民國102年 第2梯次 測量─工程測量乙級 學科
第21題
已知交角( 外偏角) I =10 ° 25 ' ,半徑R =400 m ,則曲線長
題目
已知交角( 外偏角) I =10 ° 25 ' ,半徑R =400 m ,則曲線長
- (1) 145 . 45
- (2) 79 . 92
- (3) 72 . 72
- (4) 154 . 54 公尺
官方答案
(3) 72 . 72
解析
單曲線曲線長公式 L＝R×Δ（Δ 以弧度計），或 L＝πRΔ°/180。交角 I＝10°25′＝10＋25/60＝10.4167°，換算弧度為 10.4167×π/180＝0.18181 rad。代入 L＝400×0.18181＝72.72 m。以度數式驗算：π×400×10.4167/180＝72.72 m，兩式一致。選項1的 145.45 m 約為本題結果的兩倍，選項4的 154.54 m 亦明顯偏大，均與交角 10°25′ 所對應的弧長不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。