民國101年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第17題
一單曲線之交角( 外偏角) 為20 ° 36 ' 00 ",如其切線長為80 . 16 m,則其半徑為
題目
一單曲線之交角( 外偏角) 為20 ° 36 ' 00 ",如其切線長為80 . 16 m,則其半徑為
- (1) 437 . 80 m
- (2) 441 . 09 m
- (3) 462 . 40 m
- (4) 432 . 29 m
官方答案
(2) 441 . 09 m
解析
單曲線的切線長T與半徑R、交角Δ的關係為T＝R×tan(Δ/2)。Δ＝20度36分，半角Δ/2＝10度18分＝10.3度。tan10.3度≒0.1817，故R＝T÷tan(Δ/2)＝80.16÷0.1817≒441.1公尺。選項2的441.09公尺最接近。計算時角度須先換算，不可直接以20.6度代入。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。