腳螺旋」之目的為何?
1. 使水準管氣泡居中
2. 使水準軸平行於垂線
3. 使直立軸與垂線重合
4. 使水準軸垂直於直立軸。
答案：(3) 使直立軸與垂線重合
解析：半半改正法用於校正水準管軸與直立軸不垂直的誤差。氣泡居中後平轉180°，若兩軸不垂直，氣泡會偏移兩倍誤差角。此時以腳螺旋將氣泡退回偏移量的一半，目的是把儀器直立軸導正，使其與垂線重合；再以水準管校正螺絲將氣泡居中，使水準軸垂直於直立軸而呈水平。因此「調腳螺旋」之目的為選項3；使氣泡居中、使水準軸垂直於直立軸則屬校正螺絲的作用。
第56題
令:甲=「水準器」,乙=「目鏡或物鏡鏡片」,丙=「制動或微動螺旋」,丁=「調焦螺旋」。
有一位測量員直接用手抓炸雞吃,吃後尚未擦手即測量,他的手指碰到儀器何處會干擾測量
工作?
1. 乙丙丁
2. 丙丁甲
3. 甲乙丙
4. 全部都會。
答案：(1) 乙丙丁
G P S 衛星繞行地球一周之時間約為
1. 6 小時
2. 12 小時
3. 24 小時
4. 48 小時。
答案：(2) 12 小時
解析：GPS 衛星佈設於半同步軌道，軌道高度約 20,200 公里，繞地球一周約需 11 小時 58 分，一般概稱為 12 小時，因此同一顆衛星每天會提前約 4 分鐘通過同一地點上空。6 小時為低軌道衛星（如部分遙測衛星）的量級；24 小時則是地球同步或靜止衛星（高度約 35,786 公里）的週期；48 小時更長，均與 GPS 不符，故選 12 小時。
假設地球上某位置,其沿經線方向之長度比為1 . 21,沿緯線方向之長度比為1 . 11,投影後經
緯線夾角為89 ° 55 ' 30 " ,其最大角度變形量為
1. 3 ° 28 ' 51 "
2. 4 ° 56 ' 27 "
3. 2 ° 28 ' 27 "
4. 3 ° 56 ' 49 " 。
答案：(2) 4 ° 56 ' 27 "
解析：最大角度變形 ω 用 Tissot 指標求：sin(ω/2)=√[(a²+b²−2ab·sinθ')/(a²+b²+2ab·sinθ')]。代入 a=1.21、b=1.11、θ'=89°55'30"（sinθ'≈0.9999991）：a²+b²=2.6962，2ab=2.6862，2ab·sinθ'≈2.686198，分子≈0.010002，分母≈5.382398，比值≈0.0018583，開根號得 sin(ω/2)≈0.04311，ω/2≈2.47°，ω≈4.94°，即約 4°56'27"。故選 2。
在1 : 25000 的地圖上量得甲乙兩地距離為6 cm,則兩地實際距離是
1. 1 . 5 k m
2. 15 k m
3. 1 k m
4. 5 k m 。
答案：(1) 1 . 5 k m
解析：地圖比例尺 1:25000 表示圖上 1 公分等於實地 25000 公分。換算成公尺：25000 cm ÷ 100 = 250 m。圖上量得 6 cm，實地距離 = 6 × 250 m = 1500 m = 1.5 km。可直接用公式：實地距離 = 圖上距離 × 比例尺分母 = 6 cm × 25000 = 150000 cm = 1.5 km。故選 1.5 km。
某次水準儀定樁法測量,儀器靠近A 尺,觀測A 尺及B 尺讀數,計算得高程差Δ h = 0 . 245101 測量─工程測量乙 6 - 5 ( 序002 )
m ( 以A 尺讀數減B 尺讀數,以下相同)。再將儀器置於A B 二尺中間,測得高程差Δ h = 0 . 235 m。今增加設立一站,將儀器置於B 尺旁,測得高程差Δ h 值應為
1. 0 . 225 m
2. 0 . 240 m
3. 0 . 215 m
4. 0 . 255 m 。
答案：(1) 0 . 225 m
解析：定樁法（三站法）中，儀器置於 A、B 中間時前後視距離相等，視準軸不平行水準管軸的誤差 α 對兩尺讀數影響相同，於 Δh 中抵消，故 ΔH=0.235 m 為真正高程差。儀器靠 A 時 B 尺遠，誤差 αD 全部落在 B 尺：Δh=ΔH−αD=0.245，得 αD=−0.010 m。儀器靠 B 時改由 A 尺承擔誤差：Δh=ΔH+αD=0.235−0.010=0.225 m。故選 0.225 m。
零度在天頂方向之全周式垂直度盤,正鏡時所讀之角度為
1. 垂直角
2. 360 ° 減天頂距
3. 180 ° 減天頂距
4. 天頂距。
答案：(4) 天頂距
解析：全周式垂直度盤以 0° 對準天頂方向時，望遠鏡指向天頂讀數為 0°，水平時讀數約 90°，向下俯視則讀數大於 90°，因此正鏡讀數直接就是天頂距（天頂至視線的夾角）。垂直角（高度角）須以 90° 減天頂距換算，並非直接讀數；「360° 減天頂距」「180° 減天頂距」則是其他度盤零點配置或倒鏡時的換算方式，不適用本題。
已知一單曲線之I P 樁號為2 k + 860 . 395 ;切線長T = 114 . 529 m ;曲線長L = 225 . 174 m ,則該
曲線終點之樁號為
1. 2 k + 858 . 453
2. 2 k + 745 . 866
3. 2 k + 971 . 040
4. 2 k + 974 . 924 。
答案：(3) 2 k + 971 . 040
解析：單曲線樁號計算：曲線起點 PC = IP − T，曲線終點 PT = PC + L = IP − T + L。代入 IP=2k+860.395、T=114.529 m、L=225.174 m：PC = 2860.395 − 114.529 = 2745.866（即 2k+745.866）；PT = 2745.866 + 225.174 = 2971.040，即 2k+971.040。2k+745.866 是曲線起點樁號，不是終點，故選 2k+971.040。
在G P S 相對定位中,將同一顆衛星、兩個測站間的資料進行相減運算,其可以完全消除的共
同誤差為
1. 接收器時鐘差
2. 電離層誤差
3. 衛星時鐘差
4. 對流層誤差。
答案：(3) 衛星時鐘差
解析：同一顆衛星在兩個測站間作差（測站間單差），可消除與衛星端有關的共同誤差，其中最主要的就是衛星時鐘差，同時也能大幅削弱衛星軌道（星曆）誤差。接收器時鐘差各測站獨立，需在衛星間作差（或雙差）才能消除；電離層與對流層延遲隨訊號路徑、高度角而變，測站間並不相同，只能部分削弱，無法完全消除。故選衛星時鐘差。
第64題
A 點之高程為105 . 12 m ,B 點之高程為117 . 56 m ,欲在圖上繪製5 m 等高距(等高線間隔)
之等高線,則A 、B 兩點間將有幾條等高線通過?
1. 2
2. 4
3. 1
4. 3 。
答案：(1) 2
第65題
三角形A B C,已知A B 邊長1000 . 000 m,又測得∠A = 60 °,∠B = 45 °,則A C 邊長為多少m ?
1. 1360 . 025
2. 732 . 051
3. 816 . 497
4. 896 . 575 。
答案：(2) 732 . 051
第66題
若水準儀之視準軸誤差0 . 0001 r a d ( 弧度) ,當標尺距離為60 m 時,高程誤差為
1. 1 mm
2. 12 mm
3. 3 mm
4. 6 mm。
答案：(4) 6 mm
第67題
視距量測時,若已知水平距離100 m 時,上、下絲夾距為1 m ,已知水平距離152 m 時,上、
下絲夾距為1 . 5 m,垂直角為0 度,則儀器視距常數K ,C 數值為何?
1. K = 103 , C = - 3
2. K = 101 , C = - 1
3. K = 102 , C = - 2
4. K = 104 , C = - 4 。
答案：(4) K = 104 , C = - 4
第68題
A 、B 為已知點,B P 為待放樣之方向,∠A B P = 30 ° 18 ' 28 " 。將儀器置於B 點,首先初步放樣
得P ' 點,其中S ' = 60 . 00 m 。然後精密測得∠A B P ' = 30 ° 18 ' 11 " 。欲得到正確之B P 方向,應修
正P ' 點,則P ' 點移動之方向及距離為
1. 向左5 . 0 mm
2. 向左10 . 0 mm
3. 向右5 . 0 mm
4. 向右10 . 0 mm。
答案：(3) 向右5 . 0 mm
第69題
用經緯儀觀測一目標,得天頂距86 ° 12 '30 " ,則其垂直角為
1. - 4 ° 47 '30 "
2. +4 ° 47 '30 "
3. +3 ° 47 '30 "
4. - 3 ° 47 '30 " 。
答案：(3) +3 ° 47 '30 "
第70題
將儀器分別整置於二已知點上,觀測二個水平角,以求得未知點之位置,稱為
1. 前方交會測量
2. 側方交會測量
3. 後方交會測量
4. 輻射法。
答案：(1) 前方交會測量
第71題
有關於G P S 儀器高的定義為
1. 點位至天線頂之距離
2. 點位至天線相位中心的垂直距離
3. 點位至天線底的距離
4. 點位至天線重心的距離。
答案：(2) 點位至天線相位中心的垂直距離
在1 / 500 地形圖上量得三角形之三邊長分別為4 c m 、6 c m 、8 c m ,則該三角形實地面積為
1. 280 m
2. 270 m
3. 260 m
4. 290 m 。
答案：(4) 290 m
解析：比例尺 1/500 表示圖上 1 cm 代表實地 500 cm＝5 m。三邊實長為 4×5＝20 m、6×5＝30 m、8×5＝40 m。以海龍公式求面積，s＝(20＋30＋40)/2＝45，面積＝√[45×(45－20)×(45－30)×(45－40)]＝√(45×25×15×5)＝√84375≒290.5 m²，取整數約 290 m²。三角形任兩邊和大於第三邊，20＋30＞40，故確實可構成三角形。換算時要先將圖上長度乘上比例尺分母再計算，不可直接用 4、6、8 代入海龍公式，否則會少乘 500² 倍。
第73題
如下表,乙丙斷面間之挖方體積為
1. 87 . 6 m
2. 175 . 2 m
3. 58 . 4 m
4. 43 . 8 m 。
答案：(1) 87 . 6 m
計算方位角時,已知A 、B 點橫坐標差△E 為正( B 減A ) ,縱坐標差△N 為負( B 減A ) ,則A
B 線之方位角應在
1. 270 ° ~360 ° 間
2. 180 ° ~270 ° 間
3. 0 ° ~90 ° 間
4. 90 ° ~180 ° 間。
答案：(4) 90 ° ~180 ° 間
解析：方位角是由北方（縱坐標 N 軸正向）起順時針量至測線的角度。ΔN＝N_B－N_A 為負，表示 B 點在 A 點南方；ΔE＝E_B－E_A 為正，表示 B 點在 A 點東方，故 AB 方向落在東南象限。方位角分象限為：東北 0°～90°、東南 90°～180°、西南 180°～270°、西北 270°～360°。本題屬東南象限，因此方位角介於 90°～180° 之間，可用 θ＝180°－tan⁻¹(|ΔE/ΔN|) 求得。其餘選項對應的象限與正負號組合不符。
測量員進入一鐵路地下化露天開挖工地從事測量作業,應注意該場所開挖深度,除地質特殊
或採取替代方法,經專業人員簽認其安全者外,依勞動檢查法規定,其開挖深度應妥為設計,
當深度超過多深時,應設置擋土設施?
1. 1 . 5 公尺
2. 1 . 2 公尺
3. 0 . 8 公尺
4. 1 公尺。
答案：(1) 1 . 5 公尺
解析：依營造安全衛生設施標準第 71 條規定，露天開挖場所的開挖深度在 1.5 公尺以上者，除地質特殊或採取替代方法並經專業人員簽認安全者外，應設置擋土支撐等擋土設施，以防止側壁崩塌。1.5 公尺是認定是否需要擋土的門檻，並非 1.2、1.0 或 0.8 公尺。測量員進入此類工地前，應先確認擋土設施、安全上下設備與墜落防護是否完備，並留意開挖面是否有裂縫、滲水等異常，必要時停止作業並通報。
已知A 點橫坐標為215 . 00 m ,A B 水平距離為80 . 00 m ,A B 之方位角
= 285 ° ,則B 點橫坐
標為
1. 235 . 71 m
2. 137 . 73 m
3. 127 . 29 m
4. 292 . 27 m 。
答案：(2) 137 . 73 m
解析：由 A 點推算 B 點橫坐標的公式為 E_B＝E_A＋D·sin(方位角)，其中 D 為水平距離。代入 E_A＝215.00 m、D＝80.00 m、方位角 285°，得 sin285°＝－sin75°≒－0.9659，故 ΔE＝80×（－0.9659）≒－77.27 m。E_B＝215.00－77.27＝137.73 m。方位角 285° 位於西北象限，B 點在 A 點的西側，橫坐標必然比 215.00 m 小，因此 235.71 m、292.27 m 這兩個大於 215 的值不合理，可直接排除。
於電子經緯儀之光柵度盤測角系統中,其於光學玻璃上依一定密度及方向均勻交替刻劃透明
與不透明輻射狀線條,如將兩塊刻劃密度相同之光柵度盤重疊,並使其刻劃相互傾斜一個很
小的角度,此時就會產生明暗相間的條紋,此稱為
1. 斯涅爾條紋
2. 莫爾條紋
3. 高斯條紋
4. 邁克森條紋。
答案：(2) 莫爾條紋
解析：兩片刻劃密度相同的光柵以極小角度相互疊合時，由於線條交錯處的透光與遮光情形呈週期性變化，會產生明暗相間的粗條紋，稱為莫爾條紋（Moiré fringes）。電子經緯儀即利用莫爾條紋的移動，將度盤的微小轉角放大並轉換為電訊號計數，以提高測角精度與解析度。斯涅爾為折射定律，高斯與邁克森並非此條紋名稱，邁克森干涉儀利用的是光的干涉現象，與光柵疊合產生條紋的機制不同。
於遙感探測( R e m o t e S e n s i n g ) 中,若一物體吸收所有綠、紅波譜的能量,則其呈現何種顏色
1. 白色
2. 藍色
3. 黃色
4. 紫色。
答案：(2) 藍色
解析：物體呈現的顏色取決於它反射（或散射）進入人眼的波譜成分，未被反射而被吸收的波段則不呈現。白光包含紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫等成分，物體吸收綠光與紅光後，剩下能反射的主要是藍光，因此人眼看到藍色。若物體反射全部可見光則呈白色，吸收全部可見光則呈黑色。本題屬減法混色概念，判斷時只要把被吸收的波段從白光中扣除，剩下的波段即為所見顏色。
在傾斜地作視距測量,設標尺夾距為S ,垂直角( 俯仰角) 為α ,K 為乘常數,C 為加常數,
則水平距離D 之計算公式為
1. D = 0 . 5 K‧S‧s i n α + C‧s i n α
2. D = K‧S‧s i n α‧c o s α + C‧s i n α
3. D = K ‧ S ‧ S i n α + C ‧ S i n α
4. D = K ‧ S ‧ c o s α + C ‧ c o s α 。
答案：(4) D = K ‧ S ‧ c o s α + C ‧ c o s α
解析：視距測量的基本關係為斜距等於乘常數乘標尺夾距再加加常數，即斜距＝K·S＋C。欲求水平距離，須將斜距投影至水平面，乘以垂直角 α 的餘弦，得 D＝(K·S＋C)·cosα＝K·S·cosα＋C·cosα。若標尺讀數是沿垂直標尺量得，還須先做夾距修正 S·cosα，公式成為 D＝K·S·cos²α＋C·cosα，但選項中未列此式，故以選項 4 為最接近且正確的形式。其餘選項誤用正弦或誤加 0.5 係數，與投影關係不符。
某三角形三邊長分別為15 m 、20 m 、25 m ,則面積為
1. 160 m
2. 150 m
3. 170 m
4. 180 m 。
答案：(2) 150 m
解析：三邊 15 m、20 m、25 m 滿足 15²＋20²＝225＋400＝625＝25²，依畢氏定理逆定理可知此為直角三角形，25 m 為斜邊，15 m 與 20 m 為兩股。直角三角形面積＝(1/2)×股×股＝(1/2)×15×20＝150 m²。若以海龍公式驗算，s＝(15＋20＋25)/2＝30，面積＝√[30×15×10×5]＝√22500＝150 m²，結果一致。計算時不需用到斜邊 25 m 求面積，只要確認直角即可。