民國102年 第1梯次 測量─工程測量乙級 學科
第21題
在15 % 斜坡上量距,得240 . 60 m,其水平距離應為
題目
在15 % 斜坡上量距,得240 . 60 m,其水平距離應為
- (1) 238 . 14 m
- (2) 238 . 04 m
- (3) 237 . 94 m
- (4) 237 . 84 m
官方答案
(3) 237 . 94 m
解析
坡度15%表示 tanθ=0.15，斜距 L=240.60 m。水平距 D=L×cosθ，而 cosθ=1/√(1+tan²θ)=1/√(1+0.15²)=1/√1.0225=1/1.01119。故 D=240.60/1.01119=237.94 m。或以 D≈L/(1+h²)近似（小角度）亦得相近值。四捨五入取237.94 m，對應選項3。注意不可直接以15%當角度正弦，須用坡度百分比轉正切再求餘弦。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。