民國101年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第72題
在1 / 500 地形圖上量得三角形之三邊長分別為4 c m 、6 c m 、8 c m ,則該三角形實地面積為
題目
在1 / 500 地形圖上量得三角形之三邊長分別為4 c m 、6 c m 、8 c m ,則該三角形實地面積為
- (1) 280 m
- (2) 270 m
- (3) 260 m
- (4) 290 m
官方答案
(4) 290 m
解析
比例尺 1/500 表示圖上 1 cm 代表實地 500 cm＝5 m。三邊實長為 4×5＝20 m、6×5＝30 m、8×5＝40 m。以海龍公式求面積，s＝(20＋30＋40)/2＝45，面積＝√[45×(45－20)×(45－30)×(45－40)]＝√(45×25×15×5)＝√84375≒290.5 m²，取整數約 290 m²。三角形任兩邊和大於第三邊，20＋30＞40，故確實可構成三角形。換算時要先將圖上長度乘上比例尺分母再計算，不可直接用 4、6、8 代入海龍公式，否則會少乘 500² 倍。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。