民國101年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第76題
已知A 點橫坐標為215 . 00 m ,A B 水平距離為80 . 00 m ,A B 之方位角 = 285 ° ,則B 點橫坐 標為
題目
已知A 點橫坐標為215 . 00 m ,A B 水平距離為80 . 00 m ,A B 之方位角 = 285 ° ,則B 點橫坐 標為
- (1) 235 . 71 m
- (2) 137 . 73 m
- (3) 127 . 29 m
- (4) 292 . 27 m
官方答案
(2) 137 . 73 m
解析
由 A 點推算 B 點橫坐標的公式為 E_B＝E_A＋D·sin(方位角)，其中 D 為水平距離。代入 E_A＝215.00 m、D＝80.00 m、方位角 285°，得 sin285°＝－sin75°≒－0.9659，故 ΔE＝80×（－0.9659）≒－77.27 m。E_B＝215.00－77.27＝137.73 m。方位角 285° 位於西北象限，B 點在 A 點的西側，橫坐標必然比 215.00 m 小，因此 235.71 m、292.27 m 這兩個大於 215 的值不合理，可直接排除。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。