民國101年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第25題
施行水準測量,由A 測至C ,測線長2 k m ,得C 點高程值為50 . 010 m 。由B 測至C ,測線 長4 k m ,得C 點高程值為50 . 020…
題目
施行水準測量,由A 測至C ,測線長2 k m ,得C 點高程值為50 . 010 m 。由B 測至C ,測線 長4 k m ,得C 點高程值為50 . 020 m 。則C 點高程之最或是值為
- (1) 50 . 013 m
- (2) 50 . 018 m
- (3) 50 . 017 m
- (4) 50 . 015 m
官方答案
(1) 50 . 013 m
解析
水準測量的權與測線長成反比（W∝1/L），因測線愈長累積誤差愈大。WA＝1/2、WB＝1/4，最或是值＝(0.5×50.010＋0.25×50.020)÷(0.5＋0.25)＝(25.005＋12.505)÷0.75＝37.510÷0.75≈50.013 m。加權平均使測線較短、精度較高的 A 測線佔較大比重，故最或是值必落在 50.010 與 50.020 之間且較接近 50.010。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。